DEA主要有两种模型：CCR是在决策单元处于变规模报酬固定(即CRS)状态下的模型. Banker等认为此模型在关于规模报酬固定的假设应用在现实中会存在局限性，因而提出可变规模报酬(即VRS)模型解决这一问题. BCC模型是在决策单元处于VRS状态的假设下，计算出的效率值是纯技术效率值，并且根据综合技术效率值和纯技术效率值的比值计算出规模效率值，本文选用BCC模型^[3-5].

Malmquist指数是用来评价效率动态的方法，表示全要素生产效率的变化情况，即所选择的决策单元在前后两个时期生产效率变动的情况，目前在动态评价效率方面应用比较广泛^[6-7].

本文主要涉及重庆市32家三甲医院，通过自制调查表进行数据收集.

通过查阅文献及咨询医院科研管理者、相关专家等，确定了所需的投入与产出指标^[8-11].投入指标主要是科技人力(人)、项目经费(万元)、医院投入的自有经费(万元)；产出指标为SCI论文(篇)、中文论文(篇)、科研奖励(项)、出版著作(部)、专利(项).其中科研奖励权重，国家级、省部级和厅局级分别为0.589，0.297，0.114；专利权重中的发明专利、实用新型专利分别为0.75和0.25.

本文统计了重庆市32家三甲医院2013—2017年间的科研投入与产出. 2013—2017年间32家医院共投入医院自有经费200 153.74万元，科技人员50 445人，承担科研经费163 263.493万元.在投入的同时也有较高的科研产出，共计发表35 646篇论文，其中SCI论文6 789篇，中文论文28 857篇；获得科研奖励353项，其中国家级6项，省部级105项，厅局级242项；授权专利3 015项，其中发明专利542项，实用新型专利2 473项；出版著作318本.

通过选用的DEA模型，对2013年至2017年重庆32所医院的投入产出数据进行科研效率综合评价，采用DEAP2.1软件进行分析.将重庆32所医院2013—2017年的科研投入产出原始数据代入软件得出整体科研效率水平(见表 1). 表 1中技术效率为1，表示DEA有效，否则DEA无效. “irs”为规模报酬递增阶段，“-”为规模报酬不变阶段，“drs”为规模报酬递减阶段.

2013—2017年重庆市32所医院的科研技术效率平均为0.789，纯技术效率为0.867，规模效率为0.902.其中，达到DEA有效的医院14所，占43.75%，即有14所医院的科研投入产出达到最优.未达到DEA有效的医院有18所，占56.25%，其中重庆市第五人民医院的技术效率最低，仅有0.205；较低的还有重庆市三峡中心医院(0.249)和重庆市垫江县人民医院(0.251).未达到DEA有效的这些医院投入产出分配不均匀，没有达到饱和状态，科研效率比较低.因此需要在投入与产出效益角度进行优化，提升医院的科研效率水平.

纯技术效率反映在规模不变的情况下，仅是技术效率层面上的投入产出效率水平.从纯技术效率来看，有21所医院达到纯技术有效，其余医院均处于非有效.未处于纯技术有效的医院应该在科研人员、科研资金及管理等方面进行改善.

从规模效率角度来看，14所医院达到规模有效，其余18所医院规模无效，其中14家为处于规模收益递减阶段，4家为规模收益递增阶段.规模无效的医院中7家纯技术效率为1，且都处于规模收益递减阶段，这7家医院可通过适当压缩科研规模的方法来提高其科研效率.

根据表 1中的科研效率评价结果，将2013—2017年中未达到DEA有效的医院进行投入冗余和产出不足的调整，即非DEA有效的医院要想在科研效率方面达到相对最优，需要进行投入产出的调整，得到表 2和表 3，如下所示.

由表 2可知，上述医院在投入方面处于冗余状态，即投入过多，表明现有的投入量可得到更高的产出，要达到现有的产出水平，需要减少相应投入指标的数值，达到效益最大化.例如：重庆市黔江中心医院在人数上需要减少261.929人，医院自由经费投入上需减少32.167万元，才能达到投入产出效率最大化.其余医院按表 2对应投入指标数值进行调整.

表 3所示的医院在产出方面存在不足，即在现有的投入情况下，还可以得到更高的产出，因此，需要对这些医院在产出指标方面进行数值调整，才能达到DEA有效.以重庆市第五人民医院为例，该医院需要在科技奖励方面增加0.705项，SCI论文增加0.894篇，核心及其他论文增加36.212篇，著作增加0.676本，其余医院也应该增加各产出指标的数值.

为了分析重庆市32所医院在2013—2017年的科研效率变化趋势，采用Malmquist指数(M)进行动态分析，得到各医院科研效率在不同时间变化的波动比较. M＞1表示就前一年效率有提高，M=1表示就前一年效率没有变化，M＜1表示就前一年效率有所下降.

将2013-2017重庆32所医院的数据代入DEAP2.1软件，选用Malmquist指数方法，得到结果见表 4.

由表 4可知，2013—2017年间，32所医院科研效率的Malmquist指数大于1的个数呈现一定的变化，2013—2014年有19所医院的科研效率呈现增长趋势，2014—2015年有11所，2015—2016年有19所，2016—2017年有18所.说明各医院的科研效率水平呈现增长的医院数在2014—2015年间处于下降的状态.只有重庆市垫江县中医院在2013—2017年间呈连续增长状态，而市妇幼保健院呈持续下降的状态，9家医院出现了3年的增长.

由表 4的结果，将malmquist指数大于2的医院进行分解评价(表 5)，其中effch表示技术效率变化指数，techch表示技术变化指数，pech表示纯技术效率变化指数，sech表示规模效率变化指数，tfpch表示Malmquist指数.且tfpch=techch×pech×sech，即Malmquist指数等于这3个指数的乘积. 2013—2014年，Malmquist指数>1的医院有19个，2014—2015年有11个，2015—2016年有19个，2016—2017年有18个.

从表 5可知，这些医院的全要素生产率水平大于2，基本是由纯技术效率变化指数和技术变化指数较高导致科研效率水平比较高.例如：2013—2014年，重庆市黔江中心医院与重庆市第九人民医院的技术效率变化指数较大，Malmquist指数也随之比较高；2014—2015年，大足区人民医院的纯技术效率变化指数影响变化较大，2015—2017年大部分医院也类似于此，而且变动的数值很大.说明这几所医院科研效率水平提升的原因主要是管理和技术的进步.

本文首先运用DEA方法对重庆市2013—1017年三甲医院科研效率的整体发展状况进行了评价，并进一步运用Malmquist指数分析三甲医院科研效率的动态变化.

通过研究发现：(1)在32家医院中，DEA有效14家，非DEA有效18家，科研技术效率平均为0.789，纯技术效率为0.867，规模效率为0.902，总体效率有待提高. (2)高校附属医院科研技术效率平均为0.993，纯技术效率为1，规模效率为0.993；其它医院科研技术效率平均为0.720，纯技术效率为0.823，规模效率为0.870；高校附属医院科研效率明显高于其他医院. (3)增长率差强人意，医院的科研效率缺乏持续性增长，引发科研效率增长的主要因素是管理和技术进步. (4)非DEA有效的单位，尤其是效率较低的医院，产出明显不足，各项产出指标都需要增加.

基于以上发现，笔者提出以下建议：(1)合理控制科研规模，投入适当的人力和自有经费.在非DEA中的18家医院中，规模递增的只有4家医院，其余14家都为规模递减，应合理控制科研规模，避免造成人员与经费的冗余. (2)加强科研交流与协同创新，进行多中心的科研协作.加强高校附属三甲医院与其它三甲医院的科研交流合作，充分利用好丰富的临床资源，在目前医联体、专科联盟等医疗合作的基础上，提升临床研究的质量，最终推动整体科研能力的提升. (3)加强科研管理，培养和引进优秀人才.制定医院科研发展规划，全方面、精细化加强科研管理，培养和引进人才.可适当增加专职科研人员而非人人投入到科研中，造成人员的浪费，充分发挥管理与技术进步的作用，促进科研人员和科研资金的合理安排以及管理体制的改革. (4)完善绩效评价奖励制度，增加科研产出.非DEA有效的医院中，科研产出明显较少，产出效率较低.制定统一的绩效考核评价指标，完善奖励制度，加强科研人员临床科研意识，明确科研任务，提高对科研的支持力度，全面促进科研产出的增加.