一类以凹五边形为基底的7-体双金字塔中心构型

刘学飞

西南师范大学学报(自然科学版)

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一类以凹五边形为基底的7-体双金字塔中心构型

刘学飞. 一类以凹五边形为基底的7-体双金字塔中心构型[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2002, 27(4).

引用本文:

刘学飞. 一类以凹五边形为基底的7-体双金字塔中心构型[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2002, 27(4).

A Class of Double Pyramidal Central Configurations of 7-Body with Concave Pentagon Base[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2002, 27(4).

Citation:

A Class of Double Pyramidal Central Configurations of 7-Body with Concave Pentagon Base[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2002, 27(4).

一类以凹五边形为基底的7-体双金字塔中心构型

刘学飞

重庆三峡学院数学系,重庆,404000;重庆大学数理学院应用数学系,重庆,400044

A Class of Double Pyramidal Central Configurations of 7-Body with Concave Pentagon Base

摘要: 讨论了一类以凹五边形为基底的7-体构成双金字塔中心构型的必要条件.在某些对称条件下,给出了7-体构成双金字塔中心构型的必要条件或充要条件.如果m1,m2,…,m7构成双金字塔中心构型(其中m5位于m1, ..., m4构成的凸四边形的对角线的交点处, m6,m7的连线过m5且垂直于m1, m2,…, m5构成的基底并且到基底的距离相等),那么,m6=m7;在该双金字塔中心构型中,若m1,…,m4构成一伞形,则其中一条对角线上的两个质量相等;在该双金字塔中心构型中,m1,…,m4构成平行四边形的充分必要条件是该平行四边形是菱形且每条对角线上的两个质量相等,m1,…,m4构成矩形当且仅当该矩形为正方形且m1,…,m4的质量均相等.
- N-体问题,凹五边形基底,双金字塔中心构型

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一类以凹五边形为基底的7-体双金字塔中心构型

刘学飞

重庆三峡学院数学系,重庆,404000;重庆大学数理学院应用数学系,重庆,400044

关键词:

N-体问题,凹五边形基底,双金字塔中心构型

摘要: 讨论了一类以凹五边形为基底的7-体构成双金字塔中心构型的必要条件.在某些对称条件下,给出了7-体构成双金字塔中心构型的必要条件或充要条件.如果m1,m2,…,m7构成双金字塔中心构型(其中m5位于m1, ..., m4构成的凸四边形的对角线的交点处, m6,m7的连线过m5且垂直于m1, m2,…, m5构成的基底并且到基底的距离相等),那么,m6=m7;在该双金字塔中心构型中,若m1,…,m4构成一伞形,则其中一条对角线上的两个质量相等;在该双金字塔中心构型中,m1,…,m4构成平行四边形的充分必要条件是该平行四边形是菱形且每条对角线上的两个质量相等,m1,…,m4构成矩形当且仅当该矩形为正方形且m1,…,m4的质量均相等.