A-G-H不等式的最优值

文家金,张勇

西南师范大学学报(自然科学版)

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A-G-H不等式的最优值

文家金,张勇. A-G-H不等式的最优值[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2007, 32(1).

引用本文:

文家金,张勇. A-G-H不等式的最优值[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2007, 32(1).

On the Optimal Values for A-G-H Inequalities[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2007, 32(1).

Citation:

On the Optimal Values for A-G-H Inequalities[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2007, 32(1).

A-G-H不等式的最优值

文家金,张勇

成都大学数学与信息科学学院,成都610106

On the Optimal Values for A-G-H Inequalities

摘要: 采用"降维法"证明了使不等式(1-λ)Hrn(a)+λArn(a)≥Grn(a)成立的实数λ的最小值是λ*=sup0＜t≠1{(Grn=(a*)-Hrn(a*))/(Arn(a*)-Hrn(a*))|a*=(t,l,…,1)∈Rn++,t≠1}其中r＞0为实数,An(a),Gn(a),Hn(a)分别为n(n≥2)个正实数a1,…,an的算术平均、几何平均及调和平均.
- 幂平均,A-G-H不等式,最优值,降维法

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A-G-H不等式的最优值

文家金,张勇

成都大学数学与信息科学学院,成都610106

关键词:

幂平均,A-G-H不等式,最优值,降维法

摘要: 采用"降维法"证明了使不等式(1-λ)Hrn(a)+λArn(a)≥Grn(a)成立的实数λ的最小值是λ*=sup0＜t≠1{(Grn=(a*)-Hrn(a*))/(Arn(a*)-Hrn(a*))|a*=(t,l,…,1)∈Rn++,t≠1}其中r＞0为实数,An(a),Gn(a),Hn(a)分别为n(n≥2)个正实数a1,…,an的算术平均、几何平均及调和平均.