二阶线性常微分方程的两点边值问题的新解法

马翠,周先东,宋丽娟

西南师范大学学报(自然科学版)

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二阶线性常微分方程的两点边值问题的新解法

马翠,周先东,宋丽娟. 二阶线性常微分方程的两点边值问题的新解法[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2010, 35(4).

引用本文:

马翠,周先东,宋丽娟. 二阶线性常微分方程的两点边值问题的新解法[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2010, 35(4).

A New Method for Solving Two-point Boundary Value Problems of Second-order Linear Ordinary Differential Equation[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2010, 35(4).

Citation:

A New Method for Solving Two-point Boundary Value Problems of Second-order Linear Ordinary Differential Equation[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2010, 35(4).

二阶线性常微分方程的两点边值问题的新解法

马翠,周先东,宋丽娟

第三军医大学,数学与生物数学教研室,重庆,400038,云南省军区德宏军分区77332部队,云南,德宏,678400

A New Method for Solving Two-point Boundary Value Problems of Second-order Linear Ordinary Differential Equation

摘要: 基于变分原理,将二阶线性常微分方程的两点边值问题转化为等价的变分问题(即泛函极值问题),利用两点三次Hermite插值构造一个逼近可行函数的近似函数,从而将问题转化为一个多元单目标优化问题,最后运用粒子群优化算法求解该优化问题,由此求得二阶线性常微分方程的两点边值问题的近似解.数值实验表明该方法优于传统的里兹法和有限差分方法.
- 二阶线性常微分方程,两点边值问题,粒子群优化算法,变分问题

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二阶线性常微分方程的两点边值问题的新解法

马翠,周先东,宋丽娟

第三军医大学,数学与生物数学教研室,重庆,400038,云南省军区德宏军分区77332部队,云南,德宏,678400

关键词:

二阶线性常微分方程,两点边值问题,粒子群优化算法,变分问题

摘要: 基于变分原理,将二阶线性常微分方程的两点边值问题转化为等价的变分问题(即泛函极值问题),利用两点三次Hermite插值构造一个逼近可行函数的近似函数,从而将问题转化为一个多元单目标优化问题,最后运用粒子群优化算法求解该优化问题,由此求得二阶线性常微分方程的两点边值问题的近似解.数值实验表明该方法优于传统的里兹法和有限差分方法.