广义Vitali不可测集的构造

何志成,申世英,张跃辉

西南大学学报（自然科学版）

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广义Vitali不可测集的构造

何志成,申世英,张跃辉. 广义Vitali不可测集的构造[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2007, 29(10).

引用本文:

何志成,申世英,张跃辉. 广义Vitali不可测集的构造[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2007, 29(10).

Constructions of Generalized Vitali's Nonmeasurable Sets[J]. Journal of Southwest University Natural Science Edition, 2007, 29(10).

Citation:

Constructions of Generalized Vitali's Nonmeasurable Sets[J]. Journal of Southwest University Natural Science Edition, 2007, 29(10).

广义Vitali不可测集的构造

何志成,申世英,张跃辉

宁夏师范学院,数学与计算机科学系,宁夏,固原,756000,丽水学院,数学系,浙江,丽水323000,天津工程师范学院,数学研究所,天津,300222

Constructions of Generalized Vitali's Nonmeasurable Sets

摘要: 将构造实数直线R上的Lebesgue不可测集的Vitali方法推广到R的可数子环, 证明了R的不与Z同构的可数子环均在R中稠密, 进而证明了相应于可数子环H的广义Vitali集是不可测集当且仅当H不含于整数环Z; 证明了广义Vitali不可测集的内测度均是0, 而外测度可以是任意正数.
- Vitali不可测集,标准分类环,标准选择集,子环,稠密

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广义Vitali不可测集的构造

何志成,申世英,张跃辉

宁夏师范学院,数学与计算机科学系,宁夏,固原,756000,丽水学院,数学系,浙江,丽水323000,天津工程师范学院,数学研究所,天津,300222

关键词:

Vitali不可测集,标准分类环,标准选择集,子环,稠密

摘要: 将构造实数直线R上的Lebesgue不可测集的Vitali方法推广到R的可数子环, 证明了R的不与Z同构的可数子环均在R中稠密, 进而证明了相应于可数子环H的广义Vitali集是不可测集当且仅当H不含于整数环Z; 证明了广义Vitali不可测集的内测度均是0, 而外测度可以是任意正数.