Finite Element Analysis of Electric Field of 10 kV Cast Pillar Current Transformer and Optimized Design for Its Structure

LZZBJ9-10B型浇注支柱式电流互感器内部结构示意图如图 1所示，互感器内部结构为低电位的二次绕组置于互感器的下部，一次绕组下端在二次绕组的中心位置上，电容在二次绕组的左侧，中间放置绝缘挡板，主绝缘材料环氧树脂外包在一次绕组、二次绕组及其引线上，主绝缘最外层接高电压，最内层接地. 图 2为电流互感器内部电路原理图，图中R_a、R_b、R_c分别表示一次绕组A相、B相和C相的等效电阻，R₁、R₂和R₃代表二次绕组的等效电阻，图中一次绕组线路采用星形，二次绕组采用三角形联结.互感器在工作时，二次回路始终闭合，绕组的电流与它的匝数成反比，一次绕组和二次绕组磁动势满足：

式(1)中，等式右边的负号表示二次电流的相量与一次电流的相量相差180°，一次电流对二次电流的比值I₁/I₂为120:1.

运用ANSOFT Maxwell软件对LZZBJ9-10B浇注支柱式电流互感器内部模型建立时，为方便确定最终电场分布的位置，需将模型中的电容、绝缘挡板等做近似处理，处理后数值不变^[7-9].建立互感器的主要结构参数如表 1所示.

通过互感器的结构参数建立与之相对应的三维模型，建立的三维模型如图 3所示.

对模型进行网格剖分前，需要对求解区域设置对应的边界条件，边界条件的设置通常有以下3种：狄利克莱边界条件、诺伊曼边界条件和齐次边界条件^[10].三维电磁场边界条件的设置目标是边界线和面，本文在计算区域边界设置时选用狄利克莱边界条件：

式(2)中，Γ为狄里克莱边界，φ(x，y，z)为已知分布的位置函数或常数.在Maxwell/Boundaries/Assign/Vector Potential命令窗口进行设置.边界条件设置好后，对模型各个部件设置相应的物理属性进行网格剖分，应用Maxwell 2D/3D自适应网格分析，对存在较大误差的区域进行网格细化得到较高的网格密度，求解采用迭代求解方式.网格剖分图如图 4所示.

浇注支柱式电流互感器电场仿真设计最主要的是激励源和各组件材料属性的定义，仿真涉及的主要技术参数如表 2所示，材料参数如表 3所示.

通过电势求解得到电势分布如图 5所示.互感器电势较强的位置分布在二次绕组右侧和一次绕组左侧之间，电势主要集中在一次绕组和二次绕组的上、下两端部，在端角的中心其电势最高，随着电势面的扩散，电势逐渐降低.

通过电场强度求解器运算，其外部电场强度分布如图 6所示，内部一、二次绕组电场分布如图 7所示.

由图 6和图 7可知，在交流电压作用下，二次绕组电场强度集中在绕组端部，一次绕组周围的电场集中分布区域在4个端角，最大值分布在顶角处，一次绕组下部两个端角的电场强度强于上部两个端角，场强依次向周围扩散和减弱.二次绕组周围的电场主要集中在两端且靠近端口部分的场强越强.在互感器外部，电场主要集中分布在互感器外侧的上半部分.

为了得到互感器内部一次和二次绕组周围电场强度分布情况，基于一、二次绕组是对称结构，分别截取z轴一次绕组和二次绕组的中间平面，分别作一条自左向右与x轴轴向平行的直线，得到二次绕组的轴向电场强度分布曲线和一次绕组的轴向电场分布曲线^[11-13].其中横坐标为起点的距离，单位为mm；纵坐标为该点的电场强度，单位为V/m.

二次绕组轴向电场分布如图 8所示，从左至右电场强度的变化趋势是非线性的，有3个波谷3个波峰.除两头端部外，绕组其他位置的电场强度较弱，数值波动幅度不大，电场强度维持在2×10^-11 V/m左右.绕组两端的电场分布较高，且趋近端角顶端的电场强度数值增长较快，数值较大，最大值在轴向130 mm处，数值为1.3×10^-10 V/m.

一次绕组轴向电场强度分布曲线图如图 9所示，一次绕组下部周围的电场强度主要集中在左右两个端角，右下角的电场强度强于左下角，最大电场强度值为4×10⁵ V/m，位置在轴向250 mm处.中间部分为一次绕组和二次绕组贯穿部分，其电场强度为0(在绕组内部由于静电平衡，电场强度为0). 图 9中电场强度为0的区域即为包含在二次绕组内的一次绕组的长度.

为了更好地了解一次绕组和二次绕组端角电场强度分布情况，对一次绕组左下端部角和二次绕组左端横向电场分布进行分析.选取二次绕组左端边界中线，方向与y轴负方向平行；选取一次绕组左下端边线，方向与z轴正方向平行；分别得到二次绕组左端部中线的电场强度分布曲线和一次绕组左下端部横向电场强度分布曲线.

由于一次绕组主要分布在二次绕组上部和二次绕组内部，使得二次绕组上下两部分的电场强度不对称分布.二次绕组左端部中线电场分布曲线如图 10所示，随着位置的改变电场强度在不断变化，二次绕组的上端存在一次绕组的上半部分，促使二次绕组的电场强度的最大值分布在绕组的上半部分.二次绕组左端电场强度最大值在二次绕组和一次绕组距离最近的地方即二次绕组左端内侧边界处，最大电场强度值为9.6×10³ V/m.由于绕组线圈缠绕在导体外部，通电后因为静电平衡，导体内部场强为零.图中30~35 mm，68~83 mm这两段电场强度为0的区域，对应的是二次绕组侧面上半部圆环的宽度区域和一次绕组贯穿在二次绕组内的截面区域.

一次绕组左下端部横向电场强度分布如图 11所示，电场强度在一次绕组左下端分布并不对称，在一次绕组左下端由于电容等材料物质的存在，使得从横向边界的左端到右端，电场强度先减小后增大，一次绕组左下端电场强度最大值在横向边界最右边，电场强度最大值为2.75×10⁴ V/m，在左下端边界线中点处电场强度最小，最小值为2.3×10⁴ V/m.

通过ANSOFT Maxwell软件对LZZBJ9-10B型浇注支柱式电流互感器电场仿真分析，确定了互感器内部一次、二次绕组电场强度集中分布区域，以及场强的最大值和最小值的位置点.在场强最大值位置点附近，当固体电介质中的气体或液体的局部场强达到其击穿场强时，将发生局部放电甚至绝缘击穿，这些位置点也就成为了绝缘材料的易损坏点.

LZZBJ9-10B型浇注支柱式电流互感器内部绕组周围电场集中分布在绕组端部，本文改善绕组端部电场强度的措施是增加二次绕组左边绝缘挡板厚度，通过改变绝缘木板厚度达到改善绕组端部电场强度及降低绕组间电场强度的效果^[14-15].由图 1可知，绝缘挡板为圆环形纸质挡板，位于电容和二次绕组之间，大小与二次绕组侧面相等.互感器本身绝缘挡板厚度为10 mm，此次选择增加5 mm厚度的绝缘挡板进行电场分析，按照前面电场仿真步骤，通过建立模型、设置边界条件、网格剖分和设置参数进行求解计算.

增加绝缘挡板厚度后，从互感器电场仿真结果发现，二次绕组轴向的电场分布波动较大，电场强度分布曲线如图 12所示，图中波峰波谷的位置没变，但对应的场强数值明显增大，场强最小值位于轴向85 mm处，数值为1.25×10^-11 V/m，最大值仍在125 mm处，数值为2.1×10^-10 V/m.一次绕组轴向电场分布如图 13所示，一次绕组轴向电场强度的分布位置基本不变，绝缘挡板厚度增加后，减小了电容和一次绕组之间的距离，使得一侧绕组轴向场强最大峰值减小，数值为8×10³ V/m.

增加绝缘挡板厚度后，二次绕组左端部中线电场强度仍然存在3个大的波峰，电场分布曲线如图 14所示，最大波峰值为7.8×10³ V/m，其位置在二次绕组左端部中线30 mm处.一次绕组左下端部电场强度分布如图 15所示，左下端部横向电场强度数值大幅度降低，波峰波谷位置不变，最小值数值为1.84×10⁴ V/m，最大值为2.2×10⁴ V/m.

通过上述电场分析，与原互感器绝缘挡板厚度相比，绝缘挡板厚度改变后，增加了二次绕组与左端电容的距离，减小了电容与一次绕组左下端的距离，仿真结果发现一次绕组、二次绕组的电场强度最值点的位置变化不大，但数值明显减小.绝缘挡板改善后，使绕组周围的电场分布更加分散化、均匀化，有助于保护一次绕组和二次绕组外围主绝缘材料性质的稳定，使互感器内部结构更加优化，有效避免局部放电而引起的突发性故障.

通过ANSOFT有限元分析软件对LZZBJ9-10B型浇注支柱式电流互感器进行了三维电场仿真计算，结论如下：

1) 分析得出LZZBJ9-10B型浇注支柱式电流互感器电势分布特点，内部一次绕组电场集中分布在4个端角，二次绕组电场集中分布在左右两端，通过二维平面处理后，得到一次绕组和二次绕组的轴向、二次绕组左端部中线和一次绕组左下端部横向电场分布曲线，分析出一次绕组场强最大值在轴向250 mm处，数值为4×10⁵ V/m，二次绕组场强最大值在左端部中线30 mm处，数值为9.6×10³ V/m，这些点即为LZZBJ9-10B型浇注支柱式电流互感器易发生突发性故障的位置点.

2) 针对LZZBJ9-10B型浇注支柱式电流互感器内部电场强度的分布特点，提出一种通过改变绝缘挡板厚度从而避免局部放电发生的有效措施，基于ANSOFT软件，仿真验证了该措施的正确性.改变绝缘挡板厚度后，减小了电容与一次绕组左端的距离，降低了一次绕组端角场强最大值并改变了场强最大值的位置点，使原本聚集的电场分散化、均匀化，有利于绕组周围固体电介质的保护，研究结果为浇注支柱式电流互感器的结构设计和安全运行提供了依据.