河北省(113°27′-119°50′E、36°05′-42°40′N)处于华北平原，环抱京津，东部濒临渤海，西接山西，西北邻内蒙古自治区，北部和东北部与辽宁交界，东南部、南部与山东、河南衔接.土地总面积18.86万km².下辖11个地级市和2个省直管市，170个县级单元(2015年行政区划)(图 1).全省地形复杂多样，高原、平原、山地、丘陵等均有分布，自西北向东南趋向呈半环状逐级降低；属温带大陆性季风气候，夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥，四季分明.截至2015年底全省总人口7 424.92万人，其中乡村人口3 613.71万人，占总人口的48.67%；国民生产总值达29 806.1亿元，固定资产投资达29 448.3亿元.根据2015年国家扶贫开发工作重点县名单，河北省国家级贫困县有39个，其中在燕山—太行山区范围内的集中连片特殊困难县有22个(表 1).

依据扶贫资金管理有关文件，结合河北省实际情况，选取县域人均地区生产总值、人均地方公共财政预算收入和农村居民人均纯收入3个经济指标测算区域经济发展水平，并以此测度地区相对贫困度.公式如下：

式中：F为各县综合经济发展水平即相对贫困度，F值越大，县域经济发展状况越好，相对贫困度越低，反之则越高；y_ij为修正后县域i的第j项指标值；W_i为指标权重；n为县域单元个数.指标数据标准化采用标准差标准化方法，消除各影响因素变量间的相互关系.公式如下：

式中：x_ij为县域i的第j项指标原始数据；u为所有指标原始数据的均值；σ为所有指标原始数据的标准差.

空间自相关是指空间位置上相近或相邻的单元在某一特征上存在的空间位置上的相关性，分为全局自相关和局部自相关.采用全局自相关分析河北省县域相对贫困度在空间上是否具有关联，用莫兰指数I表示，公式如下：

式中：I为莫兰指数；n为研究对象个数；x_i，x_j分别为研究对象i，j的观测值；x为平均值；C_ij为权重.

采用局部自相关分析河北省各县相对贫困度在空间上的集聚程度，以LISA集聚图显示.

地理探测器方法是由王劲松等^[16]在2010年建立的研究空间异质性和展现其背后驱使力的一组统计学方法，主要包含风险探测、因子探测、生态探测和交互探测.采用地理探测器进行县域相对贫困度影响因素研究的核心思想是：县域相对贫困度的有关影响因素在空间分布上不同，若其中的某种因素和县域相对贫困度在空间上具备相对一致性，则表明其对县域相对贫困度起到决定性作用.

1) 风险探测器用以探索每一影响因素对县域相对贫困度是否具有风险性，用t统计量来检验风险性，t值越大说明某一影响因素对县域相对贫困度的空间分布差异性影响越大.公式如下：

式中：y_i为子区域i内的属性值，本研究为县域相对贫困度；n_i为子区域i内样本数量；Var为方差.统计量t与Student's t分布类似，t值越大说明该影响因子对县域相对贫困度的空间分布差异性影响越大.

2) 因子探测器用以定量探测各影响因素在多大程度上解释了县域相对贫困度的空间分异性，用P_D，E值表示. P_D，E值有清楚的物理意义，无线性假设，可以客观地分析自变量解释了100×p%的因变量. P_D，E∈[0, 1]，P_D，E值越趋向于1，表明D因素对县域相对贫困度的影响越大.公式如下：

式中：P_D，E为影响因子D的影响力值；N为研究区内各县域相对贫困度指数；σ²为研究区内各县域相对贫困度方差；研究区的影响因素分为L层，用i=1，2，…，L表示，则N_i和σ_i²分别为i层县域相对贫困指数和方差.

3) 生态探测器用以对比分析2个影响因子对县域相对贫困度的影响是否具备明显差别，即通过比较两因子P_D，E值的大小来探索某一影响因子对县域相对贫困度的控制作用是否比另一影响因子大.

4) 通过交互探测器识别各影响因子之间是独立作用还是交互作用，判断公式为：

贫困是在多种要素共同影响下形成，社会经济发展速度的快慢、自然地理环境的优劣以及区位交通条件的好坏等都对区域贫困格局、贫困类型以及贫困原因等产生影响，因而区域所呈现的贫困状况不同.基于综合性、可比性、典型性以及数据可获取性等原则，结合河北省区域发展实际情况，本研究选取社会经济、地理环境、区域交通等三大因素16个影响因子构建因子体系，其中社会经济因素10个，包括每万人新型农村社会养老保险参保人数(X₁)、每万人拥有医院/卫生床位数(X₂)、每万人在校中小学生数(X₃)、年末乡镇从业人员(X₄)、地区生产总值(X₅)、人均固定社会资产投资(X₆)、人均公共财政预算收入(X₇)、年末居民储蓄存款余额(X₈)、第三产业产值占地区生产总值比重(X₉)和农村居民人均可支配收入(X₁₀)，反映县域社会经济及基础设施建设条件的优劣；地理环境因素4个，包括年平均气温(X₁₁)、年平均湿度(X₁₂)、地形起伏度(X₁₃)和粮食总产量(X₁₄)，反映自然地理条件的优劣对县域人民生产生活的影响；区域交通因素2个，包括公路里程(X₁₅)和各县到最近地级市距离(X₁₆)，反映各县交通设施状况和对外联系的便捷度.

由于市辖区经济相对发达，城市化水平较高，不存在贫困，本研究在分析过程中不考虑市辖区，因此研究区域为河北省范围内的136个县(市).数据来源：①人口、社会经济和土地等统计数据来源于2006-2016年《河北统计年鉴》，部分数据由各县市统计年鉴补齐；②气温、降水数据来源于中国气象科学数据共享服务网，采用的是中国地面年值候值数据集中的河北省131个县站点数据，5个站点数据不全的县使用空间数据插值方法得到其年平均气温和湿度数据；地形坡度数据来源于河北省DEM遥感影像数据，经过ArcGIS中坡度分析取得；③区域交通数据使用ArcGIS软件计算得到，其中各县到最近地级市的距离基于邻域分析获得.

由公式1得到河北省2005年与2015年各县相对贫困度，借助ArcGIS软件对其空间分布特征进行分析，并采用自然断点法对相对贫困度进行等别划分，共划分为低等级、较低等级、中间等级、较高等级和高等级5类(图 2).由于相对贫困度是采用经济指标计算得出，数值越高，表明县域经济发展状况越好，相对贫困度越低.

河北省各县相对贫困度2005年和2015年在数量特征上差异显著. 2005年河北省相对贫困度均值为2.760 9，其中迁安市最低为9.137 1，尚义县最高仅为0.219 2，相对贫困度低于均值的县有75个，处于较高等级(0.219 2~1.327 7)的县有35个；2015年全省相对贫困度均值为1.884 0，其中曹妃甸区最低为9.211 8，唐县最高仅为0.129 0，相对贫困度低于均值的县有74个，处于高等级(0.129 0~0.974 2)的县有30个. 2005年、2015年2个年份相对贫困度均低于全省均值的县有69个，如阜平、平山、武邑、曲阳、涞源等县，说明经济发展水平尚未达到区域整体发展水平，未来发展过程中要采取措施促进其经济发展；2个年份相对贫困度均属于高等级的县有24个，如隆化、顺平、唐县、康保、海兴等县，说明社会经济发展速度缓慢，一定程度上不能满足人们日益增长的社会需求，是近期扶贫工作的重点区域.

通过GeoDa软件计算得到2005年与2015年河北省县域相对贫困度莫兰指数为0.376和0.330，Z值为9.438和9.216，结果表明河北省各县贫困度在空间上呈现出显著正相关，即贫困度高或低在空间上呈集聚分布.同时结合河北省县域相对贫困度LISA集聚图(图 3)可以看出，2005年和2015年在河北省县域贫困度在空间分布上具有相似性. 2005年与2015年综合经济发展水平在冀西北地区(除怀来县外)、冀中和冀中南地区呈现出低—低值分布，如行唐、大名、威县等县受地理区位、社会自然状况、交通便捷度的影响，社会经济发展速度较为迟缓；综合经济发展水平在冀东地区、少量在冀中和冀中南地区呈现出高—高值分布；冀东地区存在低—高值分布，即低值被高值包围分布；冀中南地区存在高—低值分布即高值被低值包围分布，由此相关部门可通过2005年与2015年河北省县域相对贫困度在空间分布明确今后扶贫工作的重点.

与39个国家级贫困县比较分析表明，2005年国家级贫困县综合经济发展水平均值(相对贫困度均值)为1.204 5，2015年为0.795 7，均低于同一时期的全省均值. 2005年有26个国家级贫困县综合经济发展水平属于低等级，2015年低等级的有30个，2个年份都属于低等级有18个，其它国家级贫困县综合经济发展水平属于中等及较低水平.

将河北省各县与国家级贫困县比较分析表明，一些县综合经济发展程度与国家级贫困县发展程度一致，都属于低等级.以低于国家级贫困县相对贫困度均值作为2005年、2015年是否存在潜在贫困县的界定标准，发现2个年份均值低于国家级贫困县均值的有27个，其中2005年新河、曲阳、易县和涞水4个县不属于国家级贫困县，2015年新河、曲阳、易县3个县不属于国家级贫困县，由此可见这些县虽未纳入国家级贫困县行列，但其现实情况下经济发展程度与国家级贫困县属于同一等级，由此可见，这些区域在一定程度上是潜在贫困县或具有转变为潜在贫困县的可能性，尤其是新河县、曲阳县和易县，其综合经济发展水平在2005年、2015年均在低等级.

伴随着社会经济的快速发展，县域相对贫困度的影响因素也在不时发生变化，为更科学反映现实情况，以2015年县域相对贫困度高低及空间分布为例进行影响因素分析.

风险探测器显示，各影响因子均存在空间差异性，说明所研究的影响因子对县域相对贫困度空间分布具备一定风险性，且各影响因子与县域相对贫困度空间分布差异越小，风险性越大，其中地区生产总值、人均固定社会资产投资、人均地方公共财政预算收入、年末居民储蓄存款余额等因素与县域相对贫困度空间分异差异较小，风险性较大；粮食总产量、公路里程等因素与县域相对贫困度空间分布差异较大，风险性较小.

因子探测揭示了各影响因素对县域相对贫困度的影响力，即各影响因素对作为目标变量Y的解释力P_D，E值，将得到的社会经济因素、地理环境因素和区域交通因素对县域相对贫困度影响力的P_D，E值进行排序，分析各影响因素对县域相对贫困度作用力的大小(表 2).

结果表明，P_D，E值社会经济因素较大、地理环境因素居中、区域交通因素最小，影响因素之间对河北省县域相对贫困度影响力既有一致性又有差异性.社会经济因素中地区生产总值、人均固定社会资产投资、人均地方公共财政预算收入、年末居民储蓄存款余额和农村居民人均可支配收入影响力大(P_D，E均值0.5以上)，说明地区生产总值和人均固定社会资产投资作为推动区域经济发展的重要力量，可在一定程度上促进区域第二、第三产业的发展，进而减轻区域相对贫困度.同时，农村经济发展水平在县域发展过程中占据着重要地位，居民储蓄存款是当地经济发展过程中重要的资本来源，加之公共财政收入的正向作用，从而带动县域经济的发展，人民生活水平的提高.其他社会经济因子如每万人拥有医院/卫生床位数、每万人在校中小学生数等影响力相对较大(P_D，E均值0.3以下)，说明社会基础设施投入水平总体不足，扶持力度不够，不能满足区域基本生活需求，在一定水平上阻碍了区域发展.地理环境因子中温度、湿度、地形坡度影响力较大(P_D，E均值0.3以下)，说明温度和湿度适中且地形较平坦地区，社会经济发展受自然条件限制程度较小，县域相对贫困度可能较低.区域交通因子中各县域距地级市最近距离影响力较大(P_D，E均值0.3以下)，说明受到地级市社会经济辐射带动作用越大的县，社会经济发展状况越好，其相对贫困度较低.

生态探测探究了不同影响因子对县域相对贫困度的影响力的相对重要性是否具备明显差别，若显著记为Y，不显著则记为N(表 3).

如表 3所示，在采用显著性水平为0.05的t检验下，地区生产总值、人均固定社会资产投资、人均地方公共财政预算收入、年末居民储蓄存款余额、农村居民人均可支配收入、年均温度、年均湿度、地形坡度和各县到最近地级市距离因子与其他影响因子差异具有统计学意义，而其他贫困影响因子间的因子影响力在统计结果中并不明显.进一步表明社会经济发展状况对县域相对贫困度的空间分异具有明显控制作用，地理环境和区域交通状况则具有一定的影响.

县域相对贫困度高低及其空间分布的差异是由多个影响因子联合作用形成.在现实情况中，也不可能存在单一因子影响县域相对贫困度高低及空间分布.交互探测可以阐明影响因子对县域相对贫困度的影响是否存在彼此间的相互作用(表 4).

结果表明，社会经济因素、地理环境因素和区域交通因素对县域相对贫困度的影响存在交互作用，任何2个影响因子交互作用后因子影响力都展现为双线性或非线性强化.农村居民人均可支配收入和各县到最近地市距离交互作用后影响力达到0.826，人均公共财政预算收入和年均湿度交互作用后影响力达到0.757，说明社会经济因素可增强地理环境因素和区域交通因素对县域相对贫困度的解释力，县域相对贫困度高低及空间分布是社会经济、地理环境和区域交通共同作用的结果.

1) 通过测算相对贫困度以及构建贫困影响因素因子体系，借助地理探测器，通过风险探测、因子探测、生态探测和交互探测，分析河北省县域相对贫困度分布特征与各影响因素对县域相对贫困度的作用大小及各因素之间的交互作用，可为相关研究提供参考.

2) 各种影响因素对县域相对贫困度作用不同，精准判别某种因素的作用和影响程度有一定的难度，为此在构建贫困影响因素因子体系时，对于影响因素的选择不可避免地带有一些主观因素，如杨慧敏等^[14]借助有序回归方法模型对区域贫困状况影响因素分析时，将第二产业总产值、人均耕地面积纳入指标体系中，而本研究则选择了第三产业产值，并增加了粮食总产量和公路里程2个因子.

3) 由于各县域社会发展状况不同，测算出的县域相对贫困度差异较大，在对2015年县域相对贫困度进行分级时，采用自然断点法将此划分为5个级别，分级结果显示县域分布在较高等级较多(共74个)，因此对较高等级是否可进一步划分值得探讨.

4) 划分河北省县域相对贫困度等级及影响因素分析可为区域脱贫以及社会经济发展提供参考.就河北省而言，研究发现冀西北、冀中地区相对贫困度较高，为此在国家政策支持下，经济上要主动接受首都辐射，支持和加强接受京津大市场产业转移，加强与京津产业合作，进而促进经济水平的提高；冀中南地区相对贫困度处在中等水平，尽管转变为潜在贫困县的倾向性较小，但也应该增强政策与经济支持，尤其是在京津冀协同发展的过程中，冀中南区位优势不明显，为此将来在冀中南地区扶贫工作中要有所偏向，既能在经济上带动冀中南地区的发展，减轻贫困，又能加快冀中南地区融入到京津冀一体化发展的进程中；此外冀中地区还有部分未被纳入贫困县但在一定程度上可能转变为贫困县的县域，对于这些区域应在加强监测工作的基础上，采取相应扶贫措施，促进县域经济发展力度，实现经济高质量发展，降低转变为潜在贫困县的可能性.

1) 河北省县域相对贫困度空间分布差异性显著，相对贫困度较高的县主要分布在冀西北、冀中和冀中南地区，较低的县主要分布在冀东和冀中部分地区；国家级贫困县空间分布比较分散，但局部范围内分布较为集中，同时局部地区分布着与国家级贫困县发展程度类似的非贫困县，在一定程度上属于潜在贫困县，即可能转变为贫困县.

2) 地理探测器中风险探测表明影响因素对县域相对贫困度存在风险性.因子探测显示因子影响力从大到小依次为社会经济因素、地理环境因素和区域交通因素；生态探测分析结果表明，社会经济因素对县域相对贫困度变化具有主导作用；交互探测证明了县域相对贫困度空间分布是各影响因子相互作用的结果，且各因子交互作用后因子影响力明显增强，表明县域相对贫困度影响因素间存在明显的“木桶效应”，任何因子的改变均可能影响县域相对贫困度高低及空间分布.