本研究采用黔东北地区铜仁市的10个国家观测站的逐月降雨量、月雨日数、月平均气温、月日照资料，序列长度为1960-2018年共59a，月蒸发量时间序列为1980-2018年共39a，资料经过均一检验. 通常一个地区水资源的多少应取决于降雨量、蒸发量和径流量3个因子的变化，其中降雨量和蒸发量是决定水资源的2个最直接的因子，降雨量反映的是水分收入状况，而蒸发量则是显示水分消耗程度的指标，降水量与蒸发量之差基本能表征可利用降雨资源的多寡. 为保证蒸发资料的统一性，使用蒸发量均采用各站的小型蒸发观测值，对一些站已使用大型蒸发代替小型蒸发的观测值，应用任芝花等^[6]研究的方法，将大型蒸发观测值换算为小型蒸发值后使用.

本研究采用的方法为经验正交函数EOF方法、线性倾向估计回归、滑动平均法和相关分析方法，对黔东北地区年可利用降雨资源量、年降雨量、年平均气温和年蒸发量的空间分布特征和时间变化趋势，以及年可利用降雨资源量与年降雨量、年平均气温、年蒸发量和年日照时数之间的关系进行分析.

Lorenz经验正交函数EOF分析方法，也称特征向量分析或主成分分析法，是提取主要数据时空分布特征量的一种方法. 它通常用来研究样本的时空二维分布场，解决的是区域内时间尺度的分布状态. 特征向量分析对应的是空间模态，主成分分析对应的是时间变化或时间系数. 运用North等^[7]提出的计算特征值误差范围来进行显著性检验，其检验方法是计算特征值λ_i的误差范围：e_i =λ_i{2/n}^1/2，n为样本量. 当相邻的特征值λ_i+1满足λ_i-λ_i+1≥e_i时，就认为这两个特征值所对应的自然正交函数是有价值的信号.

采用黔东北地区10个观测站1960-2018年共59a的月降雨量、月平均气温序列，以及1980-2018年39a月蒸发量，将同时期的月降雨量和月蒸发量计算相应差值作为各站39a的年可利用降雨资源量序列，对以上3个变量序列(年可利用降雨资源量、年降雨量、年平均气温)的标准化场分别进行经验正交函数EOF分解，计算结果列于表 1.

从表 1可看到，年可利用降雨资源量、年降雨量和年平均气温这3个变量序列的EOF分解的前4个特征向量的累积方差贡献率总和分别达90.48%，86.62%，97.31%，涵盖了3个变量原始资料86.62%以上的信息，其中，累积方差贡献率总和年平均气温最大，年可利用降雨资源量次之，年降雨量最小，3个变量的第1特征向量的累积方差贡献率分别达到总方差的71.11%，63.23%，86.43%. 因此可认为采用3个变量的前4个特征向量就可以较好地表征3个变量的空间典型场分布特征.

运用EOF分解的前4个特征向量，分解出年可利用降雨资源量的4种典型空间分布(图 1). 分析发现，年可利用降雨资源量的第一特征向量符号均为正值，表明黔东北地区的年可利用降雨资源量主要分布基本一致，为全区一致型，说明该地区多数年份的年可利用降雨资源量反映为一致多或一致少的分布，高值中心集中在区域北部，以松桃0.37最高，东南部玉屏0.20最低(图 1a)；第2特征向量符号南正北负，表明黔东北地区的年可利用降雨资源量第2分布型为南北反相型，说明在该区域年可利用降雨资源量的次多分布为南部偏多(少)时北部偏少(多)(图 1b)；第3特征向量符号东正西负，黔东北地区的年可利用降雨资源量第3分布型为东西反相型，说明在该区域年可利用降雨资源量的第3多分布为西部偏多(少)时东部偏少(多)(图 1c)；第4特征向量符号西南和东北正、西北和东南负，黔东北地区的年可利用降雨资源量第4分布型为西南—东北与西北—东南的对角反相型(图 1d).

黔东北地区年降雨量EOF分解的前4种典型空间分布见图 2. 分析发现，年降雨量的第1特征向量符号一致均为正值，表明黔东北地区的年降雨量主要分布基本一致，为全区一致型，说明该地区多数年份的年降雨量反映为一致多或一致少的分布，高值中心集中在江口和松桃，东南部低值区为玉屏(图 2a)；第2特征向量符号南正北负，表明黔东北地区的年降雨量第2分布型为南北反相型，说明在该区域年降雨量的第二分布型为南部偏多(少)时，北部偏少(多)(图 2b)；第3特征向量符号西南及中部负、西北及东部正，黔东北地区的年降雨量第3分布型为西南与西北+东部的反相型，说明在该区域年降雨量的第3分布型为西南部偏多(少)时，西北及东部偏少(多)(图 2c)；第4特征向量符号西南和东北负、西北和东南正，黔东北地区的年降雨量第4分布型为西南—东北与西北—东南的对角反相型(图 2d).

黔东北地区年平均气温EOF分解的前4个特征向量空间场分布见图 3. 由图 3可看出，年平均气温的第1特征向量符号一致均为正值，表明该地区的年平均气温主要分布基本一致，为全区一致型，说明该地区多数年份的年平均气温呈现为一致偏高或一致偏低的分布态，高值中心集中在江口和石阡，低值区位于西北部德江和东南部玉屏(图 3a)；第2特征向量符号西北和东南正，中部负，表明黔东北地区的年平均气温第2分布型为中部与西北和东南反相型，说明在该区域年平均气温的次多分布为西北、东南部偏高(低)时，中部偏低(高)(图 3b)；第3特征向量符号北负南正，黔东北地区的年平均气温第3分布型为南北反相型，说明在该区域年平均气温的第3种分布为北部偏高(低)时南部偏低(高)(图 3c)；第4特征向量符号西北向东依次为负—正—负—正分布，该地区的年平均气温第4分布型为自西向东两次交替反相型(图 3d).

一般意义上，年可利用降雨资源量与年降雨量、年蒸发量和年平均气温这3个气象因子有较为直接的关联，因此分别对黔东北地区10个观测站的4个变量因子进行线性倾向估计趋势和5年滑动平均的变化分析.

黔东北地区的年可利用降雨资源量、年蒸发量、年降雨量、年平均气温的长期趋势和年代际变化有着不同的特征(图 4和图 5). 从线性趋势分析来看，黔东北地区的年可利用降雨资源量和年蒸发量近39a的线性趋势变化特征均不显著，相比而言，年蒸发量有缓量增加趋势(0.082 mm/a)；年降雨量近59a年来呈现为线性减少趋势(0.094 mm/a)，线性减少趋势通过α=0.02水平的显著性检验；年平均气温近59a里总体表现为线性升高趋势(0.001 ℃/ a)，线性升高趋势通过α=0.001水平的显著性检验；4个要素中年平均气温的线性升高趋势最为显著. 从5年滑动平均趋势分析看，4个要素的年代际变化特征也存在差异，年可利用降雨资源量、年降雨量和年平均气温三者的年代际变化较为明显，年蒸发量的年代际变化不显著；年可利用降雨资源量的年代际振荡最大，在1983-1994年间为负值，期间可利用降雨资源偏少，在1994-2004年间为正值，期间可利用降雨资源偏多，2005-2016年间再次转为负值，期间可利用降雨资源偏少；年降雨量在年代际振荡中减少，年平均气温则在年代际振荡中升高.

为了更清楚地反映年可利用降雨资源量、年降雨量和年平均气温3要素在黔东北地区的时间变化特征，同时EOF分解出的该地区3要素的第一特征向量在总的方差贡献中占比分别达71.11%，63.23%，86.43%，就对第1特征向量的时间系数进行分析，结果见图 6.

分析表明：在1980-2018年的近39a间，黔东北地区的年可利用降雨资源量的年代际振荡特征明显，呈现为多—少—多—少—多的振荡变化，在20世纪80年代初期年可利用降雨资源量偏多，80年代中后期转为偏少，90年代整个为偏多时期，21世纪00年代至10年代初期又转为偏少时期，21世纪的10年代中期至今为偏多时期(图 6a). 近39a来黔东北地区的年降雨量的年代际振荡特征也较为明显，同样呈现了多—少—多—少—多的变化状态，在20世纪80年代初期年降雨量多，80年代中后期转为偏少，90年代至21世纪00年代初期为偏多时期，21世纪00年代中期至10年代初期转为偏少时期，21世纪的10年代中期至今为偏多时期，大致与该区域的年可利用降雨资源量年代际变化特征相似(图 6b). 近39a来黔东北地区的年平均气温的年代际则主要呈现由偏低转偏高的变化特征，在20世纪80年代至90年代末，年平均气温为偏低时期，21世纪00年代至10年代转为偏高时期(图 6c). 总结发现，黔东北地区的年可利用降雨资源量与年降雨量的年代际变化特征极为相似，年平均气温的年代际特征与前二者显著不同.

通常认为某个地区的可利用降雨资源，跟当地的降雨、蒸发有关联，为了弄清黔东北地区年可利用降雨资源量与哪些气象因子有关联，关联的密切程度怎样，选定该区域年降雨量、年蒸发量、年总降雨日数、年平均气温、年日照时数5个因子进行与可降雨资源量的相关分析，结果采用t检验方法进行相关关系的显著性检验.

由图 7可见，黔东北地区的年可利用降雨资源量与年降雨量、年降雨日数呈正相关的关系，而与年平均气温、年蒸发量和年日照时数呈负相关的关系. 表明当年降雨量偏多(少)、年降雨日数偏多(少)、年蒸发量偏少(多)、年平均气温偏低(高)、年日照时数偏少(多)时，年可利用降雨资源量会偏多(少). 年降雨量与年可利用降雨资源量的相关程度最高(图 7c)，各站点正相关系数均在0.9以上，且通过t检验α=0.001水平的显著性检验；年蒸发量与年可利用降雨资源量的相关程度次高(图 7d)，各站点的负相关系数在-0.59(万山)~-0.89(松桃)以上，通过t检验α=0.001水平的显著性检验；相关程度排第3的是年总降雨日数与年可利用降雨资源量的正相关(图 7e)，各站点正相关系数在0.32(德江)~0.62(印江)之间，通过t检验α=0.005水平的显著性检验；相关程度排第4的是年日照时数，与各站点年可利用降雨资源量为负相关(图 7b)，各站点负相关系数在-0.31(江口)~-0.52(松桃)之间，通过t检验α=0.01水平的显著性检验；相关程度最低的是年平均气温，与年可利用降雨资源全区为负相关(图 7a)，各站点负相关系数在-0.19(沿河)~-0.45(印江)之间，且仅德江、印江、思南3个县区域通过t检验α=0.1水平的显著性检验.

采用经验正交函数EOF、线性倾向趋势、滑动平均和相关分析方法，对黔东北地区年可利用降水资源的变化及关联气象因子关系进行分析，得出以下结论：

1) 黔东北地区年可利用降水资源量、年降雨量和年平均气温有4种典型空间分布场. 第1种空间分布场三者相同，均为全区域一致型，是最主要的空间场分布型，其总方差贡献率达63.23%以上；第2种空间分布场，年可利用降雨资源量、年降雨量为相似的南北反相型，年平均气温为西北、东南与中部南北反相型；第3种空间分布场，年可利用降雨资源量、年降雨量为相似的西南—中部与西北及东部反相型，年平均气温为南北反相型；第4种空间分布场，年可利用降雨资源量、年降雨量为西南—东北与西北—东南的对角反相型，年平均气温为自西向东两次交替反相分布型.

2) 黔东北地区年可利用降雨资源量和年蒸发量的线性趋势变化特征均不显著，年降雨量呈现为线性减少趋势，年平均气温为线性升高趋势且升高趋势最为显著. 年可利用降雨资源量、年降雨量和平均气温的年代际变化较为明显，年蒸发量的年代际变化不显著. 年可利用降雨资源量与年降雨量的年代际振荡特征相似，呈现为多—少—多—少—多的振荡变化，年平均气温则呈现为由低转高的年代际变化特征.

3) 黔东北地区的年可利用降雨资源量与年降雨量、年降雨日数呈正相关，而与年平均气温、年蒸发量、年日照时数呈负相关. 相关程度最高的是年降雨量，相关程度次高的是年蒸发量，第3高的是年降雨日数，第4高的是年日照时数，相关程度最低的是年平均气温.

黔东北地区地处武陵山脉腹地，属云贵高原向湘西丘陵过渡的斜坡地带，山地多，地形地貌复杂多样，江河溪流分支多，加之属典型的亚热带季风典型气候，降雨时空变率大，地区社会经济发展不平衡，导致对水资源的合理认识及开发利用管理差异大，旱涝灾害多发，而本研究仅从气象因素对可利用水资源进行分析，后续可增加地形、河流和工程设施等多因素的影响分析，为区域水资源的科学合理开发利用提供更加准确的参考.