关于不定方程x3-1=73qy2的整数解

杜先存;管训贵;杨慧章

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2014.06.005

西南师范大学学报(自然科学版)

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
	姓名不能为空！
邮箱
	邮箱不能为空！非法的邮箱地址。
手机号码
	电话不能为空！请输入有效手机号!
标题
	标题不能为空！
留言内容
	内容不能为空！
验证码
	验证码不能为空！验证码错误！

关于不定方程x3-1=73qy2的整数解

杜先存;管训贵;杨慧章. 关于不定方程x3-1=73qy2的整数解[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2014, 39(6). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2014.06.005

引用本文:

杜先存;管训贵;杨慧章. 关于不定方程x3-1=73qy2的整数解[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2014, 39(6). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2014.06.005

DU Xian-cun , GUAN Xun-gui , YANG Hui-zhang. On Integer Solutions of Indefinite Equation x3-1 =73qy2[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2014, 39(6). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2014.06.005

Citation:

DU Xian-cun , GUAN Xun-gui , YANG Hui-zhang. On Integer Solutions of Indefinite Equation x3-1 =73qy2[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2014, 39(6). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2014.06.005

关于不定方程x3-1=73qy2的整数解

杜先存;管训贵;杨慧章

红河学院教师教育学院,云南蒙自,661199;泰州学院数理信息学院,江苏泰州,225300;红河学院数学学院,云南蒙自,661199

On Integer Solutions of Indefinite Equation x3-1 =73qy2

DU Xian-cun , GUAN Xun-gui , YANG Hui-zhang

摘要: 设D=s∏i=1pi(s≥2),pi≡1(mod 6)(1≤i≤s)为不同的奇素数.关于不定方程x3-1=Dy2的初等解法至今仍未解决.利用同余式、二次剩余、递归序列、Pell方程的解的性质,证明了q≡1,19(mod 24)为奇素数,(q/73)=-1时,不定方程x3-1=73qy3仅有整数解(x,y)=(1,0).
- 不定方程 /
- 同余式 /
- 二次剩余 /
- 递归序列 /
- Legendre符号 /
- 整数解
- indefinite equation，congruence，quadratic remainder，recursive sequence，Legendre symbol，integer solution /

计量

文章访问数: 531
HTML全文浏览数: 378
PDF下载数: 0
施引文献: 0

关于不定方程x3-1=73qy2的整数解

杜先存;管训贵;杨慧章

红河学院教师教育学院,云南蒙自,661199;泰州学院数理信息学院,江苏泰州,225300;红河学院数学学院,云南蒙自,661199

关键词:

摘要: 设D=s∏i=1pi(s≥2),pi≡1(mod 6)(1≤i≤s)为不同的奇素数.关于不定方程x3-1=Dy2的初等解法至今仍未解决.利用同余式、二次剩余、递归序列、Pell方程的解的性质,证明了q≡1,19(mod 24)为奇素数,(q/73)=-1时,不定方程x3-1=73qy3仅有整数解(x,y)=(1,0).