一类带有凹凸非线性项的 p-拉普拉斯方程一对正解的存在性

高婷梅

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2015.04.005

西南师范大学学报(自然科学版)

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一类带有凹凸非线性项的 p-拉普拉斯方程一对正解的存在性

高婷梅. 一类带有凹凸非线性项的 p-拉普拉斯方程一对正解的存在性[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2015, 40(4). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2015.04.005

引用本文:

高婷梅. 一类带有凹凸非线性项的 p-拉普拉斯方程一对正解的存在性[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2015, 40(4). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2015.04.005

GAO Ting-mei. On Pairs of Positive Solutions for a Class of p-Laplacian Equation with Convex and Concave Nonlinearities[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2015, 40(4). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2015.04.005

Citation:

GAO Ting-mei. On Pairs of Positive Solutions for a Class of p-Laplacian Equation with Convex and Concave Nonlinearities[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2015, 40(4). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2015.04.005

一类带有凹凸非线性项的 p-拉普拉斯方程一对正解的存在性

高婷梅

陕西理工学院数学与计算机科学学院,陕西汉中,723000

On Pairs of Positive Solutions for a Class of p-Laplacian Equation with Convex and Concave Nonlinearities

GAO Ting-mei

摘要: 研究了一类带有凹凸非线性项的超线性 p 拉普拉斯方程，其中主要的困难是非线性项 f （x ，t）不满足著名的（A R ）条件。利用临界点理论和欧拉变分原理证明了方程至少存在一对正解。
- 正解 /
- p拉普拉斯方程 /
- 欧拉变分原理
Abstract: In this paper ,we consider a class of superlinear p‐Laplacian equations involving some convex and concave nonlinearities .The main difficulty here is that the nonlinearity f(x ,t) does not necessarily verify the well‐known (AR) condition .Based on the knowledge of critical point theory and Ekeland variational principle ,a pair of positive solutions are obtained .
- positive solution，p-Laplacian equations，Ekeland variational principle /