半群 Oεn的极大幂等元生成子半群

张传军,朱华伟

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2016.12.003

西南师范大学学报(自然科学版)

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半群 Oεn的极大幂等元生成子半群

张传军,朱华伟. 半群 Oεn的极大幂等元生成子半群[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2016, 41(12). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2016.12.003

引用本文:

张传军,朱华伟. 半群 Oεn的极大幂等元生成子半群[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2016, 41(12). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2016.12.003

ZHANG Chuan-jun,ZHU Hua-wei. Maximal Idempotent-Generated Subsemigroups of Semigroup Oεn[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2016, 41(12). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2016.12.003

Citation:

ZHANG Chuan-jun,ZHU Hua-wei. Maximal Idempotent-Generated Subsemigroups of Semigroup Oεn[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2016, 41(12). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2016.12.003

半群 Oεn的极大幂等元生成子半群

张传军,朱华伟

广州市教育研究院基础教育研究所,广州,510030

Maximal Idempotent-Generated Subsemigroups of Semigroup Oεn

ZHANG Chuan-jun,ZHU Hua-wei

摘要: 设Oεn是Xn上的保序且升序变换半群，对橙 n≥3，研究了半群Oεn的极大幂等元生成子半群的结构，证明了半群Oεn的极大子幂等元生成子半群 S有且仅有两类：S＝Oεn＼｛∈｝和 S＝ In－2∪｛∈｝∪ Gm （1≤ m≤ n－1），其中 In－2＝｛α∈Oεn ：｜im（α）｜≤ n－2｝，Gm＝｛α∈Oεn ：｜im（α）｜＝ n－1，mα＝ m｝，∈是集合Xn上的恒等变换。
- 保序、极大子半群、极大幂等元生成子半群
Abstract: Let Oεn be the semigroup of all increasing and order-preserving full transformations on Xn .For arbitrary n such that n≥3 ,the structures of the maximal idempotent-generated subsemigroups of the sem-igroup Oεn were studied .The authors have proved that the semigroup Oεn has exactly two classes of maxi-mal idempotent-generated subsemigroups :S=Oεn\{∈}and S= In-2 ∪{∈}∪ Gm(1≤ m≤ n-1) ,where In-2 ={α∈Oεn :|im(α)| ≤ n-2},Gm={α∈Oεn :|im(α)|= n-1 ,mα= m},∈is the identity on Xn .
- order-preserving、maximal subsemigroup、maximal idempotent-generated subsemigroup .

期刊类型引用(1)

1.	胡华碧，赵平. 半群T_(n, r)的极大(正则)子半群的完全分类. 西南师范大学学报(自然科学版). 2021(06): 5-8 . 本站查看

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半群 Oεn的极大幂等元生成子半群

张传军,朱华伟

广州市教育研究院基础教育研究所,广州,510030

关键词:

保序、极大子半群、极大幂等元生成子半群

摘要: 设Oεn是Xn上的保序且升序变换半群，对橙 n≥3，研究了半群Oεn的极大幂等元生成子半群的结构，证明了半群Oεn的极大子幂等元生成子半群 S有且仅有两类：S＝Oεn＼｛∈｝和 S＝ In－2∪｛∈｝∪ Gm （1≤ m≤ n－1），其中 In－2＝｛α∈Oεn ：｜im（α）｜≤ n－2｝，Gm＝｛α∈Oεn ：｜im（α）｜＝ n－1，mα＝ m｝，∈是集合Xn上的恒等变换。