GχI内射模

魏佳玲,杨晓燕

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2018.10.003

西南师范大学学报(自然科学版)

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GχI内射模

魏佳玲,杨晓燕. GχI内射模[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(10): 9-12. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.10.003

引用本文:

魏佳玲,杨晓燕. GχI内射模[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(10): 9-12. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.10.003

WEI Jia-ling, YANG Xiao-yan. GχI-Injective Module[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(10): 9-12. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.10.003

Citation:

WEI Jia-ling, YANG Xiao-yan. GχI-Injective Module[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(10): 9-12. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.10.003

GχI内射模

魏佳玲,杨晓燕

西北师范大学数学与统计学院, 兰州 730070

GχI-Injective Module

WEI Jia-ling, YANG Xiao-yan

College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China

摘要: 利用Gχ-内射模引入了一种新的模类GχI-内射模.如果对任意的Gχ-内射模N，有ExtR1（N，M）=0，称左R-模M是GχI-内射模.之后讨论了这类模的一些同调性质，并且探索了Gχ-内射模、内射模与GχI-内射模之间的关系.而且利用GχI-内射模给出了半单环的一个新刻画，每个左R-模是强GχI-内射的当且仅当每个Gχ-内射左R-模是投射的当且仅当R是半单环.我们还讨论了模的GχI-内射维数，给出了该维数的一些等价刻画.
- G_χ-内射模 /
- G_χI-内射模 /
- G_χ-内射维数 /
- G_χI-内射维数
Abstract: In this paper, Gχ-injective module is firstly used to introduce a new type of GχI-injective module,a left R-module M is GχI-injective module,if ExtR1(N,M)=0 for any Gχ-injective leftR-module.Then some homological properties of these modules are given.Furthermore,the relationship between Gχ-injective module,injective module and is explored.And a new characterization of semi-simple ring is proved,each left R-module is strong Gχ-injective module if and only if every Gχ-injective module is projective,if and only if R is a semi simple ring.At last,we also discuss the dimension of GχI-injective module and give some equivalent descriptions of this dimension.
- G_χ-injective module /
- G_χI-injective module /
- G_χ-injective dimension /
- G_χI-injective dimension .

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GχI内射模

魏佳玲,杨晓燕

西北师范大学数学与统计学院, 兰州 730070

收稿日期: 2018-04-01

关键词:

摘要: 利用Gχ-内射模引入了一种新的模类GχI-内射模.如果对任意的Gχ-内射模N，有ExtR1（N，M）=0，称左R-模M是GχI-内射模.之后讨论了这类模的一些同调性质，并且探索了Gχ-内射模、内射模与GχI-内射模之间的关系.而且利用GχI-内射模给出了半单环的一个新刻画，每个左R-模是强GχI-内射的当且仅当每个Gχ-内射左R-模是投射的当且仅当R是半单环.我们还讨论了模的GχI-内射维数，给出了该维数的一些等价刻画.