一类格子区组设计的存在性

王成敏<sup>1</sup>,单金炘<sup>2</sup>,严洁<sup>2</sup>

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2018.10.004

西南师范大学学报(自然科学版)

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一类格子区组设计的存在性

王成敏1,单金炘2,严洁2. 一类格子区组设计的存在性[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(10): 13-17. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.10.004

引用本文:

王成敏¹,单金炘²,严洁². 一类格子区组设计的存在性[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(10): 13-17. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.10.004

WANG Cheng-min1, SHAN Jin-xin2, YAN Jie2. On Existence of a Class of Grid-block Designs[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(10): 13-17. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.10.004

Citation:

WANG Cheng-min¹, SHAN Jin-xin², YAN Jie². On Existence of a Class of Grid-block Designs[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(10): 13-17. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.10.004

一类格子区组设计的存在性

王成敏¹,单金炘²,严洁²

1. 泰州学院数理学院, 江苏泰州 225300.;
2. 江南大学理学院, 江苏无锡 214122

On Existence of a Class of Grid-block Designs

WANG Cheng-min¹, SHAN Jin-xin², YAN Jie²

1. School of Science, Taizhou University, Taizhou Jiangsu 225300, China;
2. School of Science, Jiangnan University, Wuxi Jiangsu 214122, China

摘要: 一个λ重Kr×Kc格子区组设计是一个二元组（X，A），其中X为完全图Kv的顶点集，A为Kv的一簇同构于Kr×Kc的子图，使得A中子图的边集形成Kv边集的λ次划分.人们常使用基因分组测试方法对基因库进行筛选，而Kr×Kc格子区组设计在基因分组测试中有着重要应用.运用直接构造与递归构造方法，完全解决了一类2重K2×K6格子区组设计的存在性.
- 基因分组测试 /
- 格子区组设计 /
- 图 /
- 存在性
Abstract: One λ-fold Kr×Kc grid-block design is a pair (X, A) where X is the point set of Kv and A is a set of sub-graphs isomorphic to Kr×Kc, such that the edge set of the sub-graphs forms λ-fold partitions of the edge set of Kv. People usually use gene group testing to do the DNA library screening and Kr×Kc grid-block designs play an importantrole in the applicationsto gene group testing. In this paper, direct and recursive constructions are utilized to completely solve the existence of one class of 2-fold K2×K6 grid-block designs.
- gene group testing /
- grid-block design /
- graph /
- existence .

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一类格子区组设计的存在性

王成敏¹,单金炘²,严洁²

1. 泰州学院数理学院, 江苏泰州 225300.;
2. 江南大学理学院, 江苏无锡 214122

收稿日期: 2016-11-10

关键词:

摘要: 一个λ重Kr×Kc格子区组设计是一个二元组（X，A），其中X为完全图Kv的顶点集，A为Kv的一簇同构于Kr×Kc的子图，使得A中子图的边集形成Kv边集的λ次划分.人们常使用基因分组测试方法对基因库进行筛选，而Kr×Kc格子区组设计在基因分组测试中有着重要应用.运用直接构造与递归构造方法，完全解决了一类2重K2×K6格子区组设计的存在性.