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基于特征方程的某些图双概率可靠性的统一形式

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刘莹1,唐晓清2,王双成3. 基于特征方程的某些图双概率可靠性的统一形式[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(10): 18-21. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.10.005
引用本文: 刘莹1,唐晓清2,王双成3. 基于特征方程的某些图双概率可靠性的统一形式[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(10): 18-21. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.10.005
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LIU Ying1, TANG Xiao-qing2, WANG Shuang-cheng3. Uniform Form of Some Graphs' Two Probability Reliability Based on Characteristic Equation[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(10): 18-21. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.10.005
Citation: LIU Ying1, TANG Xiao-qing2, WANG Shuang-cheng3. Uniform Form of Some Graphs' Two Probability Reliability Based on Characteristic Equation[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(10): 18-21. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.10.005
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基于特征方程的某些图双概率可靠性的统一形式

  • 1. 邵阳学院 理学与信息科学系, 湖南 邵阳 422000;
    2. 上海立信会计金融学院 统计与数学学院, 上海 201620;
    3. 上海立信会计金融学院信息管理学院, 上海 201620

Uniform Form of Some Graphs' Two Probability Reliability Based on Characteristic Equation

  • 1. Department of Science & Information Science, Shaoyang University, ShaoyangHunan 422000, China;
    2. College of Statistics & Mathematics, Shanghai Lixin University of Accounting and Finance, Shanghai 201620, China;
    3. School of Information Management, Shanghai Lixin University of Accounting and Finance, Shanghai 201620, China

  • 摘要: 设灾难发生时，图G=（V，E）的各顶点以独立概率p1幸存，失效的顶点灾后以概率p2独立恢复功能（p1>p2）.定义了双概率可靠性，利用减缩边递推公式得到路图、正则q-树和圈图的迭代式满足二阶特征方程，并利用它们各自的初值，计算得到它们的统一形式的通项表达式.
    Abstract: Suppose G=(V,E) is a graph where each vertex may independently succeed with probability p1 when catastrophic thing happens, and each failure vertex may recovery function with independent probability p2 where (p1>p2). So we definite expect of graph, and it is a polynomial of p1 and p2. And expect is a proper index of reliability. By means of deletion contraction edge formula, we have found that path graph, regular q-tree graph and cycle graph satisfy the second order characteristic equation. So we can calculate the coefficients with its initial value, and then the uniform form of general term is obtained.
  • 加载中
  • [1] DOHMEN K, PÖNITZ A,TITTMANN P.A New Two-Variable Generalization of the Chromatic Polynomial[J].Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science,2003(6):69-89.
    [2] 刘莹, 唐晓清. 图的双变量色多项式比较研究[J]. 湖南师范大学自然科学学报,2014, 37(6):67-72.
    [3] 唐晓清.图的新双变量色多项式理论与应用[D]. 上海:上海大学, 2013.
    [4] 唐晓清, 刘念祖, 王汉兴, 等. 图的一类新双变量色多项式[J]. 兰州大学学报:自然科学版, 2012, 48(2):106-112.
    [5] 唐晓清, 刘念祖, 王汉兴, 等. 正则树的双变量色多项式研究[J]. 应用数学学报, 2013, 36(4):761-768.
    [6] TANG X.A Matlab Toolbox for Grey Clustering Probability Model of Postgraduate's Innovative Ability[J].Mechanics Materials Science & Engineering,2016(3):193-203.
    [7] 唐晓清, 白延琴, 刘念祖, 等. 基于随机矩阵理论的Markowitz组合投资模型[J]. 上海大学学报(自然科学版),2013, 19(3):293-297.
    [8] AIVALIOTIS M,GORDON G,GRAVEMAN W.When Bad Things Happen to Good Trees[J].Graph Theory,2001,37:79-99.
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    [11] BAILEY A,GORDON G,PATTON M.Expected Value Expansions in Rooted Graphs[J].Discrete ApplMath, 2003,128(2):555-571.
    [12] TANG X Q.New Expected Value Expansions of Rooted Graphs[J].Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series),2015,31(1):81-88.
    [13] 王冰杰, 唐晓清. 根图的稳定性及其优化[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2017, 42(4):14-19.
    [14] 唐晓清, 刘莹, 刘念祖. 含根网络的可靠性与稳定性研究[J]. 重庆师范大学学报(自然科学版), 2017, 34(5):65-71.
    [15] 许鹏飞, 潘东波, 杨阳, 等.基于D-S证据理论的不对称表决系统可靠性研究[J]. 西南大学学报(自然科学版), 2014, 36(12):193-199.
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  • 施引文献:  0
出版历程
  • 收稿日期:  2017-11-28

基于特征方程的某些图双概率可靠性的统一形式

  • 1. 邵阳学院 理学与信息科学系, 湖南 邵阳 422000;
    2. 上海立信会计金融学院 统计与数学学院, 上海 201620;
    3. 上海立信会计金融学院信息管理学院, 上海 201620
  • 收稿日期:  2017-11-28

摘要: 设灾难发生时，图G=（V，E）的各顶点以独立概率p1幸存，失效的顶点灾后以概率p2独立恢复功能（p1>p2）.定义了双概率可靠性，利用减缩边递推公式得到路图、正则q-树和圈图的迭代式满足二阶特征方程，并利用它们各自的初值，计算得到它们的统一形式的通项表达式.

English Abstract

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