本研究选取概率论课程的在线学习数据为例进行研究. 概率论课程是我校数学与应用数学专业和统计学专业的专业基础课，在大学二年级上学期开设. 课程总时数为48学时，每周安排4学时，共12周约100天左右. 本研究数据采集自两个学期，其中：2018-2019学年第1学期共2个教学班，分别由2017级数学与应用数学专业42人，以及2017级统计学专业73人组成；2019-2020学年第1学期1个教学班，由2018级统计学专业80人组成. 样本总容量为195人.

概率论课程依托超星网络课程平台运行，内容涵盖五章27小节的核心内容和拓展阅读以及章节测验等补充内容. 教师通过超星学习通APP的各种控件，组织学生进行线下为主、线上为辅的移动教学. 同时，课程平台记录下同学们的全程在线学习数据，包括课程积分、视频观看个数、视频观看时长、讨论得分、作业得分、在线考试得分、访问次数、签到次数、课程互动得分和任务点完成个数等共10项在线学习成绩. 由于本研究横跨2个学期，涉及3个教学班，为保证数据的一致性和可比性，我们对前述10项在线学习成绩做归一化处理. 处理方法是将每位学习者的前述10项在线学习成绩除以该学习者所处学期和所在教学班的最高成绩，得到每位学习者的各项在线学习成绩相对于该学习者所处学期和所在教学班的最高成绩的满分率. 这10项满分率被选作本研究的自变量.

数据采集分过程性数据和期末数据两部分. 过程性数据采集仅在2019-2020学年第1学期教学过程中进行，采集时间一般是在距课程开课后，每隔15天左右进行. 期末数据是在所有教学活动(含成绩报送等环节)结束后约1个星期内进行. 过程性数据采集主要是前述10项在线学习成绩，而期末数据采集除了前述10项在线学习数据外，还采集了每位学习者的期末考试成绩. 其中，期末考试成绩被选作本研究的因变量.

本研究中，在线学习成绩与期末成绩的相关性分析主要采用皮尔逊相关分析，不同等级(即期末考试成绩分段，见后文详述)同学的在线学习成绩之间的差异性比较采用方差分析法，在线学习成绩对期末成绩的影响主要采用多元线性回归中的逐步回归法，而在线学习成绩分类则通过因子分析法得出. 所有分析均在SPSS 25.0中完成.

在线学习成绩与期末成绩的皮尔逊相关系数及检验P值如表 1所示. 从表 1可以看出，各项在线学习成绩与期末成绩均存在非常显著的正相关关系.

为了进一步考察期末成绩处于不同分数段的同学在线学习成绩之间的差异，我们将期末成绩按“85分及其以上”，“75~84分”，“60~74分”和“低于60分”进行分组，并分别对应着“优秀”“良好”“及格”和“不及格”4个等级. 然后分别计算不同等级同学的在线学习成绩均值，并对均值差异采用方差分析法进行显著性检验. 同时，计算不同等级同学各项在线学习成绩的Eta相关系数，结果如表 2所示.

从表 2可以看出，不同等级同学的在线学习成绩之间存在非常显著的差异性. 同时，Eta相关系数表明，除了视频观看时长的Eta值0.28略低以外，其余各项在线学习成绩与期末成绩等级之间的Eta相关系数均比较高. 其中，考试满分率与期末成绩等级之间的Eta值达到了0.578.

我们以期末成绩为因变量，所有10项在线学习成绩为自变量，进行多元线性回归分析，并采用逐步回归法进行变量筛选. 所得最终回归模型的调整R²为0.405，回归效果非常显著，参数估计结果如表 3所示.

从表 3可以看出，最终被纳入回归模型的在线学习成绩有考试满分率、访问数满分率和讨论满分率，分别用a，b，c表示，则所得期末成绩S的回归方程如公式(1)所示：

此外，从表 3的共线性检验结果，即容差(Tolerance)＞0. 2或者方差膨胀因子(VIF)＜5，可以看出，被纳入模型的3个变量之间不存在多重共线性关系. 但10项在线学习成绩的KMO值为0.842＞0.8，且巴特利特球形检验的显著性概率＜0.001，表明10项在线学习成绩之间存在相关性，支持做因子分析. 根据因子分析结果，提取两个主成分能解释总方差的71.534%，其因子旋转后的空间成分图如图 1所示.

从图 1可知，主成分1在视频观看时长比和视频观看个数比以及任务点完成率上面取得较大的值，可以理解为“知识输入”，重点反映知识进脑的学习程度. 主成分2在作业满分率和访问满分率上面取得较大的值，可以理解为“知识输出”，重点反映知识转化能力的强弱. 课程互动满分率、课程积分比、签到满分率、考试满分率和讨论满分率与所提取的两个主成分都有关系. 这些变量可以理解为既有输入又有输出的“互动交流”部分. 因此，全部10项在线学习成绩被归为3大类别，分别是“知识输入”“知识输出”和“互动交流”. 再结合回归分析结果可知，这3大类别在线学习数据的显著代表变量分别是访问数满分率、在线考试满分率和讨论满分率.

2019-2020学年第1学期学习过程中，我们采集了距首次开课时间(2019年9月11日)不同时长(15 d，30 d，48 d，56 d，65 d，76 d，88 d和99 d)共8期的在线学习成绩，并将这些在线学习成绩按照课程视频得分占15%，讨论得分占10%，作业得分占20%，考试得分占15%，访问数得分占10%，签到得分占15%以及课程互动得分占15%，计算每位学习者的过程性综合成绩. 然后，将这8期的在线学习成绩代入回归方程(1)中，计算各期的期末成绩预测值.

经检验，除首期(即距首次开课15 d时，首期因还未进行在线考试，从而数据有缺项) 外，其余各期的综合成绩和预测成绩均与期末考试成绩呈显著正相关关系. 将每期的综合成绩和预测成绩分别与期末考试成绩求皮尔逊相关系数，然后绘制相关系数与距首次开课天数的折线图(图 2).

从图 2可知，随着学习过程的逐步推进，综合成绩和预测成绩与期末成绩的相关系数呈逐渐上升趋势. 在中期，出现了小幅下滑现象，且持续约28 d左右之后再次回升，并保持高相关性至学期末. 此种下滑现象揭示了在线学习的某种懈怠行为，其具体原因还有待进一步研究. 一般地，预测成绩与期末成绩的相关关系显著高于同期综合成绩与期末成绩的相关关系，反映出本文所得回归方程(1) 在日常教学中的稳健性，以及利用综合成绩作为同学们平时学习质量的评价指标的合理性.

鉴于预测成绩与期末成绩的强相关关系，本文以最后一期的预测成绩建立其与期末成绩的回归模型. 模型拟合R²为0.237，显著性检验P值＜0.001，拟合效果十分显著. 参数估计及回归系数检验结果如表 4所示.

由表 4可得，期末成绩S对最后一期预测成绩d的回归方程为

根据公式(2)，我们可以进行学业预警. 比如，为使期末成绩不低于60分，则最后一期预测成绩至少不低于50.778分. 对于那些最后一期预测成绩低于50.778分的同学，我们可以提前干预，督促这部分同学加紧学习，以防考试挂科，实现在线学习成绩的学业预警功能.

我们以大学概率论课程为例，对在线学习数据如何影响学生学习成绩进行了深入研究，得到如下结论，并据此提出了相关建议.

1) 在线学习成绩与期末成绩呈显著正相关.

在线学习成绩与期末成绩之间普遍存在显著的正相关关系. 其中，相关系数大于0.5的有在线考试满分率、讨论满分率、访问数满分率和课程互动满分率. 这几个指标均能较好地反映学生的在线学习积极性和在线学习水平. 此外，随着学生期末成绩等级的下滑，几乎所有在线学习成绩项均呈下滑趋势，仅有视频观看个数比、任务点完成率和签到满分率几个指标在期末成绩为“良好”等级时达最高值点. 这表明，期末考试处于“良好”等级的同学，平时会十分关注动动手指就能完成的，比如签到这样的任务. 但是，处于“良好”等级的同学在其他项目，比如作业满分率、在线考试满分率等方面，却明显低于期末成绩处于“优秀”等级同学的相应成绩. 即“优秀”的同学之所以优秀，除了做好诸如“签到”等易于完成的任务外，平时还花了很多精力在衡量知识转化的“作业”“考试”等方面. 此外，我们还可以得到，期末考试“不及格”的同学在平时各项成绩排名中都靠后. 如何让这部分同学也积极提高学习成绩，是值得我们深思的又一个课题.

2) 在线学习成绩可归并为反映“知识输入”“知识输出”和“互动交流”的3个类别.

因子分析表明，同学们的在线学习成绩可归并为反映“知识输入”“知识输出”和“互动交流”的3个类别. 其中，反映“知识输入”的有视频观看个数比、视频观看时长比、任务点完成率等；反映“知识输出”的有作业满分率、访问满分率等；而反映“互动交流”的则有课程互动满分率、课程积分比、讨论满分率等. 这3个类别的显著代表变量分别是访问满分率、在线考试满分率和讨论满分率. 因此，为使学习者获得较好的学习成绩，教师应重点关注课程访问热度、课程讨论频率和在线考试成绩这3项指标，学习者也应尽力提升自己在这3项指标上的成绩.

3) 阶段性在线学习数据与期末成绩呈显著正相关关系且具有学业预警功能.

课程学习进行过程中的阶段性在线学习数据与期末成绩呈显著正相关关系，且相关系数随着学习时长的推进呈上升趋势. 选取最后一期在线学习数据，代入回归方程(1)得期末成绩的预测值. 对于预测值低于50.778分的学习者，教师可以提前进行干预，以防学生出现不及格现象. 从而实现阶段性在线学习数据的学业预警功能.

教师作为信息化教学的组织者、主导者和具体实施者，应主动关注、收集、整理和分析相关教育数据，让经验以数据为支撑，让教学通过规律来指导，实现国家提出的发展和提高本科教育质量的宏伟目标.