Irr(G|N)的一些性质

西南师范大学学报(自然科学版)

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Irr(G|N)的一些性质

Irr(G|N)的一些性质[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2001, 26(6).

引用本文:

Irr(G|N)的一些性质[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2001, 26(6).

Properties of Irr(G|N)[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2001, 26(6).

Citation:

Properties of Irr(G|N)[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2001, 26(6).

摘要: 在给定了Irr(G|N)的某些条件下, 讨论了导长dl(N)与|cd(G|N)|的关系, 并给出了群N的一些结构, 即定理1 若NG且N可解, 则dl(N)≤|Irr(G|N)|. 定理2 若NG, Irr(G|N)中所有特征标单项, 则dl(N)≤|cd(G|N)|且N可解. 定理3 若NG, Irr(G|N)中每特征标维数不同且G可解, 则下列情形之一成立: (i) N有特征子群序列N=N0＞N1＞…＞Nk-1＞Nk=1使Ni+1为Ni的正规pi补; (ii) N为Abel群; (iii) N为超特殊2群; (iv) N为2可迁Frobenius群, 且Frobenius补循环; (v) N为72阶2可迁Frobenius群, 且Frobenius补为四元数群;在(ii)-(iv)中, N为偶阶群或N=1.
- 群的特征标、导长、Frobenius群