关于 log-Minkowski 不等式的注记

马磊

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2016.08.008

西南师范大学学报(自然科学版)

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关于 log-Minkowski 不等式的注记

马磊. 关于 log-Minkowski 不等式的注记[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2016, 41(8). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2016.08.008

引用本文:

马磊. 关于 log-Minkowski 不等式的注记[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2016, 41(8). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2016.08.008

MA Lei. Remark on log-Minkowski Inequality[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2016, 41(8). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2016.08.008

Citation:

MA Lei. Remark on log-Minkowski Inequality[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2016, 41(8). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2016.08.008

关于 log-Minkowski 不等式的注记

马磊

广东茂名幼儿师范专科学校数学系,广东茂名 525000; 广东石油化工学院高州师范学院数学系,广东高州 525200

Remark on log-Minkowski Inequality

MA Lei

摘要: 研究了 L 0空间中的 log-Minkowski 不等式猜想。利用著名的 Blaschke-Santaló不等式与凸函数的性质证明了：当其中一个凸体为球时,log-Minkowski 不等式是正确的,且等号成立当且仅当另一凸体也为球。进一步得到了关于中心对称凸体的 Urysohn 不等式。
- log-Minkowski不等式 Blaschke-Santaló不等式 Urysohn不等式
Abstract: In this paper the conjecture has been investigated for log-Minkowski inequality in L 0 .Via the fa-mous Blaschke-Santalóinequality and the properties of convex functions,and a proof has been given of the log-Minkowski inequality for which a convex body is a ball and equality holds if and only if another convex body also is a ball.Finally,the Urysohn inequality for origin-symmetric convex bodies has been obtained.
- log-Minkowski inequality Blaschke-Santalóinequality Urysohn inequality .

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关于 log-Minkowski 不等式的注记

马磊

广东茂名幼儿师范专科学校数学系,广东茂名 525000; 广东石油化工学院高州师范学院数学系,广东高州 525200

关键词:

log-Minkowski不等式 Blaschke-Santaló不等式 Urysohn不等式

摘要: 研究了 L 0空间中的 log-Minkowski 不等式猜想。利用著名的 Blaschke-Santaló不等式与凸函数的性质证明了：当其中一个凸体为球时,log-Minkowski 不等式是正确的,且等号成立当且仅当另一凸体也为球。进一步得到了关于中心对称凸体的 Urysohn 不等式。