仅含两个非次正规子群共轭类的有限群

冯爱芳,段泽勇

西南师范大学学报(自然科学版)

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仅含两个非次正规子群共轭类的有限群

冯爱芳,段泽勇. 仅含两个非次正规子群共轭类的有限群[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2008, 33(5).

引用本文:

冯爱芳,段泽勇. 仅含两个非次正规子群共轭类的有限群[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2008, 33(5).

Groups Which Have Only One Non-subnormal Subgrouops Conjugate Class[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2008, 33(5).

Citation:

Groups Which Have Only One Non-subnormal Subgrouops Conjugate Class[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2008, 33(5).

仅含两个非次正规子群共轭类的有限群

冯爱芳,段泽勇

昆明学院,数学系,昆明,650031,西南大学,数学与统计学院,重庆,400715

Groups Which Have Only One Non-subnormal Subgrouops Conjugate Class

摘要: 主要证明了:若有限群G只含两个非次正规子群共轭类H={H1,H2,…,Hm}和K={K1,K2,…,Kn},则G可解.其中|G|含两个或三个素因子,且G满足下列情形之一:(1)G=H|×Q,其中H是具有循环极大子群的P-群,Q是Sylow q-子群,p,q为互不相同的素数;(2)G=K|×Q,其中K是G的循环Sylow P-子群,Q是G的Sylow q-子群;(3)G=A|×B,其中A是pmqn阶非幂零有限内-Abel群,B是Sylow r-子群,p,q,r为互不相同的素数.
- 有限群,非次正规子群,共轭类,极大子群

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仅含两个非次正规子群共轭类的有限群

冯爱芳,段泽勇

昆明学院,数学系,昆明,650031,西南大学,数学与统计学院,重庆,400715

关键词:

有限群,非次正规子群,共轭类,极大子群

摘要: 主要证明了:若有限群G只含两个非次正规子群共轭类H={H1,H2,…,Hm}和K={K1,K2,…,Kn},则G可解.其中|G|含两个或三个素因子,且G满足下列情形之一:(1)G=H|×Q,其中H是具有循环极大子群的P-群,Q是Sylow q-子群,p,q为互不相同的素数;(2)G=K|×Q,其中K是G的循环Sylow P-子群,Q是G的Sylow q-子群;(3)G=A|×B,其中A是pmqn阶非幂零有限内-Abel群,B是Sylow r-子群,p,q,r为互不相同的素数.