所有无限真子群是阿贝尔群的局部幂零p-群

薛海波,吕恒

西南师范大学学报(自然科学版)

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所有无限真子群是阿贝尔群的局部幂零p-群

薛海波,吕恒. 所有无限真子群是阿贝尔群的局部幂零p-群[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2010, 35(1).

引用本文:

薛海波,吕恒. 所有无限真子群是阿贝尔群的局部幂零p-群[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2010, 35(1).

Locally Nilpotent p-groups with Each Proper Infinite Subgroups is Abelian[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2010, 35(1).

Citation:

Locally Nilpotent p-groups with Each Proper Infinite Subgroups is Abelian[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2010, 35(1).

所有无限真子群是阿贝尔群的局部幂零p-群

薛海波,吕恒

西南大学,育才学院,重庆,合川,401524,西南大学,数学与统计学院,重庆,400715

Locally Nilpotent p-groups with Each Proper Infinite Subgroups is Abelian

摘要: 主要研究每一个无限真子群都是阿贝尔群的局部幂零p-群.给出了这类群的结构的详细刻画,得到了:定理1 设群G是局部幂零p-群,若G不是阿贝尔群,但是G中的每一个无限真子群是阿贝尔群,则(1) 当G不是幂零群时,G是秩为p-1的可除阿贝尔p-群被循环群的扩张;(2) 当G是幂零群时,G是极小非阿贝尔p-群与拟循环p-群的乘积.
- 局部幂零p-群,FC-群,拟循环p-群
- locally nilpotent p-groups，FC-groups，quasicyclic p-groups .

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所有无限真子群是阿贝尔群的局部幂零p-群

薛海波,吕恒

西南大学,育才学院,重庆,合川,401524,西南大学,数学与统计学院,重庆,400715

关键词:

局部幂零p-群,FC-群,拟循环p-群

摘要: 主要研究每一个无限真子群都是阿贝尔群的局部幂零p-群.给出了这类群的结构的详细刻画,得到了:定理1 设群G是局部幂零p-群,若G不是阿贝尔群,但是G中的每一个无限真子群是阿贝尔群,则(1) 当G不是幂零群时,G是秩为p-1的可除阿贝尔p-群被循环群的扩张;(2) 当G是幂零群时,G是极小非阿贝尔p-群与拟循环p-群的乘积.