从新视角看 Lebesgue 积分与 Riemann 积分的关系

魏勇,张步林

西南师范大学学报(自然科学版)

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从新视角看 Lebesgue 积分与 Riemann 积分的关系

魏勇,张步林. 从新视角看 Lebesgue 积分与 Riemann 积分的关系[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2012, 37(10).

引用本文:

魏勇,张步林. 从新视角看 Lebesgue 积分与 Riemann 积分的关系[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2012, 37(10).

The Relationship Between Lebesgue Integral and Riemann Integral from a New Perspective[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2012, 37(10).

Citation:

The Relationship Between Lebesgue Integral and Riemann Integral from a New Perspective[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2012, 37(10).

从新视角看 Lebesgue 积分与 Riemann 积分的关系

魏勇,张步林

西华师范大学数学与信息学院,四川南充,637002,成都纺织高等专科学校基础部,成都,611737

The Relationship Between Lebesgue Integral and Riemann Integral from a New Perspective

摘要: 证明了:任何一个非负Lebesgue可积函数的Lebesgue积分都可以表示成一个单调递减函数的Riemann积分(含Riemann瑕积分、Riemann无穷区间积分)；任何一个Lebesgue可积函数的积分都可以表示成两个单调递减函数之差在(0,+∞)上的Riemann积分,或一个在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减函数的Riemann积分.
- 积分,瑕积分,无穷区间积分

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从新视角看 Lebesgue 积分与 Riemann 积分的关系

魏勇,张步林

西华师范大学数学与信息学院,四川南充,637002,成都纺织高等专科学校基础部,成都,611737

关键词:

积分,瑕积分,无穷区间积分

摘要: 证明了:任何一个非负Lebesgue可积函数的Lebesgue积分都可以表示成一个单调递减函数的Riemann积分(含Riemann瑕积分、Riemann无穷区间积分)；任何一个Lebesgue可积函数的积分都可以表示成两个单调递减函数之差在(0,+∞)上的Riemann积分,或一个在(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减函数的Riemann积分.