元的阶之集与群的性质
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摘要: 设G 是一个有限群,记ω(G)为G 的每个元素的阶的集合,称为谱.记τ为自然数集N的子集,满足1∈τ,且若m ∈τ,则m 的正因子s ∈τ,称τ 为合理子集.得到了当ω(G)的任意一个合理子集τ 都满足h(τ)≥1时群G 的性质,其中h(τ)为满足ω(H)=τ 的群H 的同构类的个数.
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