子群的性质对有限群结构的影响

李方方,曹洪平

西南大学学报（自然科学版）

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子群的性质对有限群结构的影响

李方方,曹洪平. 子群的性质对有限群结构的影响[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2008, 30(8).

引用本文:

李方方,曹洪平. 子群的性质对有限群结构的影响[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2008, 30(8).

Influence of Subgroups' Properties on the Structure of Finite Groups[J]. Journal of Southwest University Natural Science Edition, 2008, 30(8).

Citation:

Influence of Subgroups' Properties on the Structure of Finite Groups[J]. Journal of Southwest University Natural Science Edition, 2008, 30(8).

子群的性质对有限群结构的影响

李方方,曹洪平

西南大学,数学与统计学院,重庆,400715

Influence of Subgroups' Properties on the Structure of Finite Groups

摘要: 谩G为有限群,N是G的正规子群.证明了定理1 设N▽G,N幂零,G/N幂零.只要满足下列条件之一,则G幂零.(1)G/φ(N)幂零(此条件可以不需要G/N幂零).(2)G/N'幂零.(3)G没有真子群A,使G=NA.(4)存在M≤G,使得N≤φ(M).进一步利用S-半正规、付正规与弱左Engle元之间的关系给出了幂零群的一些充分条件.
- S-半正规,付正规,幂零群,弱左Engle元

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子群的性质对有限群结构的影响

李方方,曹洪平

西南大学,数学与统计学院,重庆,400715

关键词:

S-半正规,付正规,幂零群,弱左Engle元

摘要: 谩G为有限群,N是G的正规子群.证明了定理1 设N▽G,N幂零,G/N幂零.只要满足下列条件之一,则G幂零.(1)G/φ(N)幂零(此条件可以不需要G/N幂零).(2)G/N'幂零.(3)G没有真子群A,使G=NA.(4)存在M≤G,使得N≤φ(M).进一步利用S-半正规、付正规与弱左Engle元之间的关系给出了幂零群的一些充分条件.