成渝地区双城经济圈地处我国西南部，其范围包括重庆市的渝中、万州等27个区(县)以及开州区、云阳县部分地区，四川省的成都、自贡、泸州、德阳、绵阳(除北川县、平武县)、遂宁、内江、乐山、南充、眉山、宜宾、广安、达州(除万源市)、雅安(除天全县、宝兴县)、资阳等15个市，面积共计18.5万km²(图 1). 第七次人口普查数据显示，2020年成渝地区双城经济圈内常住人口达到1.03亿人口，占四川省、重庆市常住人口的88.75%，占全国总人口的7.28%；GDP为6.82万亿元，占四川省、重庆市GDP总量的92.70%，占全国GDP的6.72%.

百度指数是指处于某一城市的网民对某关键词的搜索量，本文使用的百度指数指处在成渝地区双城经济圈中的某一城市网民对经济圈内另一城市名称的搜索量. 百度平台是全球最大的中文搜索引擎，具有数据获取便利、信息量大的特点，在一定程度上可以用作城市网络研究基础数据.

本文选取成渝地区双城经济圈涵盖的城市作为研究区域，包括重庆、成都、绵阳、宜宾、南充、达州、泸州、乐山、德阳、遂宁、自贡、内江、眉山、广安、雅安、资阳共计16个城市. 使用2013年1月1日至2013年12月31日、2016年1月1日至2016年12月31日和2019年1月1日至2019年12月31日3个时段两两城市之间的百度指数. 因获取百度指数数值只能按市为单位，因此在本文中重庆、绵阳、雅安和达州这4个城市仍按整体行政区域获取相关数据.

借助Taylor及GaWC团队提出的世界城市网络研究相关方法^[19]，构建成渝地区双城经济圈城市网络.

利用2013年、2016年和2019年成渝地区双城经济圈两两城市之间的用户搜索指数分别构成2013年、2016年和2019年成渝地区双城经济圈的百度指数矩阵. 两两城市之间信息流强度计算公式如下：

其中：S_i为城市A与城市B之间的信息流强度；A_B为处于城市A的网民对城市B的用户搜索指数日均值；B_A为处于城市B的网民对城市A的用户搜索指数日均值.

城市信息流总量用Q表示，表示城市A与成渝地区双城经济圈中其他城市的信息流之和，计算公式如下：

其中：Q_A为城市A在成渝双城经济圈内信息流总量；S_i为城市A与成渝地区双城经济圈内各城市之间的信息流强度.

城市相对关注度表示某城市在成渝地区双城经济圈城市信息总量的相对占比，计算公式如下：

其中：R_A为城市A相对关注度；Q_A为城市A在成渝地区双城经济圈中信息流总量；T为成渝地区双城经济圈中最大信息流总量.

社会网络分析法是一种常用的分析研究社会网络及其基本结构特征的方法^[20]. 中心度主要测量某个城市在一定地域范围内与其他城市之间的联系及影响力大小，可以较为准确地反映出节点在网络中的重要程度，以表达某个城市在城市群网络中的地位. 中心度包含点入度和点出度两个部分，点入度表示区域内其他城市对某个城市的影响程度，点出度表示某个城市对区域范围内其他城市的影响程度^[1]. 点入度与点出度计算公式如下：

其中：n为范围内城市数量；A_in为成渝双城经济圈内其他城市对城市A的影响程度；D_iA为城市i对城市A的影响程度；A_out为城市A对成渝双城经济圈内其他城市的影响程度；D_Ai为城市A对城市i的影响程度.

由公式(1)、公式(2)计算得出2019年成渝地区双城经济圈16个地级市百度指数信息流强度，并通过ArcGIS软件进行可视化处理(图 2)，用圆圈大小代表城市百度指数总量，圆圈越大表示总量越多. 由图 2可以看出，成都和重庆的百度指数总量明显高于其他城市，占据经济圈信息流总量50.58%，说明成都和重庆在成渝地区双城经济圈中占据绝对核心地位，城市双核集聚效应明显. 位于第3位城市信息流总量仅有第2位城市的44.59%，与前两位城市差距较大，且后续第4~16位城市信息流总量在15万~45万区间，数值差距不大，均与成都和重庆两座城市相差显著，此数据显露出现阶段成渝地区双城经济圈城市发展非均衡化程度较高，主要集中在成都和重庆两大中心城市，其城市发展极化效应远超涓滴效应，两座城市不断积累利于自身发展的积极因素，形成集聚经济，发展呈现两极分化.

利用ArcGIS软件中的自然断点法对城市百度指数总量数据进行可视化处理，将2019年成渝地区双城经济圈城市分为5个层级，形成“1+1+3+5+6”城市网络结构(表 1)，其中第1，2层级城市分别是成都、重庆；第3层级中包含绵阳、宜宾、南充3座城市；第4层级有达州、泸州、自贡、德阳、乐山5座城市；最后第5层级涵盖了剩下6座城市(遂宁、眉山、内江、广安、资阳、雅安). 通过比较每座城市的百度指数信息流总量，每一层级的城市之间信息流总量大致相同，但各个层级之间相差较大，城市网络层级划分明显，成都、重庆处于明显领先地位，是名副其实的城市群中心，绵阳、宜宾、南充次中心城市地位也较为明显，双城经济圈层级结构分布较为清晰，呈现金字塔结构.

由公式(4)，(5)计算得出成渝地区双城经济圈各城市中心度相关数据，中心度可以表现出城市之间关联性. 根据2019年成渝地区双城经济圈点入度(图 3)，成都和重庆是点入度最高的城市，但与其他城市之间差距较小，经济圈内各城市都会受到其他城市影响，说明城市之间沟通交流密切，差距不明显；依照成渝地区双城经济圈点出度(图 4)可知，成都点出度远高于其他城市，重庆点出度处于第二位，但仅为成都一半. 说明成都对其他城市的影响程度更高，与城市层级分布相符. 从城市点出度与点入度差值中可以发现，经济圈中仅成都、重庆、绵阳是正值，其他城市点出度小于点入度. 点出度高于点入度城市与信息流强度前三城市相吻合，说明对其他城市影响力越高的城市发展水平更高，城市发展程度可以通过对其他城市的影响程度体现.

利用2019年成渝地区双城经济圈信息流强度矩阵，依照信息流强度5万、10万为分界，形成成渝地区双城经济圈城市结构骨架图(＞10万)、主干图(5万~10万)、整体网络图(＜5万)(图 5). 根据图 5可以明显看出，成渝地区双城经济圈的城市网络结构骨架是以成都为中心呈放射性分布，说明经济圈内其他城市与成都的交流较多. 成都-重庆信息流强度最高，是成渝双城经济圈中最重要的一条信息流. 根据城市网络主干图可以发现，网络主干是以成都和重庆为中心的双核心分布，但与重庆有信息流连接的城市仅为发展水平较高的城市以及距离重庆地理位置较近的城市，而成都则是所有城市都与其有主干图层级的信息流强度. 总之，在城市网络结构图可以体现出，成都与其他城市的联系较重庆而言更密切，但双核城市之间仍有差距，成都是成渝地区双城经济圈信息网络中最核心的城市.

通过百度搜索引擎平台获取成渝地区双城经济圈城市之间的网民搜索指数，由公式(1)和公式(2)计算得出成渝地区双城经济圈16座城市百度指数信息流总量，以及各个城市2013年至2019年信息流总量增长率(图 6).

1) 城市间联系明显加强，相互影响增强. 通过成渝地区双城经济圈各城市之间百度指数总量数据，可知2013年至2019年间成渝地区双城经济圈百度搜索总量从270万增加到764万，增幅达183.08%，年均增长率达18.94%. 每个城市百度指数都呈现不同程度增长. 这一系列数据表明经济圈中城市间信息交流水平迅速发展，城市之间信息联系加强，交流密切.

由公式(4)，(5)计算得出中心度的点出度和点入度指标(图 3、图 4)，进而分析城市网络之间的关联性. 2019年中心度较2013年而言有了较大程度增加，各个城市对其余城市的影响程度及受其他城市影响程度都呈上升趋势，说明成渝双城经济圈内各城市之间联系加强，相互影响程度加深.

成渝地区双城经济圈各城市3个时间段的点入度数据(图 3)显示，2013年至2016年期间，16座城市点入度均有大幅度提升，各个城市受其他城市影响加大，但在2016年至2019年阶段，重庆、成都、绵阳、南充点入度呈现下降现象，说明这4个城市发展较其他城市而言速度较快，城市发展水平较高，受其他城市影响较少. 宜宾市点入度一跃成为成渝地区第3名，说明宜宾与其他城市的信息联系在增加，其在成渝双城经济圈城市网络中的地位在增强.

成渝地区双城经济圈各城市3个时间段的点出度数据(图 4)表明，城市点出度两极分化进一步加剧，成都、重庆两座城市的点出度与其他14座城市的差距增大. 在2013年至2016年期间，16个城市点出度呈现上涨趋势，但2016年至2019年期间，除重庆、成都、自贡、绵阳、宜宾、广安上升外，其他城市出现不同程度下降，城市间的影响程度差距愈发明显. 简言之，2013年至2019年不同城市点出度变化分为3类：一类是点出度增长较大(＞800)城市，包括重庆、成都、绵阳、宜宾4个城市，表明这些城市对经济圈内其他城市的影响增大；一类是点出度增长较小(0~800)城市，包括自贡、遂宁、南充、眉山、广安、资阳、泸州、德阳、内江、乐山、达州11个城市，表示对其他城市也有一定影响但存在一定局限性；一类是点出度下降城市，仅雅安1个城市(-171)，表明雅安对经济圈内其他城市的影响度下降.

2) 双核集聚效应得到加强，进一步相向发展. 第一，重庆和成都两个城市在双城经济圈中始终占据主导核心地位. 2013年成都、重庆两个城市百度指数总量占经济圈百度指数总量48.27%，2016年成都、重庆的百度指数总量占经济圈百度指数总量51.94%，较2013年而言总量占比增加3.67%，说明在此阶段成都、重庆双核心集聚发展能力加强. 2019年成都、重庆百度指数总量占比降至50.58%，较2016年而言，百度指数总量增加10万，但是占比减少1.37%，说明在此阶段经济圈城市向成都、重庆双城集聚效应增速有所减缓，其他城市之间联系略微增加，但成都、重庆仍占据核心领导地位；第二，重庆与成都的差距进一步缩小. 由公式(3)计算得出，重庆相对信息流强度从0.49升至0.56，说明成渝两城市之间信息流差距在不断缩小，换言之，重庆在成渝地区双城经济圈中的作用在增加，双城经济圈构建速度进一步加快，进一步相向发展；第三，各城市百度指数总量均有不同程度增长，但城市之间百度指数差值差距增大，城市之间的差距仍在加剧. 在2013年百度指数总量最大和最小的城市是成都和资阳，前者数据是后者的17.41倍，差值为82万；2016年百度指数总量最大和最小的城市是成都和资阳，前者数据是后者的17.70倍，差值为230万；2019年百度指数总量最大和最小的城市是成都和雅安，前者数据是后者的17.03倍，差值为240万(图 6).

利用ArcGIS软件中自然断点法对城市百度指数总量数据进行可视化处理(图 7)，将成渝地区双城经济圈城市分为5个层级，颜色越深代表城市层级越高，反之城市层级越低，了解成渝地区双城经济圈内部城市层级.

由表 1可知，2013年成渝地区双城经济圈城市网络层级按“1+1+2+9+3”结构分布，2016年发展为“1+1+2+6+6”结构，2019年为“1+1+3+5+6”结构，可以发现经济圈内第一、二层级城市一直是成都和重庆，未发生变化，说明成渝两座城市在双城经济圈中的核心地位无法撼动，仍旧处于绝对引领地位. 第三层级城市增加了宜宾，排行甚至超过原百度指数总量第四的南充，这一变化表明在2016年前第三层级城市主要分布于经济圈北部，说明北部发展较南部更快，但是在2019年，第三层级城市增加了位于川渝地区南部的宜宾市，说明在2016年至2019年间，成渝地区双城经济圈南部地区发展迅速，受关注程度和发展速度甚至追赶上了老牌北部城市，经济圈南北地区发展差异缩小. 但遂宁、资阳、内江等位于成渝双城经济圈中部地区的城市等级依然较低，“中部塌陷”现象依然存在；低层级城市等级跃迁，使得中层级城市数量增加，促进了成渝地区双城经济圈城市网络日趋合理.

骨架网络联系演化图(图 5a，5b，5c)显示，2013年仅成都-重庆一条信息流，2019年发展成为以成都为中心、呈放射状分布的成渝地区双城经济圈网络骨架. 说明成渝经济圈中多个城市与成都的联系强度达到重庆与成都的联系级别，说明在成渝地区双核经济圈网络联系中，受行政边界影响较大，成都处于核心发展地位，对成渝地区双城经济圈城市影响更显著，重庆发展较成都而言存在一定差距.

主干网络联系演化图(图 5d，5e，5f)显示，2013年至2019年主干网络中涉及城市数量及范围均增加，表明城市之间信息交流联系更加频繁. 成渝地区双城经济圈城市网络中，重庆的发展突破行政区划的限制，与距重庆地理位置较近的四川城市建立密切联系，重庆在双城经济圈中地位上升，与成都差距缩小. 位于成渝地区双城经济圈南部的城市宜宾、自贡与成渝两核心均有较强联系，得到更多发展机遇，但还未发展成等级较高能作为网络主干中心点的次中心城市.

整体网络联系演化图(图 5g，5h，5i)显示，2013至2019年成渝地区双城经济圈内城市间联系增加，信息交流强度明显提升. 城市网络分布更加均衡，南部次中心城市得到发展，城市网络雏形开始显露.

在信息化时代，网络联系数据对于全面理解城市群网络结构具有重要意义. 本文通过采用2013年、2016年和2019年成渝地区双城经济圈百度指数数据，构建网络分析模型，分析成渝地区双城经济圈城市网络结构特征与演化规律. 研究发现：

1) 2019年基于百度指数数据的成渝地区双城经济圈城市网络结构呈现如下特征：城市网络间联系密切，大城市的集聚效应明显，城市网络的非均衡化程度高；城市网络呈“1+1+3+5+6”等级分布；成都是成渝双城经济圈最核心城市，对其他城市影响最大，重庆为次核心城市.

2) 2013年至2019年成渝地区双城经济圈城市网络联系明显加强，双核集聚效应明显；城市层级由“1+1+2+9+3”转换为“1+1+3+5+6”5层级分布，宜宾等多个低层级城市实现跃迁，层级分布日趋合理；网络中南部城市增长速度较快，南北区域城市适当均衡，但川渝地区的中部地带“塌陷”现象仍然明显.

3) 城市网络结构方面，成都在成渝地区双城经济圈中的优势地位明显，但重庆在城市网络中的地位增长更快，核心地位日益加强；行政边界在成渝地区双核经济圈网络联系的影响明显，但以重庆为核心的跨行政区网络联系正在加强；位于双城经济圈南部的宜宾、自贡与成渝两核心均有较强联系，提升明显；成渝地区双城经济圈网络结构雏形初现.

基于百度指数分析的成渝地区双城经济圈城市信息网络案例为中国城市网络研究提供了一个新视角. 研究发现，区别于以往基于多元城际客流与可达性的“双核心”城市网络结论，基于百度指数的城市网络中，成都相对于重庆的核心优势更为突出，但重庆的网络地位提升速度更快；三片区中南遂广城镇密集区稳定发展，川南地区发展速度更快，已经初步建设成为成渝地区双城经济圈的核心城市要素扩散区域，但是成渝主轴的中间地带发展还有待加强，要培育建立能承载两个核心城市要素扩散的次中心城市，才能进一步促进城市间交流联系. 所以成渝地区双城经济圈在发展的过程中不能只重视双核的集聚发展，要发挥区域中心增长极的辐射带动作用，注重次中心城市培育，强化区域网络化结构发展.