本次试验用土取自重庆市北碚区缙云山水土保持基地，取土深度距地表 40 cm，按照《土工试验方法标准》进行室内试验. 土样物理性质见表 1，测定其天然湿密度为1.68 g/cm³，经计算天然干密度为1.4 g/cm³，相对密度2.69，孔隙率48%，塑性指数为14.8，结合土壤分类标准(塑性指数＞10，粒径大于0.075 mm的颗粒含量＞50%)，本次试验用土定义为砂质黏性土. 试验用土颗粒级配如图 1所示，经计算不均匀系数C_u＞5，曲率系数为1.6，级配良好.

制样物性指标为：含水率18%、干密度1.5 g/cm³. 本次试验按照《土工试验方法标准》进行操作，制样过程如下：紫色土碾碎过2 mm筛，然后置于105 ℃烘箱烘干至恒重，配制成相应细颗粒含量的土体后进行配水；将制备好的质量含水率为18%的土体放置24 h后，在制样器内分5层击实，层高为16 mm，每层压实后接触面刨毛，避免试样分层，每层完成后，倒入下一层土壤进行压实；制成高80 mm，直径39.1 mm的土柱，存放于保湿缸24 h后用于试验. 本次试验使用仪器为南京TSZ10-1.0型应变控制饱和三轴仪，电机自动升降可控制自动剪切速率以及围压. 仪器精度(轴力0.01 kN，轴向位移0.01 mm，进排水和体变0.001 mL).

本次试验旨在模拟土体排水条件较差时的受力状态，因此，将制备好的试样进行不固结不排水试验，试验设置干湿循环次数、细颗粒含量以及质量含水率3个因素为变量，共36组试验. 试验中围压分别设置为100 kPa，200 kPa，300 kPa，剪切速率为0.8 mm/min，当轴向应变大于20%时停止剪切，应力-应变曲线有峰值时取峰值偏应力作为三轴剪切强度，无峰值时取轴向应变15%所对应的偏应力作为三轴剪切强度^[15].

由土壤筛分法得直径为0.075 mm的紫色土细颗粒含量为20%左右. 根据黄丽等^[16]的研究，由于西南地区常年雨水充沛，导致土壤退化、表土颗粒流失，降雨后，表层土中小于0.02 mm的黏粒比降雨前下降160%，因此设置细颗粒含量分别为10%，20%(原级配)，30%来模拟降雨前后细颗粒含量的变化(分别为F₁，F₂，F₃).

本次实验中，将细颗粒(直径＜0.075 mm)筛分后，按照10%，30%的细颗粒含量配比，原级配则不用筛分，将干土混合均匀，以备试验；将制备好的土样进行相应次数的干湿循环，此时试样已完成烘干. 吸湿阶段采用小型喷雾器，每隔半小时对试样喷洒3 mL蒸馏水，相应质量含水率达到6%，12%，18%(分别为ω₁，ω₂，ω₃)时停止，将土样覆盖保鲜膜静置24 h备用.

将制备好的土样分别进行0，3，5，7次干湿循环，分别记为N₀，N₃，N₅，N₇，采用先湿后干的循环方式. 吸湿：将制备好的土样用饱和三瓣膜封装，放入饱和缸内抽真空饱和24 h；脱湿：取出后放入温度为60 ℃的烘箱，半小时检测一次含水率，含水率达5%时停止烘干，至此一个为干湿循环. 根据涂义亮等^[17]的研究，干湿循环幅度介于饱和含水率及烘干至恒重范围内；本次试验循环幅度为饱和状态-5%含水率-饱和状态. 具体试验设计方案见表 2.

根据谢定义等^[10-11]对综合结构势理论的定义，结构土既具有结构可稳性也具有结构可变性. 为使土体结构性参数能与荷载的作用相互联系，以反映土体受荷载过程中原始结构的破坏，次生结构逐渐形成的耦合和动态变化规律，谢定义建议以原状土、饱和原状土和扰动重塑土的试验来定义和测定综合结构势参数，具体表达式如下：

式中，S₀为某一压力下原状土的压缩应变，S_s为饱和原状土的压缩应变，S_r为重塑土的压缩应变. 本次试验将未经干湿循环的土体作为式(1)中的原状土，经过干湿循环作用的土体为扰动重塑土. 即以同一理论方法提出干湿循环作用对紫色土三轴剪切结构性定量参数m_εn的影响，其中

式中，(σ₁-σ₃)₀为初始结构偏应力，(σ₁-σ₃)_s为饱和状态下的偏应力，(σ₁-σ₃)_n为第n次干湿循环作用下的偏应力，其中$\frac{\left(\sigma_1-\sigma_3\right)_n}{\left(\sigma_1-\sigma_3\right)_0}$可反映土体的结构可稳性，即干湿循环次数对未经干湿循环作用的土体结构稳定性的影响；$\frac{\left(\sigma_1-\sigma_3\right)_0}{\left(\sigma_1-\sigma_3\right)_S}$反应土体的结构可变性，即未经干湿循环的土体在较饱和状态下的应力比，可反映土体内部结构性的变化. 干湿循环作用对结构损伤越大，m_εn值就越小；当干湿循环次数为0时，土体结构未发生变化，根据式(2)，即初始状态下$m_{\varepsilon 0}=\frac{\left(\sigma_1-\sigma_3\right)_S}{\left(\sigma_1-\sigma_3\right)_0} $.

为定量分析偏应力随干湿循环次数的劣化规律，本文采用劣化度来反映干湿循环次数对土体抗剪强度的损伤程度，其中包括总劣化度、阶段劣化度、阶段内单次循环劣化度^[12-13]；本文采用式(3)中的总劣化度作为强度劣化指标.

式中，D_i为抗剪强度的总劣化度，C₀为初始状态偏应力大小，C_i为经干湿循环后的偏应力大小.

根据胡长明等^[14]的研究，通过(4)式所示的双曲线函数进行不同含水率，不同细颗粒含量下的黏聚力的拟合.

式中，D₀为黏聚力劣化度，A为最终劣化度，B为控制劣化度发展速率的参数，B值越小说明强度指标劣化的发展速率越快. 式(4)中B值通过试验数据拟合得出，A值通过试验直接得出. 即A值是基于不同含水率、细颗粒含量下，干湿循环对土样抗剪强度参数的影响，直接计算得出.

根据室内试验结果，不同含水率下试样的应力-应变曲线如图 2所示，抗剪强度及强度参数如表 3所示.

如图 2和表 3所示，含水率越小，抗剪强度峰值越大；相应地，抗剪强度参数也越大；土中含水率ω=6%时，应力-应变曲线呈软化型，有明显的应力峰值出现，剪切完成后，土体发生脆性破坏，剪切破坏面大致呈45°+φ/2角，即剪切破坏面与大主应力面所成夹角为45°+φ/2. 当ω=12%及ω=18%时，应力-应变曲线呈应变硬化型，ω=18%时的硬化程度高于ω=12%，因此随土中含水率逐渐增加，应力-应变曲线逐渐硬化. 含水率对强度参数有重要影响，含水率从6%增加到18%时，试样黏聚力下降38.81%，内摩擦角下降32.85%. 分析其影响机制为：土体含水率越高，就会有越多的水分子填充土颗粒间的孔隙部分，水分子的存在有利于土体颗粒间滑移，减小土颗粒间的摩擦力，起到润滑作用.

不同细颗粒含量下试样的应力-应变曲线如图 3所示(原级配试样的应力-应变曲线见图 2b)，抗剪强度参数如表 4所示.

如图 3和表 4所示，不同级配对偏应力及强度参数有重要影响，原级配土体试样偏应力高于另外两组，考虑是由于土体颗粒级配良好(经计算原级配土不均匀系数C_u=16.973＞5，曲率系数C_C=1.979＞1.6，均高于另外两组)，颗粒间填充密实，能形成更加稳固的骨架和填充结构. 表 4中，随细颗粒含量增加，土样黏聚力增加25.15%，对摩擦角的影响无明显线性规律，而黏聚力变化的幅度明显大于内摩擦角的变化，这与许冲等^[18]所得的结论相同. 部分细颗粒土通过毛水提供黏聚力，常吸附在粗颗粒表面的水层或与其他细颗粒形成具有一定强度的团聚体，但相邻的土颗粒并未直接接触，因此表现出黏聚力效应大，摩擦角效应小.

不同循环次数下，偏应力与应变的关系如图 4所示，抗剪强度及其参数如表 5所示，干湿循环次数对摩擦角的影响如图 5所示.

干湿循环作用对偏应力及强度参数的影响如图 4和表 5所示，可以发现，应力-应变曲线整体趋势大致相同，证明试验具有可重复性；同时，随干湿循环次数增加，试样的破坏偏应力呈减小趋势，第3次循环后，偏应力减小的幅度最大；在干湿循环作用下，试样黏聚力下降幅度分别为12.2%，10.4%，4.5%，可得随干湿循环作用黏聚力下降幅度逐渐减缓，5次循环后，强度基本处于稳定状态. 干湿循环对摩擦角的作用关系图如图 5所示，可以看出摩擦角变化较小，相比未经干湿循环的试样，摩擦角下降大约10%，这与张芳枝等^[3]的研究结果一致，同时，摩擦角远没有黏聚力对强度参数的作用大.

据式(2)可知，m_εn值越小，干湿循环对结构损伤程度越大. 三轴剪切结构性参数m_εn与轴向应变ε之间的关系曲线如图 6所示.

由图 6可知，在轴向应变未超过2%时，三轴剪切结构性参数m_εn急剧下降，考虑是由于试样帽与加载杆之间接触不紧密，前期结构不稳定所致. 由图 6缩略图可知，轴向应变大于2%时，m_εn逐渐减小，前期减小速度较快，对结构损伤程度越来越大；当轴向应变到达6%时，结构性参数下降速度趋于缓慢，轴向应变到15%时，结构性参数趋于稳定，后期紫色土的结构性损伤基本保持不变. 说明前期土体损伤较大，后期逐渐形成对偏应力敏感性较低的结构特性，结构性参数趋于平缓. 随干湿循环次数的增加，对土体结构的破坏作用更加明显，这与Hu等^[13]的研究结果一致. 同时，N=3时对土体结构产生的损伤最大，3次循环以后对土体结构损伤程度下降. 第5次干湿循环与第3次干湿循环的结构性参数接近，表明干湿循环对紫色土初始结构有损伤作用，前3次干湿循环对试样结构影响最大，干湿循环次数越多，结构损伤程度也就越大.

根据式(3)强度劣化表达式可知，干湿循环对试样强度劣化作用如图 7所示. 由图 7可以看出，干湿循环对试样强度的劣化趋势大致相同，前3次的劣化作用明显；含水率越高，劣化速度越快，劣化度也越高，劣化速度及劣化度大小依次为18%＞12%＞6%. 同时相较于原级配及细颗粒含量为10%的试验组，细颗粒含量为30%的试验组劣化速度更快. 劣化速度及劣化度大小依次为30%＞10%＞20%(原级配)，土样中细颗粒含量越大，形成初期土骨架越不稳定. 根据式(4)定量分析干湿循环对黏聚力的劣化作用，干湿循环次数对黏聚力的拟合参数如表 6所示.

由表 6可知，拟合的相关指数R²均大于0.95，具有良好的拟合度. 且黏聚力的最终劣化度以及劣化速率(即拟合参数A和B)能够反映不同含水率及细颗粒含量的劣化规律. 原级配颗粒的劣化速度较慢，而另外两组细颗粒含量的劣化速度更快. 同时，含水率为18%的土样劣化速度最快. 由于土中自由水过多，土体结构易受干湿循环作用影响. 随含水率的增加，劣化速度越快. 但含水率对劣化的影响小于细颗粒含量对劣化度的影响，也就是说在考虑对土体劣化程度的影响时，应当优先考虑颗粒级配的影响.

为研究干湿循环作用、细颗粒含量以及含水率对土体抗剪强度指标的耦合影响作用，用Design-Expert软件，通过二次多元回归拟合及方差分析可得二次多项式回归方程为：

式中，c为黏聚力，φ为内摩擦角，N为干湿循环次数，ω为含水率，F为细颗粒含量. 黏聚力方差分析结果见表 7，摩擦角方差分析结果见表 8.

如表 7和表 8所示，含水率ω以及细颗粒含量F均为显著性. 根据p值大小，在三因素水平内，对土体黏聚力劣化程度的影响依次为含水率＞干湿循环次数＞细颗粒含量；三因素对内摩擦角的劣化影响分别为含水率＞细颗粒含量＞干湿循环次数. 表 7和表 8对比可得，三因素对黏聚力的影响大于对摩擦角的影响，实际工程中若需提高紫色土抗剪强度以及降低对土体内部结构的影响，改善黏聚力应作为改良紫色土的重点. 根据公式(5)和公式(6)，分别将N=3，ω=12%，F=20%带入，可得3组表达式，根据表达式画出曲面并于实验数据点作比较，最终拟合精度较好. N=3时公式(5) 和公式(6)二次拟合曲面如图 8所示.

经计算黏聚力二次拟合式R²=0.931，内摩擦角二次拟合式R²=0.972，拟合精度较高，说明公式(5)和公式(6)具有较高可靠性，能准确地描述实验数据，可信度较高；同时图 8中可以看出，含水率对黏聚力的影响远大于细颗粒含量的影响，公式(5)中含水率ω项的系数显然大于F的系数；根据图 8中对内摩擦角影响，含水率的影响大于细颗粒含量. 从公式(5)也可以得出三因素对黏聚力影响的大小分别是含水率＞干湿循环次数＞细颗粒含量. 根据拟合曲线图，对摩擦角的影响因素排序大小分别是含水率＞细颗粒含量＞干湿循环次数，公式(5)和公式(6)拟合式可为紫色土在自然状态下的强度变化提供参考.

因此，通过三因素耦合效应分析可以得出相较于其他两种因素的影响，含水率的影响程度最大，实际情况中，应当先从土中含水率开始，及时排水，降低土中含水率来提高三峡库区堤坝稳定性；土体黏聚力的下降是造成土体强度下降、内部结构损伤的重要因素，这与杨和平等^[19]的研究结果相符. 若需增加土体抗剪强度、改良紫色土土体，增加土颗粒间黏聚力是重点.

本文针对重庆地区紫色土在干湿循环作用下的强度劣化规律，综合考虑干湿循环次数、含水率以及细颗粒含量的影响，通过三轴剪切试验，分析紫色土本身物理结构性质，拟合分析得出紫色土黏聚力的劣化规律；并通过Design-Expert进行二次多元回归拟合及方差分析，得出3种影响因素的作用大小，得到如下结论：

(1) 当含水率ω=6%时，应力-应变曲线呈软化型，剪切破坏面大致呈45°+φ/2，含水率越低偏应力及强度参数越高；当ω=12%及ω=18%时，应力-应变曲线呈应变硬化型，发生剪涨现象，含水率越高，硬化程度越大.

(2) 随细颗粒含量的增加，相较于级配不良的土体，级配良好的土体具有较大的偏应力及强度参数，即级配良好的土体劣化度较低.

(3) 干湿循环作用使土体抗剪强度下降，黏聚力降低，同时，干湿循环作用对摩擦角的影响不明显，但总体呈减小趋势，根据结构性定量参数m_εn，前3次循环对土的结构影响最大，到5次及以后，结构性损伤趋于稳定.

(4) 根据二次多项式回归方程及方差分析p值得出拟合表达式能较好的反映试验点；含水率对抗剪强度参数的影响最大，应该优先考虑干湿循环作用以及含水率的影响；三因素对黏聚力的影响大于对内摩擦角的影响，因此，若需提高紫色土抗剪强度以及降低对土体内部结构的影响，改善黏聚力应作为改良紫色土的重点，以上结论可以为现实工程提供理论依据.