半群PO_n(k,m)的秩

张传军;朱华伟;肖宏治;

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2016.06.002

西南师范大学学报(自然科学版)

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半群PO_n(k,m)的秩

张传军;朱华伟;肖宏治;. 半群PO_n(k,m)的秩[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2016, 41(6). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2016.06.002

引用本文:

张传军;朱华伟;肖宏治;. 半群PO_n(k,m)的秩[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2016, 41(6). doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2016.06.002

Citation:

半群PO_n(k,m)的秩

张传军;朱华伟;肖宏治;

贵州省教育科学院基础教育研究所; 贵州师范学院数学与计算机科学学院; 广州市教育研究院基础教育研究所;

ZHANG Chuan-jun;ZHU Hua-wei;XIAO Hong-zhi;Research Institute of Basic Education,Guizhou Provincial Educational Science Academy;Institute of Mathematics and Computer Science,Guizhou Normal College;Research Institute of Basic Education,Guangzhou Institute of Educational Research;

摘要: 设POn是[n]上的部分保序变换半群.对任意1≤k≤n-1且2≤m≤n,研究半群POn(k,m)={α∈POn:x,y∈dom(α),x≤k■xα≤k,y≥m■yα≥m}证明了半群POn(k,m)的幂等元秩为3n-4.进一步,得到了半群POn(k,k+1)的秩为2n-2,且半群POn(k,m)(m≠k+1)的秩为2n-1.
- 部分变换半群 /
- 保序 /
- 幂等元秩 /
- 秩

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半群PO_n(k,m)的秩

张传军;朱华伟;肖宏治;

贵州省教育科学院基础教育研究所; 贵州师范学院数学与计算机科学学院; 广州市教育研究院基础教育研究所;

关键词:

部分变换半群 /
保序 /
幂等元秩 /
秩

摘要: 设POn是[n]上的部分保序变换半群.对任意1≤k≤n-1且2≤m≤n,研究半群POn(k,m)={α∈POn:x,y∈dom(α),x≤k■xα≤k,y≥m■yα≥m}证明了半群POn(k,m)的幂等元秩为3n-4.进一步,得到了半群POn(k,k+1)的秩为2n-2,且半群POn(k,m)(m≠k+1)的秩为2n-1.