具有极大正规化子的有限群

薛海波<sup>1</sup>,蹇祥<sup>2</sup>,吕恒<sup>2</sup>

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2018.08.002

西南师范大学学报(自然科学版)

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具有极大正规化子的有限群

薛海波1,蹇祥2,吕恒2. 具有极大正规化子的有限群[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(8): 6-9. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.08.002

引用本文:

薛海波¹,蹇祥²,吕恒². 具有极大正规化子的有限群[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(8): 6-9. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.08.002

XUE Hai-bo1, JIAN Xiang2, LÜ Heng2. Finite Groups with Maximal Normalizer[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(8): 6-9. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.08.002

Citation:

XUE Hai-bo¹, JIAN Xiang², LÜ Heng². Finite Groups with Maximal Normalizer[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(8): 6-9. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.08.002

具有极大正规化子的有限群

薛海波¹,蹇祥²,吕恒²

1. 重庆人文科技学院机电与信息工程学院, 重庆合川 401524;
2. 西南大学数学与统计学院, 重庆 400715

Finite Groups with Maximal Normalizer

XUE Hai-bo¹, JIAN Xiang², LÜ Heng²

1. Department of Science and Engineering, Chongqing College of Humanities Science and Technology, Hechuan Chongqing 401524, China;
2. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China

摘要: 设群G是有限群.如果对G的任意循环子群A，都存在素数p，使得|G：NG（A）||p，那么称G为NP-群.利用循环群的自同构群的性质和群作用等处理手段，证明了有限NP-群G是亚交换群，进而改进了目前已有的关于NP-群已经取得的结论，即有限NP-群G的导长至多是3.
- 可解群 /
- Dedekind群 /
- 正规化子
Abstract: A finite group G is called a NP-group if there is a prime number p such that|G:NG(A)||p for every non-normal cyclic subgroup A of G. In this paper, by using the property of autormorphism group of cyclic group and group action, it proves that a finite NP-group G is meta-abelian and improved the result that a derived length of a finite NP-group G is at most 3.
- soluble group /
- Dedekind group /
- normalizer .

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