涉及零点与多项式的无零点亚纯函数族的正规性

陈鸿辉,蔡金华,袁文俊

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2018.08.003

西南师范大学学报(自然科学版)

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涉及零点与多项式的无零点亚纯函数族的正规性

陈鸿辉,蔡金华,袁文俊. 涉及零点与多项式的无零点亚纯函数族的正规性[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(8): 10-17. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.08.003

引用本文:

陈鸿辉,蔡金华,袁文俊. 涉及零点与多项式的无零点亚纯函数族的正规性[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(8): 10-17. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.08.003

CHEN Hong-hui, CAI Jin-hua, YUAN Wen-jun. Normality Concerning Zero Numbers and Polynomial of Zero-Free Meromorphic Functions[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(8): 10-17. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.08.003

Citation:

CHEN Hong-hui, CAI Jin-hua, YUAN Wen-jun. Normality Concerning Zero Numbers and Polynomial of Zero-Free Meromorphic Functions[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(8): 10-17. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.08.003

涉及零点与多项式的无零点亚纯函数族的正规性

陈鸿辉,蔡金华,袁文俊

广州大学数学与信息科学学院, 广州 510006

Normality Concerning Zero Numbers and Polynomial of Zero-Free Meromorphic Functions

CHEN Hong-hui, CAI Jin-hua, YUAN Wen-jun

School of Mathematics and Information Science, Guangzhou University, Guangzhou 510006, China

摘要: 主要讨论了涉及零点与多项式的无零点亚纯函数族的正规性.主要结果为：设F是区域D内的一族亚纯函数，k，q为正整数，h（z）为区域D内不恒为0的全纯函数.若对任意的f∈F，f（z）≠0，且（f（k）（z））q-（h（z））q至多有q（k+1）-1个不同的零点（不计重数），那么F在D内正规.
- 亚纯函数 /
- 正规性 /
- 零点
Abstract: In this paper, we have discussed the normality concerning zero numbers and polynomial of zero-free meromorphic functions and obtained the following result:Let F be a family of zero-free meromorphic functions in a domain D, let h(z) be a holomophic functions in D, and let k, q be two positive integers. If, for each function f∈F, f(z)≠0, (f(k)(z))q-(h(z))q has at most q(k+1)-1 distinct zeros(ignoring multiplicity) in D, then F is normal in D.
- meromorphic functions /
- normality /
- zero numbers .

[1]	HAYMAN WK.Meromorphic Functions[M].Oxford:Clarendon Press, 1964.
[2]	SCHIFF J.Normal Families[M].Berlin:Springer-Verlag, 1993.
[3]	顾永兴, 庞学诚, 方明亮.正规族理论及其应用[M].北京:科学出版社, 2007.
[4]	HAYMAN WK.Picard Values of Meromorphic Functions and Their Derivatives[J].Ann Math, 1959, 70(1):9-42.
[5]	GU Y X.A Criterion for Normality of Families of Meromorphic Functions[J].Sci Sin, 1979(1):267-274.
[6]	YANG L.Normality for Families of Meromorphic Funnctions[J]. Sci Sin,1986,29(12):1263-1274.
[7]	CHANG J M.Normality and Quasinormality of Zero-Free Meromorphic Functions[J].Acta Math Sin, 2012, 28(4):707-716.
[8]	DENG B M, FANG M L,LIU D.Normal Families of Zero-Free Meromorphic Functions[J]. J Austal Math Soc, 2011, 91:313-322.
[9]	PANG XC, ZALCMAN L.Normal Families and Shared Values[J].Bull London Math Soc, 2000, 32(3):325-331.
[10]	ZALCMAN L.Normal Families:New Perspectives[J].BullAmer Math Soc, 1998, 35(3):215-230.
[11]	崔丽霞,陈鸿辉,李晓培, 等.涉及零点的非零亚纯函数的正规性[J]. 岭南师范学院学报. 2017, 38(3):1-7.
[12]	YAMANOIK. The Second Main Theorem for Small Functions and Related Problems[J]. Acta Math,2004, 192(2):225-294.
[13]	BERGWEILER W,EREMENKO A.On the Singularities of the Inverse to a Meromorphic Functions of Finite Order[J]. Rev Mat Iberoamericana, 2007, 11(2):115-125.
[14]	BERGWEILER W, PANG X. On the Derivative of Meromorphic Functions with Multiple Zeros[J]. Math Anal Appl, 2003, 278(2):285-292.
[15]	PANG X C, YANG D G, ZALCMAN L. Normal Families of Meromorphic Function Whose Derivatives Omit a Function[J]. Comput Methods Funct Theory, 2002, 2(1):257-265.

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涉及零点与多项式的无零点亚纯函数族的正规性

陈鸿辉,蔡金华,袁文俊

广州大学数学与信息科学学院, 广州 510006

收稿日期: 2017-12-26

关键词:

亚纯函数 /
正规性 /
零点

摘要: 主要讨论了涉及零点与多项式的无零点亚纯函数族的正规性.主要结果为：设F是区域D内的一族亚纯函数，k，q为正整数，h（z）为区域D内不恒为0的全纯函数.若对任意的f∈F，f（z）≠0，且（f（k）（z））q-（h（z））q至多有q（k+1）-1个不同的零点（不计重数），那么F在D内正规.