利用互联网搜索数据开展预测已成为各行业的研究热点，利用互联网搜索数据可以进行气候预测^[10-11]、疾病预测^[12]、房价预测^[13]、失业率预测^{[9, 14]}、经济预测^[15]等研究.近年来，国内外众多学者也开始研究互联网搜索数据在旅游中的应用.黄先开等^[16]以北京故宫为例，发现在ARMA模型加入百度指数能有效提升预测精度；李山等^[1]通过对一批5A级景区的百度指数及旅游人数进行统计和分析研究百度指数的前兆效应；Yang Xin等^[5]发现百度指数和谷歌趋势上不同关键词对应不同的旅游时间滞后期；Oscar Claveria等^[17]对比多种预测模型得到旅游预测精度，发现自回归积分移动平均模型(Autoregressive integral moving average model，ARIMA)在整体上预测结果最优；马莉等^[18]研究了旅游客流与网络关注度的时空特征；何小芊等^[19]通过对旅游网络关注度分析发现国内温泉旅游是一种非天然温泉依赖旅游活动；Bing Pan^[20]人发现不同级别的旅游网络关注度具有不同的幂律分布.已有研究大多采用多个与预测对象相关的搜索关键词作为自变量，收集互联网搜索数据的历史数据形成时序数据，然后运用线性回归、灰色预测等方法构建预测模型^{[5, 7-8, 21-22]}；在基于更大数据量或更高时间分辨率数据基础上，利用互联网搜索数据的时间特征来提高预测精度^[16].

综上所述，国内外运用互联网搜索数据进行旅游趋势预测已经成为目前旅游研究的热点^{[6, 13, 19]}，但研究大都停留在使用互联网搜索数据的大数据量和实时特性结合传统统计模型建立预测模型这一阶段.已有研究对互联网搜索数据本身具备的其他特征研究较少，重视数据的数值却忽视了数据属性的价值，如较少对地理位置属性进行深入挖掘.另外已有研究未深入讨论搜索关键字选择的原因及可能会带来的差异.因此，本研究选取2011年至2018年来上海市旅游的中国旅游人数数据，在选择出最优的互联网搜索关键词后，依据省级行政区划分别收集同一个搜索关键词在不同地区的百度指数数据，采用Granger因果检验方法挖掘百度搜索数据和实际旅游人口的因果关系，分析互联网搜索数据的时空分布规律，基于百度指数的空间特征及时间特征进行旅游趋势预测.

上海市是中国也是全球最著名的旅游城市之一，2017年数据显示上海拥有99个A级景区，34个红色旅游基地，229家星级宾馆和1 578家旅行社；上海市南濒杭州湾，北面、西面与江苏、浙江2省相接，地理位置优越，旅游市场广阔.

在确定构建预测模型所需的网络搜索关键词为“上海旅游”之后，通过编写爬虫程序收集从2011年1月1日至2018年12月31日的每日百度指数数据.由于百度搜索服务在香港、澳门和台湾地区市场占有率较低，因此将上述3个地区的数据排除，以减少不具代表性数据带来的干扰.同时，通过上海市旅游局网站获取2011年至2018年上海市国内旅游人数月报数据.通过降频处理将每日百度指数数据转变为月度百度指数数据，从而匹配上海市旅游人数月报的时间频率. 图 1为中国不同省级行政区下“上海旅游”的百度指数图，对图 1分析可知：旅游相关的网络搜索量呈伴随旅游距离增加而减少的特征，是旅游空间距离与旅游出游率呈反比的有力体现.

格兰杰因果关系检验能够检验变量之间是否存在统计学上因果关系，其判断结果是建立旅游趋势预测模型的前提条件^{[5, 16]}.格兰杰因果关系检验运用于时间序列数据时，2个变量X，Y之间的格兰杰关系定义为：若在包含了变量X，Y的过去信息的条件下，对变量Y的预测效果要优于只单独由Y的过去信息对Y进行的预测效果，即变量X有助于解释变量Y的将来变化，则认为变量X是引致变量Y的格兰杰原因^[23].

ARIMA模型能够更准确地预测季节性变化，而旅游活动是明显的季节性活动，因此本研究采用ARIMA模型构建旅游趋势预测模型，其公式如下：

式中：P代表自回归项阶数；D代表序列差分阶数；Q代表移动平均项数.

支持向量聚类是一种使用支持向量机作为工具的无监督非参数型的聚类算法，其基本思想是将数据集中的数据样本通过非线性变换映射到高维特征空间中，在高维特征空间中一个超球面使其能包围全部样本点，超球面映射数据集时可以把数据集分割成任意几类^[24].支持向量聚类的数学模型如下：

式中：‖-‖是欧式范式；a是超球体的球心；ϕ是从原始空间到高维空间映射的非线性Y映射函数；ξ_i是松弛变量，允许一些样本点位于超球体的外部；R是超球体的半径，而C∈[0, 1]是一个惩罚参数.

百度指数(http://index.baidu.com)是百度公司提供的关于网民网络搜索行为的数据分享平台.百度搜索作为全球最大的中文搜索引擎，使得百度指数能够收集到海量反映网民行为的互联网搜索数据.百度指数提供2011年至今的不同关键词的在线每日搜索量数据，本研究将上述互联网搜索数据称之为百度指数.百度指数的趋势变化反映网络关注度的变化，通过分析百度指数能够发现网民的关注和需求变化.

以往搜索关键词的确定多采用主观取词法^[16]、范围取词法^[5]、规则取词法^[6]来确定预测模型所用的网络搜索关键词，上述方法使用方便，但可能遗漏关键词.本研究采用的是技术取词法，它是利用网络技术尽可能获取所有搜索关键词的每日数据，并计算词与预测目标之间的相关性，然后基于相关性分析结果确定模型关键字.

以上海市旅游趋势预测为例选取搜索关键词，本研究通过收集与上海市旅游相关的多个搜索关键词的百度指数数据，选择语义上与上海旅游趋势预测关联性较为紧密的“上海旅游”为基准挑选建模用数据，从众多搜索关键词中挑选出在搜索量上与“上海旅游”近似或与上海旅游人数的相关性与“上海旅游”近似的网络搜索关键词作为建模用数据^{[5-6, 16, 25]}. 图 2为基于“上海旅游”的建模用搜索关键词筛选图，以“上海旅游”的百度指数数值为基准展示了不同关键词百度指数数值的多寡.由图 2可知与上海旅游预测关联度最大的词为“上海旅游”“上海旅游攻略”和“上海迪士尼”，其余关键词与上海旅游相关程度较小且搜索量少，在进行预测时可以忽略.

依据上述数据绘制图 3，用于分析上海市月度国内旅游人数与百度指数趋势变化关系.由于“上海迪士尼”的变化趋势在2016年后多次出现爆发性增长从而产生了极大值，为了更好地对比不同数据的变化趋势，图 3的Y轴采用了对数坐标轴.由图 3可知，上海市月度国内旅游人数变化呈平稳变化趋势，将旅游人数与其他关键词的趋势变化进行对比，发现“上海旅游”整体上能够提前一个月的时间反映上海市国内旅游人数变化趋势，且“上海旅游”在整体上比“上海迪士尼”能更稳定地反映国内旅游人数趋势变化；在搜索量方面“上海旅游”比“上海旅游攻略”大，显示“上海旅游”为更多人使用，更具代表性.综合上述分析，本研究确定使用“上海旅游”作为上海市旅游趋势预测模型的搜索关键词，并使用“上海旅游”月度百度指数与上海实际月度国内旅游人数数据构建上海市国内游客趋势预测模型.

分析图 3还可知，百度指数的增幅大于实际旅游人数的增幅，而且伴随时间推移，两者差距越发加大，由此看出越来越多的游客在出发前使用互联网来搜索旅游目的地的相关信息，这是对民众互联网接入数量大幅增加和旅游市场受人口增长制约而小幅增长的客观反映；百度指数与游客数量呈现明显的月度变化趋势，波峰一直以来都在9月、10月出现，波谷出现在1月，这体现了第三季度气候适宜旅游且“十一”国庆长假等假期是出游高峰.

预测模型使用月度百度指数来预测上海市月度国内旅游人数，同时为了说明上海市旅游相关的百度指数与上海市的国内旅游人数存在相关性，本研究对二者进行了格兰杰因果关系检验.完成上述步骤后再构建基于百度指数的ARIMA旅游趋势预测模型.

格兰杰因果关系检验结果能验证昨天的搜索者就是今天的旅游者这一理论假设是否合理^{[5, 16]}.协整关系的存在是变量间能够进行格兰杰因果关系检验的先决条件，通过协整检验数据，确定“上海旅游”与上海市国内游客数量之间存在协整关系.格兰杰因果关系检验结果如表 1所示，其中SHLY代表“上海旅游”，SHYK代表上海市国内游客数量.再依据赤池信息量准则(Akaike Information Criterion，AIC)和贝叶斯信息准则(Schwarz Criterion，SC)确定格兰杰因果关系检验的滞后期，AIC和SC结果显示格兰杰因果关系检验的滞后期为1时最优.

由表 1可知，“上海旅游”的百度指数与上海市国内游客数量存在单方面的因果关系，结合图 2，可以确定“上海旅游”的百度指数与上海市国内游客数量存在长期正相关性，即“上海旅游”的百度指数的增长可以预示上海市国内游客数量将会增长，而上海市国内游客数量不能用来预测“上海旅游”的变化.格兰杰因果关系检验的结果是对“昨天的搜索者就是今天的旅游者”这一理论假设的有力证明.

参考前人研究^{[5-6, 11, 16, 26-27]}，经过序列平稳性检验，本研究确定变量数据无须进行差分处理，所以D取值为0.而对于P和Q的取值，通过绘制上海市旅游数据的自相关函数(ACF)与偏自相关函数(PACF)图来确定旅游预测模型的最优参数.分析图 4发现，在滞后1阶后ACF图显示数据开始大部分落在边界值内，但在滞后3阶处存在越界现象；再观察PACF图，在滞后4阶后就少有值越界，因此确定P和Q的取值范围均在0~4之间.为避免主观臆断的干扰，本研究选择贝叶斯信息准则BIC作为模型参数优劣的评判标准，并绘制出了图 5. 图 5显示P取0、Q取1时，BIC值最小、模型最优.结合图 4与图 5，本研究最终确定预测模型为ARIMA(0，0，1)型.

具有相似时间趋势性的自变量共同存在于预测模型中会形成组合冗余，对预测模型造成干扰^{[5, 16]}.由图 1知，部分地区的百度指数(自变量)的时间趋势变化高度相似，如江苏与浙江、湖南和湖北、西藏与新疆，甚至可以根据这种相似性直观地将中国划分为几个具有同样趋势变化的区域集合.而基于以上海市为旅游目的地的游客来自中国各地这一事实，原始预测模型将中国各省级行政区的百度指数都作为自变量进行全局预测，势必会使预测模型因为多重共线性变得不稳定和不可靠.因此，基于数据的空间分布特征及旅游距离与旅游出游率呈反比，从空间结构出发，科学地将中国不同省份来源地的百度指数进行聚类和降维来缩减自变量数目是提高预测精度的有效手段^[28].

不同地区关于上海市旅游的市场规模不仅由百度指数反映，影响旅游市场规模的因素还有地区人口规模及出行成本^{[4, 29]}.出行成本由时间成本及经济成本构成，对中国游客而言上海市旅游为国内旅游，其经济花费在大众的承受范围之内，相反由于假期因素的限制，时间成本即旅游者前往旅游目的地的时间花费成为旅游者选择旅游目的地的关键因素^[4].由于出行的交通工具不同及不同时间段路线拥堵程度不同，时间成本难以定量计算，因此以决定时间成本的游客所在地与上海市的直线距离作为时间成本的替代数据来决定聚类结果^[30].本研究使用在地理信息领域广泛运用的支持向量机(Support Vector Machine，SVM)方法的扩展算法支持向量聚类(support vector clustering，SVC)对源自不同省份的百度指数进行初步的聚类并结合百度指数排名、人口规模排名(代表潜在旅游市场规模)及与上海市距离排名(代表时间成本)对聚类结果进行调整，经过聚类层数从2~5之间的实验，确定最优聚类结果如图 6所示.在图 6中，不同球体间的连线代表在SVC算法下的其被聚为同类，为了避免图片过于混杂，只绘制了部分具有指示意义的连线，在连线构成的空间范围内的地区均从属于同类，并使用不同的颜色标示出最终的聚类结果.

在图 6中，浙江、江苏较其他变量相比有明显的离群聚集现象，且各项排序均属前列，说明其对上海市旅游趋势影响巨大，称上述聚类为核心市场.上海市除人口规模不足外其他均排名第一；虽然广东与上海市距离排名较后，但其他2项排名均在前五，说明广东较其他地区对上海旅游趋势有更多影响，因此将上海、广东归属为核心市场.第二处明显聚集区域出现在右下角，由吉林、海南、宁夏、新疆、青海、西藏构成，上述变量在所有的排序中均处于末尾，鉴于此将上述变量构成的区域称为边缘市场；其余离散地分布在图片中间区域的变量，由于其均处在不同排序的中间区域，将该聚类称为一般市场.

对聚类后的3级市场进行主成分分析处理，实现减少预测模型中的自变量数目的，从而减少多重共线性带来的干扰.计算显示，核心市场聚类的KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)的值为0.841，一般市场的KMO值为0.949，边缘市场的KMO值为0.905.上述KMO值显示聚类后的变量之间存在高度相关性和相似性，证明聚类结果优秀，分别对不同市场聚类结果进行降维处理从而减少共线性干扰，得到的不同市场的百度指数表达式如下：

将2011年1月1日至2017年12月31日期间的数据作为建模数据，并使用2018年的数据作为检验数据带入预测模型，使用原始的只区分地理位置属性的百度指数及经过SVC及降维处理优化的数据分别进行预测，得到的结果如图 7所示，原始预测模型的平均预测精度为53.42%，而优化后的预测模型的平均预测精度为76.78%，相比提高了23.36%.同时，可以发现原始预测模型的结果起伏大，波动变化剧烈，而优化后模型的结果与实际上海市国内游客数量变化拟合得更好.上述证明本研究的模型优化思路确实有效，经过优化后的预测模型更具实用价值.

而对图 7中优化后的预测结果在长期内都大于实际上海市国内游客数量，综合图 2所绘制的数据趋势变化图，究其原因是：伴随着中国国民互联网接入率不断上升，越来越多的旅游者通过互联网提前搜索旅游目的地的相关信息，致使本研究涉及的百度指数的增长速度远大于上海市国内游客的增长速度，从而在后期出现预测结果偏大的情况.

本研究选取基于2011年至2018年10月的上海市月度国内旅游人数及对应的百度指数数据，构建具有时空分布特征的百度指数与ARIMA模型结合的旅游预测模型，并在深入挖掘百度指数数据时空分布规律基础上，利用基于支持向量机的空间聚类方法解决了ARIMA预测模型的多重共线性问题.

1) 昨天的搜索者就是今天的旅游者.由格兰杰因果关系检验确定以上海市为旅游目的地的中国游客数量与上海市旅游相关百度指数存在长期正相关关系，随着上海市旅游相关百度指数数值的增大，上海市实际国内游客数量也会相应增加，确定旅游相关的互联网搜索行为与旅游行为存在密切相关性.因此，旅游相关部门和产业可通过加大互联网广告的投入，努力将搜索人口转化为实际旅游人口.

2) 旅游距离与旅游出行率呈反比.由图 1及图 6知，总体而言互联网搜索关注度与旅游目的地的相关性会因空间距离增加而逐渐减小，但少数省份如广东的百度指数没有因为空间距离增加而减少.上述特例产生的原因是该省份具有高居民收入和更多的人口，使得居民出游意愿强烈.但从整体上分析百度指数的空间分布特征，仍是旅游距离与旅游出行率呈反比的强力佐证.若上海市旅游市场增长放缓，旅游相关部门和企业则应该有针对性对不同旅游市场采取不同营销策略.

3) 百度指数的空间属性有助于提升预测精度，依据百度指数的空间属性分析其数据分布规律，并利用空间分布特征进行空间聚类优化后的ARIMA模型平均预测精度提升了23.36%.百度指数易于获取且具有实时性，其蕴含的网络用户潜在消费欲望，使旅游趋势预测更具经济价值.

4) 通过相关性分析科学地获得搜索关键词能够提高预测精度.本研究发现前人的研究中使用随机的、过多的关键字看似全面，似乎可以获得旅游目的地相关搜索数据的全部，但数据之间的相互干扰会降低预测精度；依据搜索关键词与研究目的相关性分析结果，选择一个或者几个关键词更具可行性与科学性.

百度指数公开且易得，但实际旅游人数数据的获取制约着旅游研究的发展.国内大部分景区都未对旅游人数数据进行公开，保守的数据策略亟待转变.未来研究中，将注重每日的旅游人数数据获取，以更高的时间分辨率的数据开展搜索数据和实际旅游规模的研究，以此确定准确的搜索时间和实际旅游时间的滞后值，从而提高旅游预测模型的可用性.在互联网中，不仅存在着以百度指数为代表的以表格形式存储的结构化数据，还存在着音频、视频、图像等非结构化数据，如微信的朋友圈、马蜂窝等旅游APP的旅游攻略等，对上述非结构化数据的研究将为旅游研究开辟新兴领域.