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土壤盐基饱和度(Base Saturation，BS)是指土壤胶体上所吸附的交换性盐基离子占阳离子交换量的百分数，是土壤中重要的理化指标，不仅可以反映土壤酸化程度，也是土壤肥力评价和土壤分类的重要依据[1-3]. 然而，土壤BS的直接测定较为繁琐，耗时费力，且需要一定的实验室条件[4]，因此如何便捷、准确地估测土壤BS成为一个备受关注的科学问题. 近年来，有不少学者利用BS值和pH值之间的关联性，建立回归模型以估算BS，相关工作主要集中在红壤、石灰(岩)土等类型土壤上[5-6]. 紫色土是我国一类宝贵的农业土壤资源，广泛分布于多个省份，尤以四川盆地最为集中. 不少研究显示四川盆地东部紫色土酸化问题日益突出[7-8]，危及农田土壤环境和作物健康[9]，若能便捷、准确地估算其BS，不仅能提高该区域紫色土酸化调查效率，也能显著降低其工作成本. 目前，有关紫色土BS估算的研究相对较少，仅毛红安等[10]针对江津区某柑橘园沙溪庙组(J2s)地层发育的紫色土，研究建立了相应的BS估算模型(y=-8.455 1x2+115.54x-305.28，R=0.854 1，x为pH值，y为BS)，虽然拟合效果尚可，但样区范围太小且成土母岩仅涉及J2s地层，制约了估算模型的代表性. 研究显示紫色土不同于红壤、黄壤[11-13]等，具有独特的酸化特征，这势必会影响其BS值和pH值之间关联参数. 此外，在中国土壤系统分类单元划分时，常将一定深度土层的BS＜50%或pH＜5.5作为“酸性”土类或亚类的检索依据[14]. 那么，酸性紫色土的BS＜50%或pH＜5.5能否反映大致相同的“酸性”水平，目前尚不清楚. 鉴于上述需求，本研究以紫色岩地层出露广泛且类型丰富的重庆市为研究区，着重考察酸性紫色土BS值和pH值的关联性，建立相关拟合模型，探讨酸性紫色土BS值和pH值的定量关联度及其对系统分类的影响，为紫色土退化调查、评价以及定量化分类提供重要科学参考.
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重庆市地处四川盆地东部，属我国陆地地势第二级阶梯，地理位置为105°11′-110°11′E，28°10′-32°13′N，属亚热带湿润季风气候，年均气温16~18 ℃，年均降水量900~1 300 mm，降水多集中于5-9月份，年日照时数为1 000~1 400 h，日照百分率仅为25%~35%，为全国年日照较少的地区之一，无霜期340~350 d. 在重庆市内，紫色沉积岩(简称紫色岩)广泛发育，主要为白垩系、侏罗系、三叠系部分岩石地层的紫色砂、泥(页)岩，受干热或湿热的古地理环境影响，一般呈紫、红、棕等颜色[15]. 紫色岩风化残坡积物是重庆市内最主要的成土母质，其中沙溪庙组(J2s)地层紫色岩的出露面积最大[16].
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根据紫色岩在重庆市的分布情况，在重庆西部方山丘陵区、中部平行岭谷区、渝东北和渝东南的中山区均布设了样点，涉及沙溪庙组(J2s)、夹关组(K2j)、巴东组(T2b)、自流井组(J1-2z)、蓬莱镇组(J3p)等地层的紫色岩. 参照《野外土壤描述与采样手册》[17]挖掘标准土壤剖面，划分土壤发生层次，观察记录特征，自下而上采集土样，共采集24个典型酸性紫色土剖面的77个发生层样，供试土壤利用方式主要为耕地(表 1).
土样经风干研磨过筛后，参照《土壤调查实验室分析方法》[18]，测定相关土壤理化指标，具体分析方法如下：pH值为水浸提法；机械组成为吸管法；土壤有机质为重铬酸钾-硫酸消化法；阳离子交换量(CEC)为醋酸铵-EDTA交换法；交换性Ca2+为醋酸铵浸提，原子吸收分光光度法；交换性Mg2+为醋酸铵浸提，原子吸收分光光度法；交换性K+为醋酸铵浸提，火焰光度法；交换性Na+为醋酸铵浸提，火焰光度法.
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采用回归模型和BP神经网络模型对pH值和BS值进行拟合. 回归模型主要采用一元线性拟合和一元二次拟合两种方式. BP神经网络模型使用MATLAB 2020软件，基于Levenberg-Marquardt算法进行模型构建，输入层为相关自变量指标，隐含层设置为10层，输出层节点个数为1，即pH值或BS值，训练数据量为55，验证数据量为11，测试数据量为11，共77组数据构建模型.
采用Excel 2016对数据进行统计及分析，Origin 9.0和MATLAB 2020作图.
1.1. 研究区概况
1.2. 样品采集与分析
1.3. 数据处理与统计
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如表 2所示，供试土壤pH值范围为4.27~7.00，平均值为5.54，其中pH＜6.5的酸性土壤数量为65个，pH＜5.5的强酸性土壤数量为39个，pH值为6.5~7.5的中性土壤数量为10个；有机质质量分数范围为1.33~19.90 g/kg，平均值为9.43 g/kg；BS范围为38.0%~71.9%，平均值为54.7%，其中BS＜50%的盐基不饱和土壤数量为22个；CEC范围为6.43~49.70 cmol/kg，平均值为21.70 cmol/kg. 供试土壤交换性盐基离子含量由大到小顺序为：Ca2+(8.77±4.24)，Mg2+(2.50±1.56)，K+(0.12±0.06)，Na+(0.07±0.11). Ca2+和Mg2+在交换性盐基离子总量中的平均占比分别为76.30%和21.85%. 供试土壤的砂粒含量范围为7.77%~75.47%，平均值为40.84%；粉粒含量范围为16.62%~66.68%，平均值为37.64%；黏粒含量范围为7.91%~50.59%，平均值为21.51%；供试土壤质地以壤土类(74个)为主，其余为黏土类(3个).
如表 3所示，供试土壤的pH值与BS值之间存在极显著的正相关关系(r=0.920，p＜0.01). 此外，pH值还与有机质、黏粒、CEC呈显著的负相关性，与砂粒、粉粒、交换性盐基离子(K+，Na+，Ca2+，Mg2+)之间相关性无统计学意义. BS与其他理化性质之间的相关性规律与pH值相似，BS与有机质、CEC呈极显著的负相关性，与砂粒、黏粒、交换性Na+之间呈显著的负相关性，与粉粒、交换性K+、交换性Ca2+、交换性Mg2+之间相关性无统计学意义.
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表 4为采用一元线性方程和一元二次方程这两种拟合方式对供试土壤的pH值和BS进行拟合的结果. 如表 4所示，供试土壤pH值和BS之间的一元线性拟合方程为y=0.119 8x-0.117，一元二次拟合方程为y=-0.020 24x2+0.346 42x-0.740 23，其中y为BS，x为pH值，两个拟合方程的R2分别为0.844 4和0.856 9，p值均小于0.01，拟合效果较好. 一元线性拟合方程的平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)和平均相对误差(MRE)分别为3.09%，3.81%和5.92%，而一元二次拟合方程的上述误差指标均略低于一元线性拟合方程，分别为2.99%，3.65%和5.74%.
BP神经网络模型是建立非线性预测的有效方法[19]，具有方便输入多组自变量数据进行拟合的优势，根据表 3相关性分析结果，供试土壤BS与有机质和机械组成数据有较大的相关性，众多研究也表明有机质、机械组成等因素与BS相关[20-22]. 因此，采用BP神经网络模型，在4种不同数据组合下，对供试土壤的BS数据进行了拟合，数据组合设置如下：组合A仅使用pH数据；组合B使用pH数据和有机质数据；组合C使用pH数据和机械组成数据；组合D使用pH数据、有机质数据和机械组成数据. 由图 1可知，BP神经网络模型对BS的拟合效果较好，在组合A，B，C，D下的R值分为别0.937 7，0.944 2，0.947 4，0.969 7. 由表 5可知，拟合时所采用的数据越多，各项误差指标越低，在组合A下，MAE，RMSE，MRE分别为2.62%，3.34%和5.16%；组合B和组合C的各项误差指标整体相差不大；在组合D下，MAE，RMSE，MRE分别为1.72%，2.36%和3.22%.
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图 2a和图 2b为仅使用BS数据，采用一元线性方程和一元二次方程对pH值进行拟合的结果. 图 2c为使用BS、有机质和机械组成数据，采用BP神经网络模型对pH值进行拟合的结果. 如图 2所示，一元线性拟合方程和一元二次拟合方程的R2分别为0.844 4和0.853 3，p值均小于0.01，BP神经网络模型训练结果的R值为0.943 1，3种不同的拟合方式均有较好的拟合效果. 假设BS的取值为50%，基于拟合模型，计算得到此时一元线性方程、一元二次方程、BP神经网络模型下对应的pH值分别为5.21，5.15，5.11.
2.1. 土壤基本理化性质
2.2. 供试土壤pH值和BS数据拟合
2.3. 基于土壤BS数据对pH值进行拟合
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本研究中供试酸性紫色土pH值与BS值的一元线性拟合方程和一元二次拟合方程的p值均小于0.01，R2值较高，均大于0.84，同时pH值和BS值之间存在极显著的相关性(r=0.920，p＜0.01)，这都表明酸性紫色土pH值与BS值之间存在极强的关联性，并且仅使用pH数据就能够较好地实现对BS的估算. 与一元线性拟合方程相比，一元二次拟合方程有略高的R2，略低的MAE，RMSE和MRE，这表明在进行pH值与BS值的拟合时，一元二次方程的拟合效果优于一元线性方程，这与Wang等[5]的研究结果相似. 本研究中一元二次拟合方程的MAE，RMSE，MRE分别为2.99%，3.65%，5.74%，均远低于毛红安等[10]构建的pH值与BS值的拟合方程，其拟合方程的MAE，RMSE，MRE分别为5.19%，6.68%，8.75%，这说明本研究所构建的一元二次拟合方程的误差更小. 相较于一元二次拟合方程，在仅使用pH数据对BS进行拟合时，采用BP神经网络模型拟合具有更低的MAE，RMSE，MRE，拟合效果更好. 此外，BP神经网络模型能更方便地加入多组与BS相关的数据对BS进行拟合，随着输入数据类型的增加，拟合结果中MAE，RMSE，MRE整体呈降低趋势，R值呈增加趋势，拟合准确度更高. 但BP神经网络模型基于的是暗箱算法[23]，无法给出一个方程进行直接计算，并且采用BP神经网络模型进行拟合需要已有一定量的BS数据. 因此，应用一元二次拟合方程对区域酸性紫色土BS估算具有更大参考意义，而在具有一定数据量的前提下，应用BP神经网络模型可实现对BS更为准确的估算.
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我国现行土壤系统分类中“酸性”土类或亚类的检索标准通常为在一定深度的土层内，土壤的BS＜50%或pH＜5.5[14]，而本研究中共有17个BS＞50%但pH＜5.5的盐基饱和的紫色土符合此检索要求，这将会导致此类土壤的土类或亚类的划分不准确. 根据前文BS值与pH值之间的拟合模型，假设BS=50%，可得pH值为5.11~5.21，远低于Wang等[5]在红壤中推测BS为50%时对应的pH值(5.93). 这可能是由于红壤发育程度高，风化淋溶作用强，铁铝氧化物富集[24-25]，而紫色土成土时间短，崩解后有不少岩石碎屑保留其中[26]，发育程度低，黏土矿物组成丰富，尤其是有较高的蒙脱石含量，使得酸性紫色土仍具有较高的交换性盐基离子含量(Ca2+，Mg2+)和盐基饱合度[27-28]. 北方部分土壤如白浆土，在土壤呈酸性时，可能会出现交换性盐基总量较高，BS较高的情况[29]，这可能是受土壤自身盐基离子含量较丰富，或降雨、气候、地形等因素影响，在此不做讨论. 综上，紫色土并不适用于中国土壤系统分类中“酸性”检索为pH＜5.5的统一标准，因此，建议在紫色土定量化分类时，优先采用BS＜50%的“酸性”检索条件，如需采用pH值为检索条件，将pH＜5.5修改为pH＜5.1，可能更加符合实际情况.
3.1. 酸性紫色土pH值和BS值的关联性
3.2. 紫色土盐基饱和临界pH值的分类学意义
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酸性紫色土pH值和BS值之间存在着极强的关联性，采用一元二次拟合方程y=-0.020 24x2+0.346 42x-0.740 23(R2=0.856 9，y为BS，x为pH值)，能够较好实现酸性紫色土BS的估算. 在具有一定数据量的前提下，应用BP神经网络模型可实现对BS更为准确的估算.
在紫色土BS为50%时，基于不同拟合模型所得pH值为5.11~5.21，明显低于中国土壤系统分类高级单元(土类和亚类)中“酸性”诊断标准(BS＜50%或pH＜5.5). 因此，建议在开展紫色土系统分类时优先采用BS＜50%的“酸性”诊断标准，若使用pH值为检索条件，可将原标准pH＜5.5调整为pH＜5.1，这样不仅更符合实际情况，也更能确保该类土壤系统分类的准确性.