当前规模化种植的果园中，果树种植具有标准的间距规范，以规模化柑橘园为例，矮密早丰栽培模式下，柑橘种植行距为3 m，株距为1.5 m，树高小于2.5 m，具有树冠小、产量高、便于机械化作业等特点。为适应规模化种植模式，解决因树冠特征导致的喷雾效果不佳的问题，本研究团队根据丘陵山区地貌特点和果园农艺需求^[12]，设计了一种安装在履带式转运平台上的多风机喷雾机，主要由风送系统、喷雾系统、行走系统和导航系统组成，整机结构如图 1所示，技术参数如表 1所示。本研究主要针对风送系统的结构进行设计与分析。

风送系统包括轴流风机和风筒2部分，主要结构如图 2所示。作业时，轴流风机在叶轮的高转速下将空气沿轴线方向吸入并轴向排出，产生高速气流。当药液雾滴受到高速气流的冲击时，表面张力被克服，从而使雾滴进一步雾化。同时高速气流裹挟雾滴吹送至果树各冠层^[13]，提高喷雾作业的工作效率和幅宽。风筒安装在轴流风机出风口处，轴流风机运转过程中，由于叶轮的旋转，产生类似于旋涡的气流。该气流通常呈现出较大的切向风速，过大的切向风速会带来剧烈扰动，因此选择在风筒内部安装导流装置，其特殊的形状和结构有利于气流的定向流动。气流经过风筒汇聚和导流装置的整流后，既能提升风速和气流均匀性，也能减少湍流引起的能量损失。

根据柑橘种植的农艺模式，结合风送喷雾机置换原则和末速度原则，确定轴流风机的参数。

置换原则是指喷雾机单侧轴流风机产生的风量总和能完全置换作业区域所包含的全部空气^[14]。喷雾机作业示意图如图 3所示，根据置换原则，单侧风机产生的风量总和应大于虚线扫掠部分的体积，风量计算式^[15]为：

式中：Q为单风机风量(m³/h)；H₁为单侧风送系统高度(m)；H₂为树冠高度(m)；L为作业距离(m)；V_S为作业速度(m/s)；K为气流衰减系数；K_S为置换空间系数；N为单侧风机数目。

根据喷雾机的实际尺寸和柑橘种植的标准间距规范，取H₁=0.6 m，H₂=1.4 m，L=0.8 m，V_S=0.5 m/s，K=1，K_S=0.6，N=2，代入式(1)中，计算得Q≥432 m³/h。

末速度原则是指作业过程中轴流风机产生的气流接触树冠时，其风速应高于某数值，该数值即为树体所需的末速度。末速度原则对轴流风机的气动性能要求较高，这是由于气流需要一定的动能扰动枝叶，才能达到更好的喷施效果^[14]。根据风量公式和外流场的风量关系，得：

则轴流风机出风口风速为：

式中：V₁为轴流风机出风口风速(m/s)；V₂为树体所需的末速度(m/s)。

由相关研究可知，树冠直径为6.5 m的苹果树所需气流末速度为9~10 m/s，树冠体积更大的梨树为7~8 m/s^[14]，本研究作业对象柑橘密植果树的树冠直径仅为2 m左右，因此选择气流末速度V₂=4 m/s。其余参数值与式(1)保持一致，将V₂=4 m/s代入式(3)得V₁=9.33 m/s。

根据轴流风机的风量和风速要求，选用依必安派特6318/2TDH4P-007型轴流风机，其主要技术参数如表 2所示。

为节约试验成本，提高设计效率，利用CFD技术开展风筒结构设计研究。其中，风送系统计算模型的建立是CFD技术实施的关键，也是本研究开展的前提和基础，主要包括计算域构建、网格划分和求解器设置3个步骤^[16-17]。

对于计算域的构建，首先确定其尺寸，根据喷雾机实际作业区域确定计算域尺寸为：长1 500 mm、宽500 mm、高500 mm。在SpaceClaim中完成计算域几何模型的构建和布尔运算^[17]，将计算域分为旋转域和静止域，风机扇叶所在区域为旋转域，风筒和外流场所在区域为静止域，计算域模型如图 4所示。将计算域模型导入Ansys Meshing模块进行处理，采用非结构化网格分别对旋转域和静止域进行划分，并对交界面、扇叶、导流装置和风筒边界等部分进行局部网格细密化处理^[18-19]，旋转域和静止域的网格划分示意图如图 5所示。

本研究采用滑移网格的方法进行仿真计算。针对求解器的设置，在Fluent中设置流场入口为压力入口，出口为压力出口；旋转域和静止域的交界面设置为Interior，其他壁面设置为Wall；计算模型选择Realizable k-epsilon湍流模型；求解控制方程选择SIMPLE算法和二阶迎风离散化格式^[20-22]。

当风送式喷雾机稳定工作时，气流由轴流风机产生，经风筒汇聚后喷出，此时风筒内流场可视为一元可压缩定常流，即流场中任意一点的所有状态参数都不随时间改变。风筒结构对流体的影响通常以截面积变化的形式反映，在不可压缩定常流中，流体的速度随流体横截面积的大小呈负相关变化，但在可压缩定常流中，这种情况是不确定的，因此需要具体分析截面积变化对一元可压缩定常流的影响来确定风筒的结构。

由一元恒定可压缩流体的连续性方程和欧拉方程可知^[23]：

联立式(4)-式(6)，可得速度变化量dV和流体速度V的关系为：

式中：A为流场横截面积(m²)；ρ为流体密度(kg/m³)；c为声速(m/s)；V为流体流速(m/s)；Ma为马赫数。

对于亚声速流体(Ma＜1)，如果dA/A＜0，则dV/V＞0，即截面积减小导致速度增加；如果dA/A＞0，则dV/V＜0，即截面积增加导致速度减小。对于超声速流体(Ma＞1)，如果dA/A＜0，则dV/V＜0，即截面积减小导致速度减小；如果dA/A＞0，则dV/V＞0，即截面积增加导致速度增加。对于声速流体(Ma=1)，dA/A=0。不同结构参数对风筒性能的影响如图 6所示。

由上述讨论可知，亚声速流体和超声速流体在截面积变化时的速度表现是呈负相关的。在流体速度为亚声速时，为使流体加速，需要采用渐缩式结构；在超声速时，为使流体加速，需要采用扩张式结构。应用于果园喷雾的轴流风机产生的气流低于声速，为亚声速流体，因此需要采用渐缩式风筒。

风筒包括渐缩式风筒和导流装置2部分。对于渐缩式风筒，决定其结构的2个重要参数分别为出风口直径D和渐缩筒长度L，如图 7所示。导流装置由导流器和导流叶构成，如图 8所示。导流器有柱体形、锥体形和半椭球形3种，由相关研究可知，采用半椭球导流器的风筒出口气流较为收敛，出口风速高，工作效率高^[24]，因此根据半椭球导流器的特点开展导流叶数目S的研究。

出风口直径D、渐缩筒长度L和导流叶数目S的变化范围较广，本研究利用Fluent设计单因素试验，分别探究3个参数对风筒性能的影响。根据风机的技术参数可知，在转速为5 000 r/min时提供的风量为516.3 m³/h，能够满足喷雾机作业的风量要求，因此设置风机转速为5 000 r/min，试验结果如图 9所示。由图 9a可知，随着出风口直径D的增大，出口最大风速V呈逐渐减小的趋势；由图 9b可知，随着渐缩筒长度L的增大，出口最大风速V先减小后增大再减小，并在L=180 mm时最大；由图 9c可知，随着导流叶数目S的增加，出口最大风速V先减小后增大再减小，并在导流叶数目S为5片时最大。根据单因素试验结果，结合风筒装置设计要求，在保证风速的同时应选择较大出风口面积以提升风场对树冠的覆盖面积，因此确定出风口直径D的范围为112~119 mm，渐缩筒长度L的范围为172.5~187.5 mm，导流叶数目S的范围为4~6片。

根据选取的结构参数区间，采用3因素3水平试验方案，试验因素编码表如表 3所示。利用Design-Expert 13.0的Box-Behnken进行试验设计，共设置17组风筒模型仿真试验，试验方案与试验结果如表 4所示(表中X₁、X₂、X₃分别表示出风口直径D、渐缩筒长度L、导流叶数目S的编码)。其中第13~17组试验为误差校正检验组，误差校正检验组通过设置不同的计算步数来检验模型结果的准确性。

对上述试验结果进行数据处理及分析，出口最大风速V的显著性及方差分析如表 5所示。

由表 5中出口最大风速V的显著性及方差分析可知，模型项p＜0.000 1，失拟项p=0.272 3，说明响应面函数模型极显著，失拟不显著，误差较小；多元相关系数R²=0.983 0，说明该模型拟合程度很高；信噪比为21.992 6，说明该模型能够提供可靠、精确的预测结果；对比各因素F值和p值，得出影响大小的顺序为X₁＞X₃＞X₂。出口最大风速V的回归方程为：

试验因素交互效应与出口最大风速V的响应曲面如图 10所示。由图 10a可知，X₁一定时，V随X₂增大而缓慢增大；X₂一定时，V随X₁增大而减小。由图 10b可知，X₁一定时，随着X₃增大，V呈先增大后减小的趋势；X₃一定时，V随X₁增大而减小。由图 10c可知，X₂一定时，随着X₃增大，V呈先增大后减小的趋势；X₃一定时，V随X₂增大先缓慢增大再缓慢减小。

根据试验结果，在Design-Expert中以出口最大风速V为评价标准，以期望V最大化为优化目标，对风筒结构进行优化，约束为出风口直径D、渐缩筒长度L和导流叶数目S，数学模型如式(9)所示，得到最佳结构参数：出风口直径D为112 mm，渐缩筒长度L为177.4 mm，导流叶数目S为5片。

在最优结构参数下对风筒进行流体分析，风筒流场压力分布和速度分布云图如图 11所示。由图 11a可知，风筒内流场压力基本呈轴对称分布，且沿风速方向逐渐减小，至风筒出口处压力达到最小。由图 11b可知，随着渐缩筒管壁直径的减小，风筒内流场风速逐渐增大，在风筒出口处风速增至最大。该结果符合伯努利原理对连续性流体流动的解释。

为探究风筒外流场的分布规律，在距离风筒出口0.1、0.4、0.7、1.0 m处设置截面，得到各处的风筒外流场速度截面云图如图 12所示。由图 12可得，各截面处的速度云图呈较为规则的圆形，且中心区域风速高，周围风速低。随着风送距离的增大，截面上的最大风速逐渐减小，风筒射流的扩展面积逐渐增大。

为探究导流装置对风筒内流场的影响，在其他参数保持相同的情况下对无导流装置和有导流装置的风筒进行仿真分析，无导流装置和有导流装置的风筒内流场流线图如图 13所示。通过对比分析可知，无导流装置风筒内的气流呈螺旋状，有导流装置的气流流向经导流叶整流后变为平行于风筒轴线的方向，说明导流装置影响着风筒内部流场的分布，其存在抑制了气流的旋转作用，有效降低了螺旋气流的切向风速分量，改善了气流的流动特性。

为验证仿真模拟结果的准确性及风送系统的性能，按照仿真最优参数制作试验台进行风速试验，本试验以风速和风送距离为评价指标验证其性能^[25]。试验地点位于西南大学农业机械实验室，环境温度为12 ℃，湿度为48%，试验仪器为卷尺和艾沃斯AS-H10分体式风速计。试验设置风机转速为5 000 r/min，试验组分别为有导流装置风送系统和无导流装置风送系统以及对应的仿真对照组。试验过程中，在距离出风口中心0、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 m处设置速度测量点，待风送系统稳定后，利用风速计测量各点风速，每个测量点重复测量5次取平均值。试验现场如图 14所示。

风机转速的调节可以更好地满足精准施药的需求，为进一步研究不同风机转速下风送系统外部流场的分布规律，设计并开展射流扩展边界试验，使用风速计测量不同风送距离下每个界面的射流扩展边界点。试验地点位于西南大学农业机械实验室，环境温度为4.5 ℃，湿度为73%。试验设置风机转速分别为4 000、4 500、5 000、5 500、6 000 r/min。试验过程中，在距离出风口0、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 m处，设置与出风口平行的测量截面，将风速计放置于测量截面上，测量上下左右4个点。当测得风速小于0.5 m/s时，此测量点为截面上的射流扩展边界点，同时测量并记录此点到风机轴线的距离，重复试验5次取平均值。射流扩展边界测量示意图如图 15所示。

根据各速度测量点数值，得出外流场速度变化趋势，与仿真结果进行对照，如表 6所示。由表 6可知，不同风送系统试验组与仿真对照组之间的相对误差不大于8%，仿真模拟结果较为准确，能够为风筒的结构设计提供依据。在距离风筒出风口0~3.0 m范围内，各风送系统的气流风速均呈现不断衰减的趋势，其中0~1.0 m范围内风速较高，衰减不明显；1.0~3.0 m范围内风速急剧下降，衰减趋势明显。相较于有导流装置的风送系统，无导流装置的风送系统衰减趋势更为明显，表明导流装置能在一定程度上增大风速，抑制衰减。根据末速度原则，到达树冠的气流速度应不低于4 m/s，在风送距离0~2.5 m范围内风送系统的风速均大于4 m/s，因此该风送系统满足末速度要求。

根据各截面的射流扩展边界点，分别绘制水平和竖直方向的射流扩展边界变化曲线，如图 16、图 17所示。由图 16可知，风送系统水平方向的射流扩展边界呈左右对称分布，且随着风机转速的提升逐渐扩大，随着风送距离的增大先快速增大后逐渐平缓。当风机转速由4 000 r/min逐渐提升至6 000 r/min时，水平射流边界的最大值也从22 cm扩大至30 cm。在风送距离0~2.0 m范围内，5种风机转速下的射流边界均呈现快速扩大的趋势，当风送距离大于2.0 m时，射流边界呈现增长缓慢的趋势。

由图 17可知，风送系统竖直方向的射流扩展边界没有呈上下对称的分布，可能是空气自身质量以及安装误差等原因导致的。同样，上下边界随风送距离的变化趋势与水平方向也有所不同，上边界随风送距离的增大缓慢扩大，下边界随风送距离的增大先快速扩大后缓慢扩大。但上下边界随风机转速的变化趋势与水平方向相似，均呈现随转速的提升逐渐扩大的趋势。当风机转速由4 000 r/min逐渐提升至6 000 r/min时，上边界最大值由14 cm扩大至22 cm，下边界最大值由28 cm扩大至40 cm。在风送距离0~3.0 m范围内，风机转速为4 000 r/min时的上边界在2.5~3.0 m处出现减小，而其他转速时的上边界始终呈现缓慢扩大的趋势；下边界在0~2.0 m范围内快速扩大，大于2.0 m时缓慢扩大。

风送系统射流扩展边界的研究结果为喷雾机作业参数的设置提供了一定的参考依据，当风机转速为4 000 r/min时，射流扩展边界在2.5~3.0 m处出现减小现象，因此在大于2.5 m的远距离喷雾作业时应选择不低于4 500 r/min的转速。

根据规模化果园喷雾作业的要求设计了一种适用于果园多风机喷雾机的风送系统，运用CFD技术对轴流风机、风筒和导流装置进行了选型和结构设计，并开展试验验证了风送系统的性能，主要结论如下：

1) 完成了轴流风机的设计。根据标准化果树种植的间距规范，结合置换原则和末速度原则，确定风量Q≥432 m³/h，出口风速V₁≥9.33 m/s，选用依必安派特6318/2TDH4P-007型轴流风机。

2) 通过设计单因素和多因素试验对风筒进行了结构设计。结果表明，风筒参数对出风口最大风速的影响由大到小依次为：出风口直径、导流叶数目、渐缩筒长度；风送系统最优参数组合为：出风口直径为112 mm，渐缩筒长度为177.4 mm，导流叶数目为5片。在最优参数组合下制作试验台得出试验组与仿真对照组之间的相对误差不大于8%，验证了数值模拟结果的准确性。

3) 开展了风速试验与射流扩展边界试验，验证了风送系统的性能。试验结果表明：随着风送距离的增大，风速的衰减幅度逐渐增大；随着风机转速的增大，射流扩展边界范围逐渐扩大；在风机转速为5 000 r/min时，风送距离0~2.5 m范围内的风速均大于4 m/s，满足末速度要求；在风机转速大于4 500 r/min时，射流扩展边界较大，满足2.5 m外的远距离作业幅宽要求。