乡村地域功能与城市地域功能在定义上存在明显差别，乡村地域功能主要指城镇以外地域空间系统为推动区域社会、经济、文化发展与保护环境所需履行的职责^[21]。本文参考现有资料^[22-24]，根据现阶段乡村地域实际情况，并遵循全面性、系统性、数据可得性的原则，从生产功能、生活功能、生态功能维度筛选出23项指标，构建乡村地域多功能评价指标体系，如表 1所示。

空间上，以2024年中国县级行政区划为基础(限于数据可得性，不包括港澳台地区)，确定1 301个县域空间单元。时间上，因2015-2023年数据较为庞大，仅列示2015、2019和2023年3年数据反映实际变化情况。需要指出的是，本文虽以县域空间为研究对象，但仅分析其中的乡村空间，且乡村地域功能核算也只探究乡村部分。在评价指标体系中，生产功能、生活功能和生态功能指标数据主要来源于各省份、县域相关统计年鉴。地形坡度来自中国科学院计算机网络信息中心国际科学数据镜像网站(http://www.gscloud.cn)。利用ArcGIS 10.2软件的分区统计、图像拼接功能，获取各乡村地域的平均地形坡度。

为能够较为客观、精准地描述乡村地域多功能发展状况，采用熵值法测算乡村地域多功能指标权重。具体测算流程为：

第一步，为去除指标量纲、量纲单位差异对结果的影响，通过极值法进行数据标准化处理。

正向指标：

负向指标：

式中：X_ij代表i年j指标权重值；x_ij代表i年j指标的原始值；max(x_ij)、min(x_ij)分别是j指标的最大原始值、最小原始值。

第二步，计算j指标第i年占该项总指标的比例。

式中：n代表样本数。

第三步，计算指标信息熵。

式中：∂代表标准化系数。

第四步，计算指标信息熵的冗余度。

第五步，计算各指标所占权重。

为从宏观把握3种功能的空间演变规律，采用空间集中度对中国乡村地域功能进行定量评价。空间集中度通过空间基尼系数演化得到，在0~1范围取值。如果该系数更靠近0，说明乡村地域功能在空间层面集聚程度偏低，乡村地域间变量数值差较小；超过0.5说明乡村地域功能在空间层面的分布高度不均，集中于少数区域。空间基尼系数的计算公式为：

式中：G_j代表j功能的基尼系数，在0~1范围取值；n代表乡村地域数量，取值为1 301；D_j代表j功能总价值；D_ij代表i乡村地域j功能的价值；j为功能类型编号，取值1、2、3依次表示各功能。

基于加权主成分距离的聚类分析法^[25]，以指标权重为标准对乡村地域空间功能进行分类。具体步骤为：

第一步，选择指标。按照表 1中23项指标依次获取1 301个县域的指标数据，得到1 301×23的样本矩阵。为消除量纲差异影响，将数据标准化，得到矩阵：

第二步，构建关系矩阵。把23个原始指标降维成少数主成分因子，并根据因子载荷矩阵对各主成分因子进行命名。主成分因子对应的特征权重β_k为：

式中：k代表主成分因子的数量；s代表主成分因子对应的特征值。

充分考虑不同指标权重后，采用聚类分析法测算主成分样本距离，计算公式为：

式中：i、j代表聚类后所涉及的乡村地域数量；F_ik、F_jk代表i、j单元的k主成分因子。

基于上述公式可得1 301×1 301阶矩阵D_ij，测算不同聚类乡村地域之间的近似度，具体矩阵为：

该矩阵存在对角线对称，说明d_ij=d_ji。

第三步，聚类分析。首先将各乡村地域看作单独的一类；然后合并距离最近两个乡村G_i和G_j，形成新类别G_r；最后测算G_r和暂未合并乡村G_l间的距离。公式为：

式中：r代表新类别；l代表暂未合并类别。

重复执行合并步骤，直至全部乡村合为一类，并记录合并全过程，绘制出乡村地域系统聚类图。

第四步，功能类型确定。先划分出3大类别乡村地域功能，再详细计算各项指标在各类别内的权重，进而排列出3种乡村地域功能的重要程度，确定功能结构。

基于上述公式，排列和聚类不同类型功能的主导情况，分析乡村地域功能类型。

通过对2015、2019、2023年中国乡村地域3种功能描述性统计与空间集中度指数测算，可以发现生产功能和生活功能的均值出现不同程度的增长，而生态功能的均值呈下降趋势。生产功能和生活功能的空间集中度整体指数值偏低，变化幅度不大，说明各乡村之间的差距较小。生态功能的空间集中度呈上升趋势，且指数值均超过0.55，相对较高，说明各乡村之间有明显差距。

利用ArcGIS 10.2软件自然间断点分级法划分3种功能值区，最终分别得到5个区间，3种功能值区划分标准如表 2所示。

由于1 301个县的数据过于庞大，本文取省份内各县的功能指数均值作为省份功能值，得到中国乡村地域多功能指数如表 3所示。

在生产功能方面，2015-2023年中国乡村地域生产功能差异特征如图 1所示。由图 1可知，生产功能均值呈上升趋势，逐渐由以中低值区为主转变为以中值区为主，且主要功能值区从平原区向丘陵区、山地区扩散，整体呈东高西低的阶梯状空间分布特征。2015年生产功能值在0.356至0.778之间，以中低值区和低值区为主，占比高达61.3%，在东中西地区均有分布。中值区有福建、吉林、重庆、安徽等10个省份，约占总数的32.3%，从自然地理上看主要分布在东北平原、华北平原、长江中下游平原。高值区、中高值区仅有上海、北京，整体占比偏低，零星分布在平原地区。2019年生产功能值在0.358至0.779之间，中值区占比已达45.2%，高值区和中高值区的占比约为19.4%。高值区和中高值区有上海、北京、辽宁、山东、浙江、安徽6个省份，除分布在平原地区外，还分布在辽东丘陵、山东丘陵、东南丘陵的低山丘陵地区。2023年生产功能值在0.359至0.782之间，高值区和中高值区占比增长至22.6%左右，中值区占比约为45.2%，中低值区和低值区占比略有下降。中值区从东部地区向西部地区蔓延，在黄土高原、天山山脉均有些许分布。相对来讲，平原地区生产功能值较高，丘陵区次之，山区与部分高原区较低。

在生活功能方面，2015-2023年中国乡村地域生活功能差异特征如图 2所示。由图 2可知，生活功能均值增长较为缓慢，以中高值区、中值区、中低值区为主，主要功能值区的分布逐渐向经济基础较好的城市周边集聚，整体表现为东高西低、大分散小集聚的空间分布状态。2015年生活功能值在0.402至0.728之间，以中值区和中低值区为主，有重庆、四川、内蒙古、陕西、新疆等23个省份。从自然地理上看，中值区和中低值区主要分布在内蒙古高原、黄土高原、云贵高原、塔里木盆地等地区。高值区占比较低，从自然地理上看主要分布在京津冀城市群和长江三角洲城市群周边。2019年生活功能值在0.406至0.742之间，高值区和中高值区省份已超过半数，达到17个，且主要集聚在经济基础较好的东部地区和地形环境较好的中部地区。2023年生活功能值在0.409至0.765之间，高值区和中高值区省份数量仅增加了四川1个省份，但整体数值有所增长，而低值区省份数量与数值变化微弱，呈现出两极分化趋势。相对来讲，在北京、上海等较发达城市周边的乡村地域生活功能强度日益增长，而高原、山地、丘陵、传统农业平原地区的生活功能却升级缓慢。

在生态功能方面，2015-2023年中国乡村地域生态功能差异特征如图 3所示。由图 3可知，生态功能均值略有下降，以中值区为主，分布态势与前两个功能相反，主要功能值区的分布逐渐向山区和高原区集聚。2015年生态功能值在0.223至0.535之间，以中高值区为主，有宁夏、广东、青海、四川等16个省份。从自然地理上看，中高值区主要分布在准格尔盆地、吐鲁番盆地、四川盆地和西部山区等生态条件良好的地区。2019年生态功能值有所下降，介于0.213至0.531之间，尤其是靠海的平原地区因建设用地扩张加快了下降速度。整体以中值区为主，相较于2015年中高值区省份减少了江西、黑龙江、湖北、广东等8个省份。2023年生态功能再度下降，介于0.208至0.526之间，尤其是城市周边及传统农业地区。中高值区省份相较于2015年减少了内蒙古、贵州和陕西3个省份。相对来讲，东部地区下降最明显，中部地区次之，西部地区微弱。

依据2023年聚类分析结果，可将乡村地域功能结构划分成4大类7种细分类型。为充分发挥乡村地域功能的比较优势，加快乡村振兴战略实现进程，应综合考虑影响乡村发展的主要与辅助功能因素。本文通过“主功能+辅功能”的形式对中国乡村地域功能类型进行命名。具体4大类7种细分类型分别为：第一大类以生产功能为主导，包括“生产+生活” “生产+生态”两种类型；第二大类以生活功能为主导，包含“生活+生产” “生活+生态”两种类型；第三大类以生态功能为主导，包含“生态+生产” “生态+生活”两种类型；第四大类为无功能主导，即3种功能均不发挥主导作用的综合类型。

总体来看，主功能相同的地区分布较为集中(限于篇幅，具体图表不在此列示)。受地区自然资源、乡村发展模式等因素影响，7种不同类型乡村地域功能及基本特征具有明显差别(表 4)。由表 4可知，中国乡村地域功能类型以“生产+生活”类型为主，占比为24.98%；其次是“生活+生产”类型，占比为22.05%。相对来讲，第一大类占比最大，为40.74%；第四大类占比最小，为2.46%。进一步对4大功能类型占比从大到小依次排序，得到生产功能主导型、生活功能主导型、生态功能主导型、无功能主导型。

综合考虑各乡村地域发展特点及有关数据的可收集性，从自然环境、社会环境、区位条件、产业基础等方面综合考察致使乡村地域功能出现时空分异现象的影响因素。①自然环境会影响乡村地域功能的整体结构分布，进而影响乡村产业发展水平。选取积温A1(℃)、年均归一化植被指数A2、干燥度A3、平均高程A4(m)、重要生态功能区面积A5(m²)、土壤质地A6、平均坡度A7(°)作为反映自然环境的指标。②社会环境从经济发展水平、人口因素等方面影响乡村发展方向及资源流向变更，从而引起乡村地域功能变化。选取城镇化率A8(%)、地区生产总值A9(元)、人均居民储蓄存款余额A10(万元/人)、外商直接投资额A11(元)、固定资产投资额A12(元)、人均固定电话数A13(个/人)、人口密度A14(人/hm²)、财政预算收入A15(元)表征社会环境。③区位条件从乡村地理位置、交通条件等方面致使乡村用地性质和布局更改，同时影响市场化水平和基础设施条件。选取道路密度A16(公里/平方公里)、区位优势度A17进行衡量。④产业基础从产业调整、工业发展、生产设备等方面影响乡村资源利用效率和生产布局。选用农业机械总动力A18(万kW)、耕地面积A19(667 m²)、规模以上工业总产值A20(万元)、规模以上工业总数A21(个)、复种指数A22(%)、第一产业产值占国内生产总值(GDP)的比例A23(%)来表征。

选取多元回归模型探索影响3种功能形成的影响因素，考虑到变量可能存在空间关联性，本文用OLS模型即普通最小二乘法模型(Ordinary Least Squares)、SLM模型即空间滞后模型(Spatial Lag Model)与SEM模型即空间误差模型(Spatial Error Model)共同评估乡村地域多功能的空间关联性并进行比较。其中，SLM模型为：

式中：W代表空间权重矩阵；ρ代表空间自回归系数；y代表因变量向量；X代表自变量矩阵；ε代表随机干扰项向量；β代表系数向量。SLM的核心估计值反映了因变量在空间上的交互作用强度，绝对值越大，空间交互作用越强，且需通过显著性检验(p＜10%、p＜5%、p＜1%)来判断效应是否显著。

SEM模型为：

式中：λ代表空间误差参数；λWu+ε代表误差项，方差固定且彼此无关。如果空间误差参数显著为正，说明误差项存在正空间自相关，即未被模型纳入的遗漏变量可能具有空间聚集性。

具体测算步骤如下：①通过ArcGIS、GeoDA软件进行空间相关性统计分析。②去除与多个指标相关的农业机械总动力A18后，进行OLS回归分析，空间相关性统计及OLS回归分析结果如表 5所示。由表 5可知，生产功能、生态功能的Moran's I指数均显示存在较强的空间依赖性，而生活功能并不存在空间依赖性。鉴于此，生产功能和生态功能需引入SLM或SEM模型进行回归。

经测算，生产功能和生态功能的3种模型回归结果大致相同，且R²有所提升，表明模型具有更高的解释性。生产功能、生态功能的SLM估计值分别为0.569、0.684，均在p＜1%水平差异具有统计学意义，说明在空间层面两种功能间具有内生交互作用，即乡村地域的生产功能或生态功能增强将带动周边乡村相应功能加强。生产功能、生态功能的SEM值分别为0.255、0.127，均在p＜1%水平差异具有统计学意义，说明上述功能可能存在遗漏变量，且遗漏变量具有SEM交互效应。

回归结果显示，自然环境、产业基础因素对3种功能均有显著影响，而社会环境、区位条件因素对3种功能的作用则有较大差异：

1) 生产功能方面。A2的系数为0.896，A6的系数为0.759，A7的系数为0.659，说明年均归一化植被指数越高、土壤质地越优、平均坡度适宜的地区更适合开展乡村生产活动。而A3的系数为-0.524，表明干燥度会抑制乡村地域生产功能。A9、A12值越大，意味着乡村地域生产功能越良好；A16值提升有利于为乡村生产提供资源；A19、A20、A21、A22值越大，越有利于增强乡村生产功能。

2) 生活功能方面。A4的系数为-0.032，A14的系数为-0.327，表明平均高程、人口密度与乡村生活功能呈负相关；A10、A11、A12、A13的系数分别为0.689、0.752、0.623、0.968，表明提高人均居民储蓄存款余额、增加外商直接投资额、提升固定资产投资额、添加人均固定电话数，可以有效提升经济水平和信息化水平，为当地居民创造更优质的生活条件，增强乡村生活功能；道路密度和区位优势度越高，意味着乡村地区交通越发达、资源流动速度越快，从而提升当地居民的生活便利度。

3) 生态功能方面。A2、A5、A6的系数依次为0.963、0.967、0.859，说明年均归一化植被指数、重要生态功能区面积、土壤质地对乡村生态功能具有积极影响。而A3、A8、A14、A16的系数依次为-0.368、-0.328、-0.459、-0.236，表明干燥度、城镇化率、人口密度、道路密度提升可能会过度使用生态资源或占用土地，形成环境污染，降低乡村生态功能；耕地面积、规模以上工业总产值、规模以上工业总数、复种指数、第一产业产值占GDP的比例越高，意味着产业过度发展，给生态环境带来更大的压力，极易削弱乡村生态功能。

4) 综合方面。土壤质地优良、地区生产总值增加、复种指数提高等良好的生产基础条件，将使生产功能在乡村间形成良性互动。社会环境与区位条件良好的乡村会呈现出明显的空间溢出效应，推动周边乡村地域增强生活功能。随着重要生态功能区面积扩大、土壤质地持续改善，乡村生态功能将对周边乡村地域发挥辐射带动作用。

乡村地域功能协调有利于充分发挥主体功能区作用，而统筹各种空间使用规划是实现乡村振兴的主要支撑。未来中国需要根据实际乡村地域变迁情况找出发展中面临的困境，以乡村地域功能激活乡村经济、协调产业发展、保护生态环境，进而实现乡村振兴。

具体而言：①乡村生产功能可通过提高年均归一化植被指数、改善土壤质地、创造适宜的平均坡度来调整生产供给方向，将扩大耕地面积、增加地区生产总值作为核心，加快乡村产业经济发展。同时，政府要引导各渠道资金流向固定资产投资，增加规模以上工业总产值，提高乡村生产水平。②乡村生活功能主导区域需将人口密度控制在土地资源承载力之内，推动农户过上长期健康发展的生活；同时合理增加人均居民储蓄存款余额、加大外商直接投资额、提高人均固定电话数、改善道路密度，助力当地经济发展并提升信息化水平，为农户创造更好的生活条件。③乡村提升生态功能需根据本地生态情况制定专项环境保护计划，以免生产或生活过度用地，破坏生态资源和污染环境。同时，乡村地区可充分利用乡村振兴战略开展生态建设，化解环境污损、生产要素非农化、土地闲置等困境，促进乡村生态可持续绿色发展。④基于乡村生产功能、生活功能、生态功能的空间溢出和辐射带动作用，各乡村可采取集群式发展策略，充分发挥功能强区对弱区的带动作用和联动作用，尽快消除发展失衡问题。各地政府可大力扩宽资金筹集渠道，提升本地公共设施服务条件，提高与其他乡村之间信息、物资、人才等资源流动的便利性，发挥各地优势，共同寻求发展。

1) 2015-2023年中国乡村地域各功能的时空演变规律呈异质性特征。生产功能均值呈上升趋势，逐渐由以中低值区为主转变为以中高值区为主，且主要功能值区从平原区向丘陵区、山地区扩散，整体呈东高西低的阶梯状空间分布特征。生活功能均值增长较为缓慢，以中高值区、中值区、中低值区为主，主要功能值区的分布逐渐向经济基础较好的城市周边集聚，整体呈东高西低、大分散小集聚的空间分布特征。生态功能均值略有下降，以中值区为主，主要功能值区的分布逐渐向山区和高原区集聚。

2) 中国乡村地域功能划分为4大类7种细分类型。对4大功能类型占比从大到小进行排序，可得到生产功能主导型、生活功能主导型、生态功能主导型、无功能主导型。因地区自然资源及乡村未来发展模式差异等，各功能类型区的基本特征具有明显差别。以生产功能为主导的乡村地域多为传统农业生产基地，生态环境脆弱，城镇化、工业化水平偏低。以生活功能为主导的乡村地域多分布在沿海经济发达地区，具备明显优势的特色农产品，生态环境欠佳。以生态功能为主导的乡村地域地势起伏变化较大，人口密度偏低，非耕地面积较大，耕地质量偏低，经济欠发达。无功能主导的乡村地域生产、生活、生态功能水平较为均衡。

3) 生产功能在年均归一化植被指数越高、土壤质地越优、平均坡度适宜的乡村地区更加突出，增加地区生产总值、固定资产投资额、耕地面积、规模以上工业总产值，有利于增强乡村生产功能。在平均高程越高、人口密度越大的区域，生活功能水平越低。提升居民人均储蓄存款余额、外商直接投资额、固定资产投资额、人均固定电话数和区位优势度，有助于强化乡村生活功能。生态功能在年均归一化植被指数大、土壤质地优的地域较强，增加重要生态功能区面积有利于加强乡村生态功能。但是，增加城镇化率、道路密度、规模以上工业总产值、复种指数，容易引发土地过度占用、产业过度发展、环境污染等问题，从而削弱乡村生态功能。此外，生产功能、生态功能具有极强的乡村地域区间正向推动作用。

本文关于乡村地域多功能差异时空演变及影响因素的分析尚不健全，有待进一步研究乡村内部功能及文化、旅游等功能。虽然评价指标选取过程充分考虑了乡村地域特点，但整体数据只停留在乡村地域表面测度多功能，难以精确下沉到村镇层面进行测量。随着社会经济进步及乡村振兴战略的实施，未来探索乡村地域多功能演变规律有必要深层次探讨乡村内部影响机制、地域间关联作用及地区差异影响，为不同乡村地域多功能转型提供理论参考。