分担集合的亚纯函数正规族

吕凤姣<sup>1</sup>,刘芝秀<sup>2</sup>

doi:10.13718/j.cnki.xsxb.2018.08.004

西南师范大学学报(自然科学版)

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分担集合的亚纯函数正规族

吕凤姣1,刘芝秀2. 分担集合的亚纯函数正规族[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(8): 18-22. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.08.004

引用本文:

吕凤姣¹,刘芝秀². 分担集合的亚纯函数正规族[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(8): 18-22. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.08.004

LÜ Feng-jiao1, LIU Zhi-xiu2. Normal Families of Meromorphic Functions Related to Shared Sets[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(8): 18-22. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.08.004

Citation:

LÜ Feng-jiao¹, LIU Zhi-xiu². Normal Families of Meromorphic Functions Related to Shared Sets[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2018, 43(8): 18-22. doi: 10.13718/j.cnki.xsxb.2018.08.004

分担集合的亚纯函数正规族

吕凤姣¹,刘芝秀²

1. 黄河科技学院信息工程学院, 郑州 450063;
2. 南昌工程学院理学院, 南昌 330099

Normal Families of Meromorphic Functions Related to Shared Sets

LÜ Feng-jiao¹, LIU Zhi-xiu²

1. Department of Information Engineering, Huanghe Science and Technology College, Zhengzhou 450063, China;
2. Department ofScience, Nanchang Institute of Technology, Nanchang 330099, China

摘要: 把亚纯函数正规族与分担值或分担集合结合起来考虑是亚纯函数正规族理论研究的一个重要课题.目前正规族的相关理论在复动力系统、复微分方程和整函数唯一性等方面都有着重要的应用.利用Nevanlinna理论研究一类涉及分担集合的亚纯函数族的正规性.主要证明了如下的结论：设F={f（z）}是区域D内的一族亚纯函数，S1={a1，a2，a3}和S2={b1，b2，b3}均为由3个互异的有限复数所构成的集合，如果对于任意的f（z）∈F，有{z∈D：f（z）∈S1}={z∈D：f'（z）∈S2}，那么F={f（z）}在D内正规.
- 亚纯函数 /
- 正规族 /
- 分担集合
Abstract: It is an important subject for the study of the normal family theory of meromorphic functions to combine the normal families of meromorphic functions with the shared values or the shared set. At present, the theory of normal families has important applications in complex dynamical systems, complex differential equations and the uniqueness of entire functions. Using Nevanlinna theory researched the shared sets of meromorphic function families. In this paper, it proves that, let F={f(z)} be a family of meromorphic functions on domain D,S1={a1, a2, a3} and S2={b1, b2, b3} be two sets with three distinct complex numbers. If for every f(z)∈F,{z∈D:f(z)∈S1}={z∈D:f'(z)∈S2}, then F={f(z)} is normal on domain D.
- meromorphic function /
- normal families /
- share sets .

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分担集合的亚纯函数正规族

吕凤姣¹,刘芝秀²

1. 黄河科技学院信息工程学院, 郑州 450063;
2. 南昌工程学院理学院, 南昌 330099

收稿日期: 2017-09-05

关键词:

亚纯函数 /
正规族 /
分担集合

摘要: 把亚纯函数正规族与分担值或分担集合结合起来考虑是亚纯函数正规族理论研究的一个重要课题.目前正规族的相关理论在复动力系统、复微分方程和整函数唯一性等方面都有着重要的应用.利用Nevanlinna理论研究一类涉及分担集合的亚纯函数族的正规性.主要证明了如下的结论：设F={f（z）}是区域D内的一族亚纯函数，S1={a1，a2，a3}和S2={b1，b2，b3}均为由3个互异的有限复数所构成的集合，如果对于任意的f（z）∈F，有{z∈D：f（z）∈S1}={z∈D：f'（z）∈S2}，那么F={f（z）}在D内正规.