关键词: 
• 薛定谔方程 /
• 正解 /
• 缺乏紧性 /
• 约化方法 /
• 约化泛函几何

摘要: 本文研究了薛定谔方程$-\Delta u+ u=Q(x)|u|^{p-2}u$正解的存在性，其位势$Q(x)$在无穷远处收敛到某个正常数。甚至当最小能量解不存在的时候，我们也能利用约化的极小化问题构造出收敛的PS序列，从而得到正解。