算子方程$(A^{*})^{n}X+X^{*}A^{n}=B$的解

西南大学学报（自然科学版）

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算子方程$(A^{*})^{n}X+X^{*}A^{n}=B$的解

算子方程$(A^{*})^{n}X+X^{*}A^{n}=B$的解[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2010, 32(8).

引用本文:

算子方程$(A^{*})^{n}X+X^{*}A^{n}=B$的解[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2010, 32(8).

Citation:

算子方程$(A^{})^{n}X+X^{}A^{n}=B$的解

摘要: 设$A,B$是 Hilbert空间$\cal H$上两个有界线性算子，在$A$的值域是闭的情况下，利用算子矩阵分块技巧研究算子方程$(A^{*})^{n}X+X^{*}A^{n}=B$的解，得到了方程有解的充分必要条件和解的一般形式；特别地，当$n=1$时，研究了算子方程$A^*X+X^*A=B$的正解，给出了方程有正解的充分必要条件和正解的一般形式.
- 正算子 /
- 算子方程 /
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算子方程$(A^{})^{n}X+X^{}A^{n}=B$的解

收稿日期: 2009-11-04

关键词:

摘要: 设$A,B$是 Hilbert空间$\cal H$上两个有界线性算子，在$A$的值域是闭的情况下，利用算子矩阵分块技巧研究算子方程$(A^{*})^{n}X+X^{*}A^{n}=B$的解，得到了方程有解的充分必要条件和解的一般形式；特别地，当$n=1$时，研究了算子方程$A^*X+X^*A=B$的正解，给出了方程有正解的充分必要条件和正解的一般形式.