非凸半定规划的最优性条件

李永玲,罗洪林,向彦宁

doi:10.13718/j.cnki.xdzk.2016.01.016

西南大学学报（自然科学版）

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非凸半定规划的最优性条件

李永玲,罗洪林,向彦宁. 非凸半定规划的最优性条件[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2016, 38(1). doi: 10.13718/j.cnki.xdzk.2016.01.016

引用本文:

李永玲,罗洪林,向彦宁. 非凸半定规划的最优性条件[J]. 西南大学学报（自然科学版）, 2016, 38(1). doi: 10.13718/j.cnki.xdzk.2016.01.016

LI Yong-ling,LUO Hong-lin,XIANG Yan-ning. The Optimality Conditions for Nonconvex Semidefinite Programming[J]. Journal of Southwest University Natural Science Edition, 2016, 38(1). doi: 10.13718/j.cnki.xdzk.2016.01.016

Citation:

LI Yong-ling,LUO Hong-lin,XIANG Yan-ning. The Optimality Conditions for Nonconvex Semidefinite Programming[J]. Journal of Southwest University Natural Science Edition, 2016, 38(1). doi: 10.13718/j.cnki.xdzk.2016.01.016

非凸半定规划的最优性条件

李永玲,罗洪林,向彦宁

重庆师范大学数学科学学院,重庆,401331

The Optimality Conditions for Nonconvex Semidefinite Programming

LI Yong-ling,LUO Hong-lin,XIANG Yan-ning

摘要: 研究了非凸半定规划的一阶和二阶充分性条件。在不变凸性的假设下，给出并证明了广义 Karush‐Kuhn‐T ucker条件是非凸半定规划具有全局最优解的一阶充分性条件。在没有任何广义凸性的假设下，给出了非凸半定规划具有严格局部最优解的二阶充分条件。

Abstract: This paper is devoted to study first and second order sufficient condition for nonconvex semidefi‐nite programming problems .Under invex convexity assumption ,we prove that the generalized Karush‐Ku‐hn‐T ucker condition is first order sufficient condition for the existence of the global optimal solution for nonconvex semidefinite programming problems .Under assumptions of no generalized convexity ,the sec‐ond order sufficient condition for the existence of the strict local optimal solution is derived .