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长期以来，贫困问题备受世界各国关注，我国政府提出到2020年全面建成小康社会，彻底消除绝对贫困，但相对贫困问题仍将长期存在.耕地作为农业生产不可代替的生产资料，关乎农村贫困问题的解决与否，而耕地数量和质量空间分布严重不均，特别是西南喀斯特地区，石漠化严重，耕地资源较少，耕地破碎化严重，成为了约束和制约喀斯特地区减贫的重要因素.精准扶贫以来，农业现代化是农村贫困群众脱贫致富的重要抓手，而耕地破碎化导致耕地利用率和农业机械化程度较低，阻碍了现代农业的发展.因此，通过分析西南喀斯特地区耕地破碎与贫困的空间耦合关系，掌握该地区耕地破碎与贫困的联动分布情况，有助于从耕地资源利用视角探讨减贫模式，对促进农村经济发展和解决农村贫困问题具有较强的可行性.
国内外学者关于贫困问题开展了大量的研究，在贫困问题的理论研究上，经历了经济学的“物质缺乏贫困论”[1-2]、社会学的“机会剥夺贫困论”[3]、发展学的“可行能力贫困”和“多维贫困”[4]、政治学的“权利理论”[5-6]、生态学的“生态贫困论”[7-8]和地理学的“空间贫困陷阱理论” [9].在贫困测量维度上，由传统的经济维度测量拓展到包括经济、社会、自然等多维度综合测量[10-11].在贫困测量模型中，主要包括空间回归、泊松回归、人工神经网络、地理探测器等方法和模型[12-13].在贫困研究尺度上，学者从全国、省域、区县、乡镇、行政村和农户等不同尺度对贫困的空间格局进行了研究，识别贫困空间分异和贫困类型划分[14-15].在贫困研究视角上，学者从土地质量、水资源、生态环境等不同角度分析了农村多维贫困问题[16-19].
目前，学者对耕地资源与农村多维贫困进行了较多研究，主要集中在耕地资源与农村贫困的关系、耕地资源与农村经济发展、耕地资源与其他资源组合、基于耕地的区域贫困治理策略等方面[20-21].为此，本研究从微观研究视角出发，利用现有的耦合关系研究成果[22-24]，以云南省罗平县153个行政村为研究对象，通过耕地破碎度测算模型、耦合协调度模型、空间自相关和热点分析等方法，利用ArcGIS，GeoDa等平台，分析耕地资源禀赋中破碎度与贫困的空间耦合关系，对于开辟基于耕地资源视角下的农村贫困治理模式具有重要的意义，以期为西南喀斯特地区乡村振兴奠定坚实的基础.
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借鉴现有研究，基于科学性、动态性等原则，针对西南喀斯特地区，通过R聚类-变异系数方法对候选指标进行筛选，选取平均地块面积、地块密度、边界密度指数、面积加权形状指数、地块数量破碎化指数和破碎化指数6个度量指标对耕地破碎度进行测算(表 1).
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目前，在多属性评价研究中，常用的赋权方法有主观赋权法和客观赋权法.其中，层次分析法(AHP)是基于专家的经验和已有的知识来确定指标重要程度的主观赋权法；熵权法(EVM)是基于指标统计性质来确定指标重要程度的客观赋权法.但两者都有缺点，层次分析法主观性较强，熵权法未能考虑决策者的主观意愿，可能导致指标权重与实际不一致.
为了科学表征指标的重要程度，真实反映指标属性，本研究借鉴王艳慧等[25]的研究成果，利用博弈论思想，结合主观权重和客观权重，以Nash均衡作为协调目标，构建可能权重集，在可能权重集中寻找一致或妥协，即寻找最小化组合权重与各基本权重之间的偏差，并使偏差之和达到最小，以期确定一个最能接近实际情况的权重值，以弥补主观赋权法随意性较强的弱点，同时兼顾决策者的主观信息，尽量使权重客观.
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基于陈帷胜等[26-29]的研究成果，结合罗平县喀斯特地貌的特征，以平均地块面积、地块密度、边界密度指数、面积加权形状指数、地块数量破碎化指数和破碎化指数等6个度量指标对耕地破碎度进行测算.
式中：BF为耕地破碎度；m为指标个数；Fj为标准化后的指标值；wj为指标权重.
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本研究将物理学中的“耦合”用于地理学的空间分析，探索两个或两个以上的要素或者系统相互作用所产生的影响[30].耦合度是衡量要素或者系统之间相互作用的程度，因此采用耕地破碎度和贫困两个社会经济发展的逆向指标，度量两者之间相互关联的程度.具体公式如下：
式中：C为耦合度；f(x)为耕地破碎度得分排名；g(y)为区域贫困发生率排名.本研究将耦合度分为4级：低耦合度(0≤C＜0.3)、较低耦合度(0.3≤C＜0.5)、较高耦合度(0.5≤C＜0.8)和高耦合度(0.8≤C≤1)[31].
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相对于耦合度，协调度侧重于分析两个或者两个以上的系统或者要素之间耦合的协调程度.基于相关研究，提出耕地资源破碎子系统和贫困子系统的耦合协调度的测度模型，具体公式如下：
式中：D为耦合协调度；C是耦合度；T为耕地破碎化与区域贫困协调指数；α和β为待定系数，考虑到解决耕地破碎度问题和改善贫困程度同等重要，本研究取α=β=0.5.根据现有研究成果[15-16]，将耦合协调度分为4级：低度协调(0.0≤D＜0.3)、中度协调(0.3≤D＜0.6)、高度协调(0.6≤D＜0.8)和极度协调(0.8≤D≤1.0).
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本研究采用全局莫兰指数(Global Moran' I)衡量研究区耕地破碎与贫困耦合协调度的全局空间相关性，利用Moran散点图描绘相邻单元观测值的相关关系，直观反映局部空间相关性的类型及其空间分布，判断罗平县耕地破碎与贫困耦合协调度分布属于聚类型、离散型还是随机型. Moran' I值的计算公式如下：
式中：n为研究单元数，表示研究单位属性平均值；Xi和Xj分别为研究单位i和j的属性值；空间权重矩阵元素Wij为空间对象第i和第j两点的链接关系，通常有邻接权重和距离权重，本研究将基于距离标准构建空间权重. Moran' I值的显著性检验通过Z得分来衡量，计算公式如下：
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采用热点分析(Getis-Ord Gi*)统计度量局部空间自相关.全局Moran' I指数衡量研究对象的整体分布状态及其关联度，但不能反映属性相似聚集区的空间分布位置.采用热点分析测算数据集中地每一个要素的Getis-Ord Gi*统计值，得到每个要素的Z得分和p值，进而识别具有显著性的高值(热点)和低值(冷点)空间聚类. Getis-Ord Gi*的局部统计可以表示为：
式中：Xj为j要素的属性值；Wij为要素i和j之间的空间权重；n为要素点总数；X为要素均值；S为要素的标准差；Gi*统计是Z得分，Z得分高且p值小，则表示存在一个高值的空间聚集.如果Z得分低并为负数且p值小，则表示存在一个低值的空间聚集.
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本研究选取罗平县153个行政村为研究对象，数据来源主要是实地调研和基础资料收集.其中，地块面积、地块密度等耕地数据主要通过ArcGIS 10.2从土地利用变更数据中提取，贫困发生率源于罗平县精准扶贫调研数据，所有基础地理数据均经过粗差剔除和地理校正.
2.1. 耕地破碎度计算方法
2.1.1. 指标体系
2.1.2. 权重模型
2.1.3. 耕地破碎度测算
2.2. 耦合度模型
2.3. 耦合协调度模型
2.4. 空间自相关分析
2.5. 热点分析
2.6. 数据来源
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运用耕地破碎度模型测算罗平县耕地破碎度，通过ArcGIS 10.2软件中的自然断点法将耕地破碎度分为低度破碎、中度破碎和高度破碎3个等级(表 2).罗平县耕地破碎度等级数量分布上呈递增趋势，且以中高度破碎为主，共120个行政村，比例达78.95%，说明罗平县耕地破碎度严重，地区差异性较大.从空间分布看，耕地中高度级破碎度主要分布在中北部，其中，高度破碎主要集中在北部的阿岗镇、马街镇和中部的罗雄街道和腊山街道(图 3).
罗平县贫困程度较深，全县贫困发生率为8.08%.因自然、资源、经济和社会等因素不同，贫困广度分布差异性较大，进一步运用自然断点法将贫困程度划分为低度贫困区、中度贫困区和高度贫困区，大部分高度贫困村集中在北部地区，包括阿岗镇和老厂乡的南部、九龙街道和马街镇的北部，而南部地区的高度贫困村呈点状分布，主要以低、中度贫困为主.整体上看，罗平县贫困发生率北部地区高于南部地区(图 4).
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为了探索罗平县耕地破碎度和贫困发生率的空间分布规律，运用GeoDa软件，计算全局Moran' I指数，探索罗平县耕地破碎度或贫困发生率是否存在关联.计算结果显示，耕地破碎度的全局Moran' I指数为0.330，正太统计量Z值为5.160 3，该值为正且检验结果有统计学意义(Z值大于0.05置信水平的临界值1.96)，置信度为95%，表明罗平县耕地破碎度分布存在空间正相关性.贫困发生率的全局Moran' I指数为0.302，正太统计量Z值为4.160 4，该值为正且检验结果有统计学意义(Z值大于0.05置信水平的临界值1.96)，置信度为95%，罗平县贫困发生率具有较强的空间集聚性.
运用ArcGIS 10.2空间统计工具箱中的热点分析工具计算研究区的耕地破碎度和贫困发生率的局域关联指数Getis-Ord Gi*，识别高值集聚区和低值集聚区.如图 5所示，耕地破碎度高值集聚区有一个较大区域和一个较小区域，较大区域分布在西北部的阿岗镇、马街镇和九龙街道3镇交界处，主要包括阿者村、以宜村和铁厂村等12个村，较小区域是富乐镇的新沙河村和阿洪村，高值集聚区耕地资源丰富，但地处滇东高原，地势起伏较大，主要以地块较小的梯田为主.低值集聚区有一个较大区域和两个较小区域，包括罗平县南部地区的当别村、六朋村和箐口村等8个村，东部地区的细戈村和普里村、中部地区的九龙社区等低值集聚区耕地资源较少，属喀斯特地貌，地块破碎严重.贫困发生率高值集聚区主要包括九龙街道以土块村、乐戈必村和阿者村等5个村，富乐镇河外村、马街镇阿东村和阿岗镇革宜村.低值集聚区主要分布在县城周边的关塘社区、品德村和团结社区等9个村(社区)，南部地区的革来村、多依社区、栗树坡村和北部地区的法郎村.从空间集聚看，罗平县贫困发生率高值集聚区位于北部地区，低值集聚区位于中部县城和南部地区(图 6).
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运用公式(2)和(3)，分别测算耕地破碎与贫困的耦合度和耦合协调度.结果显示，研究区耕地破碎度与贫困的耦合度和耦合协调度数值呈正态分布，空间分布差异性较大.其中，耦合度主要分布在0.5到0.8之间，耦合协调度介于0.6到0.8之间，说明罗平县耕地破碎度与贫困的相互作用和协调程度较高.进一步运用ArcGIS 10.2软件，对耕地破碎与贫困的耦合协调度进行空间可视化表达，分析耦合协调度空间分布关系(图 7).
罗平县耕地破碎与贫困的空间耦合低度协调和中度协调共有14个行政村，在罗平县中部地区(罗雄街道、腊山街道和板桥镇)呈“插花式”分布，该区域位于县域经济中心，地理位置优越，经济发展较快，耕地破碎度和贫困发生率相对较低；耦合关系高度协调的行政村较多，包括104个村，占全县行政村的67.97%，该区域北部地处滇东高原边缘，地势较高，地形复杂，东南部属于喀斯特地貌，耕地条件较差，多为小块状梯田，是有名的“螺蛳田”地区，经济发展基础较弱，耕地破碎与区域贫困程度较深；耦合关系极度协调的行政村共35个，主要分布在罗平县西部沿线和东北部地区，该区域耕地破碎化与贫困的程度极高，耕地破碎度平均值为0.18，区域贫困平均发生率11.38%，是罗平县后续脱贫工作应重点关注的区域.
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参考现有研究[32]，依据耕地破碎度排名f(x)与贫困发生率排名g(y)的关系，对耕地破碎与贫困的空间耦合进行分类(表 3).具体而言，耕地破碎与贫困的空间耦合关系中，耕地破碎度排名f(x)高于贫困发生率排名g(y) 5位以上，表示耕地破碎程度更深，属于耕地破碎滞后型，反之为贫困滞后型，若两者排名相差不超过5位，表示耕地破碎子系统与贫困子系统相互协同，属于耕地破碎与贫困同步型.如图 8所示，耕地破碎滞后型主要分布在北部地区的阿岗镇、马街镇和富乐镇，中部地区的九龙街道、腊山街道、罗雄街道、板桥镇和大水井乡，共73个行政村；贫困滞后型共69个行政村，主要分布在罗平县西部、南部、东南部和东部地区，分布呈“U”字状；耕地破碎与贫困同步型主要分为两类，一类属于低度同步型，即耕地破碎与贫困均处于低水平状态，只有木星村和团结社区2个行政村(社区)，另一类属于高度同步型，即耕地破碎与贫困均处于高水平状态，主要包括虎山村、舍邦歹村和招舍村等9个行政村.
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运用ArcGIS 10.2全局空间自相关(Global Moran' I)工具对耕地破碎与贫困的耦合协调度空间格局进行分析，其Moran' I指数为0.294，Z值得分为4.362，具有较强的空间集聚性.运用ArcGIS 10.2中的热点分析工具进行局部空间自相关分析.结果显示(图 9)，罗平县耕地破碎度与贫困的空间耦合协调度高值集聚区主要有1个较大的区域和4个较小的区域，较大的区域位于阿岗镇、九龙街道和马街镇3镇(街道)交界处，包括冲格村、木冲格村和铁厂村等6个行政村，较小的区域分别是吉白村、石盆水村、把左村、养马村及红箐村，高值集聚区基础设施落后，特别是部分自然村未通硬化路，经济发展缓慢，耕地破碎化严重，耕地破碎度与贫困耦合协调度最高.低值集聚区包括罗雄街道的西关社区、团结社区、红星社区和新村社区以及板桥镇板桥社区，该地区大部分地处县域经济中心，经济基础较好，地势平坦，耕地连片程度较高，耕地破碎度与区域贫困耦合协调度较低.同时，异常工具识别出了几个异常值区域，一是发新村和金鸡村，其耦合协调度较低，但周围行政村的耦合协调度较高，属于低高集聚区，二是江边社区、学田社区和细戈村，其耦合协调度较高，且周围行政村的耦合协调度较低，属于高低集聚区.
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研究区耕地破碎严重，农业效率低，贫困程度加剧，农村经济水平下降，耕地投入减少，耕地破碎越发严重，导致耕地破碎与贫困可能陷入恶性循环.基于此，本研究围绕耕地破碎与贫困的空间耦合类型，积极探讨减贫模式，为实现稳定脱贫提供参考(表 4).
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罗平县北部地区属于工业重镇，矿产资源丰富，经济基础较好，贫困发生率相对较低，但矿产勘探开采破坏了耕地资源，耕地破碎化严重，该地区应进行采矿废弃地修复，培育过渡性经营性林地，通过技术手段和人工培肥转换为耕地，增加耕地集中连片程度，提高农业机械化水平，增加群众农业收入.中部地区位于县域经济中心，经济水平相对较高，但受地形限制，耕地破碎化严重，耕地分布呈“螺蛳”状，在农业生产中应依托精准扶贫政策红利，加大耕地的投入力度，加快实施土地整治项目，补充优质耕地，优化农业生产条件，全面提升耕地质量和耕地生产能力.
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该区域大部分位于3省(云南、贵州和广西)交界处，距离县城较远，信息通达度较差，特别是南部地区，属于典型的喀斯特地区，自然条件较差，经济落后，贫困发生率较高，后期脱贫路径应充分发挥政府主导作用，加强对农村地区医疗、教育住房的投入，提升贫困地区农民生活水平，立足罗平县优势，统筹区域之间资源要素流动，培育壮大特色农业产业，打造赏菜花、品菜油等品牌活动，带动贫困群众脱贫致富.
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耕地破碎与贫困低度同步型地区，耕地破碎度和贫困发生率均较低，耕地集中连片，经济发展较好，扶贫工作中应严格控制建设用地占用耕地规模，守住耕地红线，加快发展现代化农业，提高耕地的集约利用效益.高度同步型地区自然条件较差，基础设施落后，大部分属于“老少边穷”村，耕地面积较少，耕地破碎度和贫困发生率均较高，应重点加大农村基础设施和公共服务的资金投入，充分挖掘少数民族特色文化，打造民族工艺品，发展乡村特色旅游.
3.1. 耕地破碎与贫困的空间布局
3.1.1. 耕地破碎度测算和贫困发生率分析
3.1.2. 耕地破碎和贫困的空间布局
3.2. 耕地破碎与贫困的空间耦合关系
3.2.1. 耦合关系分析
3.2.2. 耕地破碎与贫困的耦合类型
3.2.3. 耦合协调度空间自相关分析
3.3. 减贫探讨
3.3.1. 耕地破碎滞后型
3.3.2. 贫困滞后型
3.3.3. 耕地破碎与贫困同步型
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耕地破碎度的测度能够有效掌握耕地资源禀赋，进而分析耕地破碎与贫困的空间耦合关系，并从耕地破碎度的视角探讨区域贫困的差异、集聚和治理模式，助推统筹城乡发展和精准扶贫.本研究以地处西南喀斯特地区的罗平县为例，运用耦合协调度模型、空间自相关和热点分析等方法，分析耕地破碎与贫困的空间耦合关系，探讨减贫模式.主要结论如下：
1) 耕地破碎度与贫困发生率在空间分布上相对一致.罗平县耕地破碎度较严重，破碎度等级主要以中高度为主，空间分布差异性较大.全县贫困发生率偏高，北部地区贫困发生率高于南部地区，与耕地破碎度空间分布相似.耕地破碎度和贫困发生率均有较强的空间集聚性，两者的高值集聚区和低值集聚区分布一致，高值集聚区集中在北部地区，低值集聚区分布在南部地区.
2) 耕地破碎与贫困的空间耦合相互作用和协调程度较强.罗平县耕地破碎与贫困的耦合度和耦合协调度较高，数值呈正态分布，空间集聚性较强，且差异较大，耕地破碎与贫困的空间耦合相互作用和协调程度较强.其中，耦合协调度以高度协调为主，表明罗平县脱贫攻坚后续工作任务艰巨，需重点关注这些区域.研究结合耕地破碎度和贫困发生率的耦合关系，将耦合类型分为耕地破碎滞后型、耕地破碎与贫困同步型和贫困滞后型.
3) 探索减贫模式，助力乡村振兴.基于3种不同的耕地破碎和贫困的耦合关系类型，从耕地破碎度的视角探讨农村治贫模式，为乡村振兴奠定坚实的基础：一是土地整治助推农村扶贫模式，开展采矿废弃地修复，提高耕地集中连片程度，全面提升耕地质量和耕地生产能力；二是特色农业助推农村扶贫模式，发挥政府主导作用，统筹区域之间资源要素流动，培育壮大特色农业产业；三是乡村旅游助推农村扶贫模式，加快发展现代农业，充分挖掘少数民族特色文化，发展乡村特色旅游，带动贫困群众脱贫致富.