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旅游产业效率是衡量旅游产业发展质量的重要指标，旅游产业效率越高，表示在一定的技术和管理水平下，旅游资源利用越充分，其带来的旅游效益越大[1].我国旅游业的发展应紧扣我国社会主要矛盾变化，大力推动旅游业提质增效和转型升级，实现高质量发展，打造国民经济战略性支柱产业和综合性幸福产业[2].旅游产业效率研究对推动我国旅游业高质量发展具有十分重要的意义.
重庆是我国西部唯一的直辖市，其政治和经济地位居于我国前列，随着“一带一路”战略和长江经济带建设深入推进，重庆的战略地位更加重要，区位优势更加明显，也使重庆成为国内最热门的旅游目的地之一.为满足游客需求，提供高质量的旅游产品与服务，重庆市旅游投入逐渐增加，且旅游收益增幅较大，但旅游投入与收益间的比率关系如何，值得深入研究.
目前，关于旅游产业效率的研究成果较为丰富.从研究对象看，旅游产业效率类型主要包含旅游生态效率[3-4]、旅游扶贫效率[5-7]、旅游营销效率[8]、旅游经营效率[9]、旅游投资效率[10-11]、旅游产业绿色创新效率[12]、文化旅游效率[13-14]等方面.从研究内容看，已有文献主要涉及旅游效率的指标体系[15]、时空演化[，4-5，16]、差异研究[2, 17-19]、影响因素研究等[20-22].从研究区域看，研究成果涉及大中小不同区域，如我国中西部[13, 23-26]、沿海地区[1]、长三角地区[27]、长江经济带[28]、“一带一路”经济带[29-30]、成渝经济区[31]以及广东[32]、江苏[33]、新疆[34]、长沙[35]等省(区、市)，但并未有重庆市的旅游产业效率研究.从研究方法上看，旅游产业效率的研究方法比较成熟，主要有数据包络分析(DEA)和全要素生产率指数(Malmquist指数)，DEA测度某地某年的效率值，Malmquist指数用以测度历年效率值的动态变化[24, 36]；DEA从最传统的CCR[4]、BCC[37]演变到超效率DEA[16]、三阶段DEA[6, 12]等，BCC模型较CCR模型的主要不同之处是规避了规模因素对技术效率值的影响，可以计算出各决策单元的纯技术效率，而超效率DEA解决了同为有效决策单元的效率比较分析问题，它对本身并非有效的决策单元无影响；DEA与Malmquist指数结合使用较多，但超效率DEA与Malmquist指数结合使用较少.
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超效率DEA模型的数学表达式为[38]：
式中，θ为效率值的表征，s-、s+为松弛变量.
θ值越大，表明某地旅游产业效率排名越靠前，旅游效率越高.
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MI模型的数学表达式为[39]：
式中，(x0t+1，y0t+1)和(x0t，y0t)表示t+1和t期的投入、产出；Dt和Dt+1则为t和t+1期的距离函数.
全要素生产率(Total Factor Productivity，TFP)可分解为技术效率变动(Technological Efficiency Change，TEC)和技术进步变动(Technological Change，TC)，技术效率变动又可分解为纯技术效率变动(Pure Efficiency Change，PEC)和规模效率变动(Scale Efficiency Change，SEC)[40]，即：
若TFP>1，则旅游产业全要素生产率上升；若TFP=1，则其无变化；若TFP < 1，则其下降.
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旅游业的投入覆盖面广，涉及因素较多，且各指标的数据可获得性有差异，学者们对于不同研究选取不同的评价指标.本研究投入指标选取如下：(1)传统经济学中生产要素的投入由土地、劳动力、资本3个部分组成，经济学上的土地，泛指一切自然资源[41]，选用A级景区来表征土地要素；(2)用旅游从业者来表征劳动要素；(3)固定资产投资是指用于行业基础设施建设的投资，考虑到旅游产业的综合性，选用第三产业固定资产投资来表征资本要素[42]；(4)服务设施是某地区旅游发展必不可少的条件，选用星级酒店来表征接待服务能力；(5)交通设施是某地区发展最首要的基础设施，等级公路的道路覆盖面较全，选用等级公路来表征交通便利程度.
旅游业的产出效应主要是指经济效应，借鉴已有研究，选取旅游总人次、旅游总收入为产出指标.
综上，本研究的指标体系如表 1所示.
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选择了重庆市38个区县和万盛经开区，并将其分为四大片区：主城区(渝中等9个区)，渝西片区(涪陵等13个区县)，渝东北片区(巫山等11个区县)，渝东南片区(武隆等6个区县).
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本文对重庆市旅游产业效率的研究时段为“十三五”时期，由于撰写本文时2019年和2020年的统计数据尚未公布，所以文中数据只涉及2016—2018年，不包括2019年和2020年，统计分析也只基于2016—2018年的数据进行.
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数据主要来源于《重庆统计年鉴》、区县《国民经济和社会发展统计公报》、《重庆市旅游景区质量等级评定委员会公告》、《2016—2018年各区县旅游接待及旅游总收入汇总表》、区县统计局、携程网.
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星级酒店数据处理参考顾江等[43]的方法，对各区县的五星级、四星级和三星级酒店赋予不同权重(0.45，0.35，0.20)，再乘以各星级酒店数并求和，所得结果为星级酒店数据；A级景区数据处理是借鉴已有文献[32, 44]，对各区县的5A，4A，3A，2A，1A景区分别赋值10，7，5，3，1，乘以景区数并加总，所得结果为A级景区数据[45]；渝中区公路不属于年鉴中各区县公路交通运输业统计表的统计范围，则按照等级公路的定义，结合渝中区的道路规划，在重庆市地图上测量其主干道路长度，最终得出渝中区等级公路数据.
1.1. 超效率DEA模型
1.2. MI模型
1.3. 指标体系构建
1.4. 研究区域
1.5. 数据来源与处理
1.5.1. 数据来源
1.5.2. 数据处理
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以重庆市39个区县为决策单元(DMU)，在DEAsolver 5.0软件中导入2016—2018年面板数据，测算得出各区县各年的旅游产业综合效率值(表 2)，并据此画出各片区的综合效率柱状图(图 1).利用ArcGIS软件，采用Jenks自然断裂法，将各年份的旅游产业综合效率值进行聚类分析，共划分为较差、一般、良好、较好4个类型(图 2).
(1) 从整体来看(表 2、图 2)，“十三五”期间重庆市旅游产业效率逐年增加(0.675 < 0.721 < 0.825)，但效率值并不高.各年产业效率较好型区县位于渝东南部，重庆市南部区县发展明显好于北部.2016年西部发展较好，2017年西部和东南部邻近地区追赶效应明显，2018年较差型区县较多，但较好型区县数增加.
(2) 从片区来看，“十三五”期间重庆市4大片区旅游产业发展差异较大(图 1).
主城区旅游业发展水平最高，各年的旅游效率均高于0.9，且每年变动较小.“十三五”期间主城区的旅游产业发展趋势主要有4种：逐年递减且减幅小(沙坪坝)；逐年递增且增幅小(渝北、北碚)；“反√”形(巴南)；“倒V”形(其他主城区).其中江北区2017年的效率值(1.401)是主城区所有年份的最高效率，原因可能是重庆主城爆红景点较多，如洪崖洞等是游客来重庆必打卡之地.
渝西片区旅游业发展水平较低，各年效率值都介于0.6与0.7，波动幅度最小.“十三五”期间渝西片区的旅游业在重庆市政府的支持下稳定有序地发展，但由于前期的旅游产业发展起点较低，其旅游产业效率并不太高.
渝东北片区旅游业发展起点最低，但稳步上升，旅游产业效率从0.492(2016年)增加到0.691(2018年).近几年的旅游发展由于国家的重点扶持而逐年“节节高升”.
渝东南片区旅游业发展前2年几乎持平，2018年猛然飞跃，甚至超过主城，效率值高达1.256，是所有片区平均效率最高的.2018年，渝东南片区各区县立足当地实际，极力推动生态旅游产业跨越发展，使得旅游产业发展效率的增幅较大.
(3) 分区县来看(表 2、图 2)，4种旅游业发展类型的区县数各年各有不同.
2016年，旅游产业效率较好型区县仅有彭水县1个，良好型有武隆等15个区县，一般型有丰都等11个区县，较差型有綦江等12个区县.2017年，较好型包括彭水等5个区县，良好型包括武隆等13个区县，一般型包括石柱等11个区县，较差型包括綦江等10个区县.2018年，较好型涵盖彭水、武隆2区县，良好型涵盖万盛等11区县，一般型涵盖云阳等10区县；较差型涵盖綦江等15区县.
“十三五”期间旅游产业效率排名前3的地区为彭水县、武隆区、万盛经开区.彭水县各年旅游产业效率均为较好型，乌江画廊等景点客源稳定，旅游投入与收入比例和谐，使其旅游效率位于首位；武隆拥有唯一被列为世界自然遗产保护地的芙蓉洞，以及天生三桥等知名景点，使得全国各地的游客纷至沓来，2018年该区的旅游产业效率高达2.229；万盛主要依托旅游业转型，近几年由短视频爆红的景点奥陶纪吸金能力猛增，使得万盛旅游产业效率较高.
几年来，渝中区旅游业发展水平主要属于良好型，洪崖洞等景点持续火爆.綦江区和渝北区各年的旅游业发展都为较差型，綦江的支撑产业是工业，旅游业发展较弱；渝北区效率均值未超过0.35，排名靠后，该区各投入指标水平位于全市中等偏上，且第三产业固定资产投资量最大，但其服务业、教育业等产业投入较大，三产固投并未大量运用于旅游产业发展，导致该区旅游业效率低.
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用DEAP 2.1软件测度重庆市39个区县2016—2018年的Malmquist指数，得出重庆市39个区县的旅游业全要素生产率及其分解效率值(表 3、表 4).
从时间维度的分解效率来看，2016—2018年2个时间段内重庆市旅游业全要素生产率(TFP)均大于1，说明“十三五”期间重庆市旅游业发展势头良好，发展水平逐年提升，且旅游业全要素生产率每年以17.9%的涨幅增加.各时间段的技术进步变化指数(TC)较纯技术效率变化指数(PEC)和规模效率变化指数(SEC)大，说明技术进步对全要素生产率的贡献最大，所以重庆市旅游产业水平提高主要是由技术进步拉动的，智慧旅游、数字旅游等新科技手段与旅游业的结合收效明显.除了2016—2017年PEC和TEC小于1以外，其他分解效率值均大于1，表明2017年重庆市的旅游资源并未得到充分利用，但2018年状况有所改善(表 3).
从空间维度的分解效率来看，81.58%的区县旅游业都存在技术进步现象，说明重庆市“十三五”规划落实情况良好.技术进步变化指数(TC)最大的是江北区(1.882)，该区旅游业创新技术手段丰富；最小的是忠县(0.713)，该县旅游业发展技术水平并未跟随潮流而及时改进.各区县的纯技术效率变化指数(PEC)差异不大且波动较小，只有不足1/4地区的纯技术效率呈下降趋势，说明绝大多数区县的旅游资源配置和利用程度比较合理.大多数区县的规模效率变化指数(SEC)大于1，表明重庆市多数区县都注重旅游产业发展规模结构优化，旅游业发展动力十足(表 4).
2.1. 基于超效率DEA模型的静态分析
2.2. 基于Malmquist指数的动态分析
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本文基于超效率DEA-MI模型，研究了“十三五”期间重庆市39个区县的旅游产业效率及其动态变化，并分析了4大片区旅游产业综合效率的内部差异和区域间差异，得出以下结论：
(1) 从整体来看，“十三五”期间重庆市旅游产业效率逐年增加，但效率值不高，且各年旅游效率表现为较好型的区县位于渝东南部，重庆市南部区县发展明显好于北部.从片区来看，主城区的旅游产业效率整体水平最高且波动性较小，渝西片区旅游业发展水平较低但发展平稳，渝东北片区旅游业发展起点最低但稳步上升，渝东南片区前两年旅游业发展几乎持平且居于片区第3.从区县来看，旅游产业效率排名前三的地区为彭水县、武隆区、万盛经开区；整体上，旅游效率表现为较好型区县最少且先增后减，良好型区县占比最大且逐年递减，一般型区县较多且几乎持平，较差型区县数与良好型数额近似但先减后增.
(2) 从时间维度的分解效率来看，2016—2018年2个时间段内重庆市旅游业全要素生产率(TFP)均大于1，且TFP每年以17.9%的涨幅增加，主要由技术进步拉动；从空间维度的分解效率来看，81.58%的区县旅游业都存在技术进步现象，纯技术效率变化指数区县间差异不大且波动较小，只有不足1/4地区的纯技术效率呈下降趋势；大多数区县的规模效率变化指数大于1，且SEC增幅前3的区县为黔江区、大足区、万州区.
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(1) 加强要素整合，促进效率提升.近年来，重庆市旅游业发展呈上升趋势，但重庆整体旅游业的发展水平并不高，整体发展效率处于较低的水平.相关部门应基于各片区旅游业发展效率现状，强化要素的有机整合，提升旅游业产业发展效率，尤其是对主城区、渝西片区、渝东北地区，要进一步提升综合发展效率.
(2) 加强规划引领，实现全域发展.基于目前重庆整体和局部的旅游产业发展效率情况，相关部门应该加强规划设计，强化全域旅游的发展思路，推动重庆整体旅游产业的发展，充分利用渝东南、主城区的发展基础，激发不同地区的旅游发展活力.
(3) 加强区域协作，激发发展动能.重庆旅游产业发展效率不同片区间差异较大，没有明显的联动效应. 2020年1月，中央财经委员会会议上首次提出“成渝地区双城经济圈”，强调推动双城经济圈建设，形成中国西部高质量发展的重要增长极.重庆相关区域应抓住这个重大机遇，加强与“经济圈”内相关地区的协同发展，通过共商共建，梳理旅游资源，打造旅游产品，提升旅游吸引力，为“经济圈”旅游发展注入新的动能.
(4) 加强社会参与，聚焦技术赋能.游客需求在信息时代发生了巨大变化，旅游产品供给方应积极探索旅游新形态、新亮点，利用好各类媒体工具和平台，探索大数据智慧旅游模式，消解因发展效率不均等带来的旅游发展问题，提升服务质量，增强游客幸福感.
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