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天然橡胶作为重要的工业原料和战略物资，具有较强的耐磨性、绝缘性、密封性和减震性等优点，被广泛应用于日常生活、军事国防和交通运输等领域[1]. 天然橡胶来源于橡胶树，是由割胶后收获的胶乳加工处理后制成的产品. 割胶是通过割胶工具割去橡胶树的树皮，收集从树干上沿割面流下来的胶乳，该过程是天然橡胶收获的关键环节[2]. 根据橡胶树割胶技术规程，割胶作业有严格的技术要求[3]，割胶太深会对橡胶树造成伤害，割胶太浅不能割断大多数乳管从而影响产量. 橡胶树在我国的种植面积已超过110万hm2，目前我国橡胶的收获依然采用传统人工割胶的方式[4]. 由于人工割胶劳动强度大、技术要求高、生产成本高，已出现胶工短缺和胶园弃管弃割的现象[5-6]，制约了我国橡胶产业的发展[7].
为提高割胶效率，解决无人割胶等问题，国内外已对自动割胶工具进行了多年的研究. 目前割胶机械的自动化程度依然很低. 按照割胶工具的操作方式不同，可分为手工割胶刀、半自动割胶机、自动割胶机和割胶机器人等[8]. 使用最多的是手工割胶刀，其效率低，且割胶工人上岗前要经过长时间培训. 电动割胶机虽然降低了胶工的劳动强度，但仍需一定的操作技术，目前尚处于推广应用阶段. 自动割胶是未来的发展趋势，但由于胶林地形复杂，割胶机器人在胶林自主导航行走的问题，还需要进一步研究[9-11]. 因此自动割胶机一般采用固定式，可避免割胶机器人无法行走的问题[12].
印度和日本研制了自动割胶刀[13]，但仍需要胶工凌晨去胶林割胶，没有完全解放劳动力[14-15]. 中国热带农业科学院橡胶研究所研制了4GXJ-Ⅰ型和4GXJ-2型电动割胶刀[16-17]，降低了胶工的操作难度，但存在不能去除胶线和排屑的问题，还需进一步优化. 王学雷设计了一种混联机构的割胶机器人[18]，但只进行了机械臂的研究，无底盘搭载无法进行林间作业. 马来西亚发明了一种捆绑式自动智能割胶机[19]，但螺旋运动误差大、切割深度不可调，容易伤树或不出胶. 海南大学发明了一种自动割胶机[20]，切割深度可调，但割线的斜度不可调，不能满足不同的割胶轨迹要求.
针对上述问题，结合割胶的技术要求和行业标准，重点对固定式橡胶自动割胶机的定位机构、割胶机构和运动机构进行了设计与试验研究，以期为橡胶收获的机械化和自动化装备研发提供参考.
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固定式橡胶自动割胶机主要由定位机构、运动机构、割胶机构、限位模块、控制系统和电源等组成，如图 1所示. 定位机构将自动割胶机固定在橡胶树上，并保证割胶机构与树干同轴心；运动机构由2个步进电机驱动，通过圆周运动和直线运动的合成，带动割胶机构螺旋运动；在割胶机构上安装割胶刀，通过电动推杆实现割胶的进刀和退刀动作；通过限位模块上的光电传感器识别圆周运动和直线运动的起点，通过控制系统控制自动割胶机，根据割胶作业流程，实现割胶刀自右下向左上螺旋运动进行割胶.
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固定式橡胶自动割胶机的工作原理如下：启动电源，控制系统收到割胶指令后，割胶机构先进行复位动作，当限位模块触发时回到原点准备割胶；运动机构直线运动上升到起刀位置，电动推杆伸出实现进刀动作；2个步进电机同时转动，带动割胶刀螺旋运动切割树皮；步进电机的脉冲走完后完成割胶，电动推杆收回实现退刀动作，割胶刀所走螺旋轨迹的长度和角度，通过修改步进电机的脉冲数实现；2个步进电机再同时反转进行复位动作，割胶机构复位后，完成割胶作业等待下次割胶指令；当自动割胶机收到下次割胶指令时，起刀位置会自动低于上次一定的脉冲数(耗皮量)，再进行割胶作业.
1.1. 整机结构
1.2. 工作原理
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固定式橡胶自动割胶机进行割胶作业时，先将其安装固定在橡胶树上. 为将自动割胶机稳定地固定在橡胶树上，设计了如图 2所示的一种固定带式定位机构，可满足树围不同的橡胶树割胶，保证自动割胶机与橡胶树同轴心，降低割胶误差. 固定带式定位机构由固定圈和固定扣组成，与环形导轨连接，通过在固定圈上等间距开出8个卡槽，来适应树围在500 mm~800 mm之间的橡胶树. 通过螺栓上紧定位机构，固定带可增大与树皮的接触面积，保证自动割胶机固定的稳定性.
自动割胶机采用上、下2个固定机构与环形导轨连接固定在橡胶树上. 固定带受力分析如图 3所示，2条固定带与树皮间摩擦力的合力大小要大于自动割胶机自身的重量，否则自动割胶机会沿着树干向下移动，影响割胶的精确性和二次割胶. 根据牛顿定律，自动割胶机固定在橡胶树上时应满足以下公式：
式中：Ff1为固定带与树皮间的摩擦力；FN1为固定带与树皮间的压力；G1为自动割胶机的重量；μ为固定机构与树皮间的摩擦系数.
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固定式橡胶自动割胶机运动机构主要由环形齿、环形导轨、直线导轨、梯形丝杠、同步轴和步进电机等组成，如图 4所示. 运动机构是带动割胶刀沿橡胶树螺旋运动的关键机构，其工作原理为：采用齿轮传动和带传动带动割胶机构螺旋运动，一个步进电机通过齿轮传动实现圆周运动，另一个步进电机通过带传动带动梯形丝杠转动实现直线运动.
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根据割胶技术要求，阳线割线螺旋角为25°~30°，阴线割线螺旋角为35°~45°. 将橡胶树简化为圆柱体，则割胶时割胶刀在水平方向移动的距离x为树围的一段弧长，在竖直方向移动的距离y为一段直线，如图 5所示，y与x的比值为螺旋角的正切值tan β. 为满足割胶技术要求，对自动割胶机的运动机构进行设计.
式中：v1为割胶刀水平方向的速度；v2为割胶刀竖直方向的速度；t为割胶刀切割的时间；β为割线螺旋角；x为割胶刀在水平方向移动的距离；y为割胶刀在竖直方向移动的距离.
自动割胶机通过同步轴使上下机构同步运动. 按照传统人工割胶的技术要求，自动割胶机要满足割线的螺旋轨迹占树围的二分之一. 考虑到整机结构的布局和割胶机构的限制，采用220°的环形轨道和环形齿. 根据橡胶树的开割标准，当树围达到500 mm时便可开始割胶，此时橡胶树的直径约为160 mm. 考虑切割不同树围的橡胶树和结构布局，为保证割胶刀与树皮间的距离，环形轨道内侧直径选择为450 mm，外侧直径选择为510 mm，环形齿分度圆直径选择为500 mm. 选定圆柱齿轮的模数m为2 mm，圆柱齿轮1的齿数z1为25，圆柱齿轮2的齿数z2为17. 查阅《机械设计手册》，圆柱齿轮的分度圆直径计算公式为：
式中：d为圆柱齿轮的分度圆直径；m为圆柱齿轮的模数；z为圆柱齿轮的齿数.
计算出2个圆柱齿轮的分度圆直径分别为：
式中：d1为圆柱齿轮1的分度圆直径；d2为圆柱齿轮2的分度圆直径；m为圆柱齿轮的模数；z1为圆柱齿轮1的齿数；z2为圆柱齿轮2的齿数.
环形齿整环的齿数为：
式中：za为环形齿整环的齿数；dh为环形齿的分度圆直径；m为环形齿的模数.
根据环形齿占整环的比例，可计算出其齿数为：
式中：zh为环形齿的齿数；za为环形齿整环的齿数.
二分之一树围对应环形齿的齿数z3为：
式中：z3为二分之一树围环形齿的齿数；za为环形齿整环的齿数.
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通过步进电机用带传动带动梯形丝杠转动，实现割胶机构沿树干直线运动. 割胶刀的直线运动是决定割线螺旋轨迹的重要因素，速度过快或过慢都无法割出满足割胶技术要求的割线，不利于胶乳的排出和收集，为梯形丝杠选择合适的导程与直径是满足螺旋轨迹的关键.
橡胶树的树围为500 mm时，二分之一树围为250 mm，割胶刀在水平方向圆周运动的弧长l为250 mm，为割出割线轨迹为25°~30°的螺旋线，则割胶刀在竖直方向运动的距离为：
式中：h1、h2分别为割胶刀在竖直方向运动的距离下限与上限；l为割胶刀在水平方向圆周运动的弧长.
梯形丝杠带动割胶刀沿树干方向运动的距离在116 mm~144 mm之间. 选择同步齿形带的传动比为1，步进电机的减速比为1∶20，设置步进电机的转速为300 r/min，则梯形丝杠的转速为15 r/min. 设定割胶时间为2 min，则梯形丝杠转过的圈数n为30圈. 设定割线螺旋角为25°，可得梯形丝杠的导程P为：
式中：P为梯形丝杠的导程；h为割胶刀在竖直方向运动的距离；n为梯形丝杠转过的圈数.
由式(9)和式(11)得P=3.86 mm. 查阅《机械设计手册》，选取梯形丝杠的导程P=4 mm，梯形丝杠的直径D=16 mm，摩擦系数μ=0.1，螺旋角δ=30°，设计梯形丝杠的长度L=514 mm，符合运动设计的要求.
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割胶对切割深度有严格的要求，切割太深会伤树，切割太浅不出胶. 根据割胶技术规程，割胶深度要求内切口与形成层之间的距离为1.2 mm~1.8 mm. 割胶机构采用电动推杆与拉簧的配合，由控制系统控制电动推杆的伸出和缩回，实现割胶机构的进刀和退刀动作，如图 6所示. 为保证切割深度一致和适应不同树围的橡胶树，对割胶机构进行设计.
调节螺栓与连杆和摆杆相配合，拧动调节螺栓使连杆相对摆杆前后移动，以调节割胶刀与树皮间的距离. 通过调整挡阻的角度，可为摆臂提供不同的支点，改变摆臂的角度以适应不同的橡胶树. 摆臂的头部倾斜角度与割线螺旋角相同，使与其上表面接触的仿形轮也向上倾斜相同的角度，保证仿形轮可沿割线轨迹纯滚动. 割胶刀安装在仿形轮的上方，通过调节割胶刀伸出仿形轮的距离来控制切割深度，并保证切割深度的一致性，避免对橡胶树造成伤害. 通过调节板与割胶刀安装座的配合，转动调节板调节割胶刀进刀时的入刀角度，保证进刀时割胶刀正对橡胶树轴心，如图 7所示.
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固定式橡胶自动割胶机采用PLC控制器，自动控制割胶机各机构按顺序动作完成割胶作业. 控制系统采用三菱FX3U系列PLC，用步进指令(STL)编写自动割胶机的控制程序. 通过2个DS-OLS4-FPD数字式两相步进驱动器驱动2个步进电机转动，实现割胶机构割胶时的螺旋运动和下一次割胶的换行动作. 通过直流电机驱动模块控制电动推杆伸缩，实现割胶刀进刀和退刀动作. 通过2个光电传感器监测割胶机构复位时是否回到右原位和下原位. 通过触摸屏修改PLC寄存器中的数值，实现对割线螺旋角和割线长度的调整，从而调节割线轨迹. 自动割胶机控制程序框图如图 8所示，按照程序框图编写控制程序梯形图.
2.1. 定位机构
2.2. 运动机构
2.2.1. 圆周运动机构设计
2.2.2. 直线运动机构设计
2.3. 割胶机构
2.4. 控制系统
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为保证自动割胶机在进刀时割胶刀能切入树皮，在割胶时割胶刀能切割树皮，需提供割胶刀足够的推力. 通过割胶刀的受力分析，对其结构进行设计. 采用L形割胶刀进行受力分析，割胶时割胶刀先切入树皮，再沿割线轨迹割去树皮. 进刀时割胶刀切入树皮的受力分析如图 9所示，刀头切入树皮时有一定的入刀角度，树皮对割胶刀产生阻力，割胶刀需克服进刀时的阻力才能切入树皮.
根据牛顿定律，割胶刀切入时其受力要满足：
式中：F为割胶刀的进刀力；Fn为树皮对割胶刀的反作用力；Ff为割胶刀受到的摩擦力；G为割胶刀自身的重量；μ为割胶刀与树皮间的摩擦系数；φ为割胶刀与树皮间的摩擦角；λ为割胶刀的进刀角度；θ为割胶刀倾斜的角度.
对式(12)简化得：
因为摩擦系数取决于接触面的材料性质和表面情况，所以tan φ为定值，由式(13)可知树皮对割胶刀反作用力的主要影响因素有割胶刀进刀角度λ和割胶刀倾斜角度θ.
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自动割胶机完成进刀动作后，割胶刀切进树皮，开始按照规划的螺旋轨迹运动，割胶刀的刀刃割去树皮后形成一条新的割线. 按照手工割胶的技术要求，割胶的耗皮量为1.2 mm~2.0 mm，割胶刀刃角的大小是影响割胶效果的一个重要因素，对割胶刀刀刃进行受力分析，如图 10所示.
割胶刀在割去树皮时，刀刃会受到树皮的反作用力和摩擦力，根据牛顿定律对刀刃进行受力分析可得：
式中：F3为割胶刀对树皮的切割力；FN为树皮对割胶刀的支持力；f1为树皮对割胶刀的摩擦力；μ为割胶刀与树皮间的摩擦系数；α为割胶刀刃口的角度.
简化式(14)得：
分析式(15)可知，因为割胶刀与树皮间的摩擦系数μ为定值，所以割胶刀刃口角度的正切值tan α需小于一个定值. α越小，割胶刀刃口的滑切性能越好，但α太小，会造成刃口的斜面太长，割胶刀容易变形且耐用性差，同时刃口角度太小不利于去除树皮. 通过对刃口的受力分析可知，割胶刀刃口的角度在20°~35°的范围内较为合适.
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割胶刀长期在胶乳的腐蚀和潮湿的环境下工作，考虑到割胶刀的耐用性和经济性，割胶刀的材料选择硬度为HRC64的W18Cr4V钨系高速钢，经热处理后，开出满足割胶技术要求的刀刃. 参考传统L形推式手工割胶刀对自动割胶机的割胶刀进行设计，选择其入刀角度为30°，如图 11所示. 割胶刀的平刃切割水平方向的树皮，割出排胶的出胶面；立刃沿树干方向切割内层的树皮，使割胶后切屑与树干分离. 平刃和立刃厚2 mm，两刃之间的夹角为90°，刀刃刃口角度为30°. 设计刀头平刃底面向上倾斜2°，使割胶后形成的排胶面略向上倾斜，防止排出的胶乳在割线上外溢.
3.1. 割胶刀受力分析
3.1.1. 进刀受力分析
3.1.2. 割胶受力分析
3.2. 割胶刀设计
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为验证固定式橡胶自动割胶机割胶性能的稳定性和可靠性，于2022年8月在广东省茂名市高州市胜利农场进行割胶试验，试验橡胶树品种为热研7-33-97.
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试验按照《橡胶树割胶技术规程》(NY/T 1088—2006)的割胶标准，在胶林中选取20棵树围不同的橡胶树进行林间试验，对自动割胶机割胶性能进行测试. 割胶性能以割胶结束后胶乳的产量和割面的平整性来评价. 以切割深度、耗皮厚度和割线螺旋角为因素设置梯度进行3因素3三水平试验，以割胶结束后5 min排胶量为评价指标，并对割面情况进行测量，每组试验重复3次取平均值，以对自动割胶机工作参数进行修正，明确影响排胶量的主次因素，确定最优的工作参数. 林间试验如图 12所示.
预试验发现，切割深度小于4 mm时，割面无胶乳排出，切割深度大于8 mm时，出现伤树的情况，因此切割深度在4 mm~8 mm之间设置梯度. 试验因素编码如表 1所示.
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选用Box-Behnken响应面试验设计方法，试验方案和结果见表 2.
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采用Design-Expert软件Box-Behnken模块对试验数据进行多元回归拟合，得到割胶结束后5 min排胶量回归方程，采用F检验验证其显著性. 各因素影响割胶结束后5 min排胶量的回归方程为：
回归方程的显著性检验与方差分析见表 3. 由表 3可知，回归方程的p值小于0.000 1，说明模型拟合度极显著. 回归方程失拟项的p值大于0.05，说明模型失拟性不显著，回归方程决定系数R2=0.993 6，说明回归方程拟合度较高. 由切割深度、耗皮厚度和割线螺旋角的p值可以判断，切割深度和耗皮厚度对割胶结束后5 min的排胶量影响极显著，割线螺旋角对割胶结束后5 min的排胶量影响不显著. 通过回归系数的检验可知，试验因素对割胶结束后5 min排胶量的影响顺序依次为切割深度、耗皮厚度、割线螺旋角.
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根据回归模型分析结果，应用Design-Expert软件绘制切割深度与其他2个因素交互影响的三维响应曲面如图 13所示. 随着切割深度逐渐增大，胶乳产量越高，其原因是切割越深割断的乳管越多，所以最优切割深度取最大值. 随着耗皮厚度逐渐增大，胶乳产量缓慢增大，且增长速度逐渐减小，其原因是耗皮厚度越大越能去除上次割胶流下的胶塞，为保证橡胶树的割胶年限，耗皮厚度取中间值. 随着螺旋角逐渐增大，胶乳产量缓慢增大到稳定值，其原因是螺旋角越大胶乳向下流动的能力越强、外溢越少，但螺旋角太大割断的乳管变少，所以螺旋角取中间值. 综上，结合回归模型及响应面的变化情况，选取切割深度8 mm，耗皮厚度1.5 mm、割线螺旋角27.5°为固定式橡胶自动割胶机的最优工作参数，在最优工作参数下割胶后5 min胶乳的产量为9.3 mL.
4.1. 试验方案
4.2. 试验结果与分析
4.2.1. 回归分析与显著性检验
4.2.2. 响应曲面分析
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1) 根据割胶的技术要求，研制了一种固定式橡胶自动割胶机，阐述分析了整机结构和工作原理. 运动机构采用2个步进电机驱动，割胶机构采用电动推杆驱动，满足割胶技术要求，降低割胶的劳动强度.
2) 对固定式橡胶自动割胶机的关键机构进行设计，保证割胶机构与树干同轴心和切割深度一致，适用于树围不同的橡胶树割胶.
3) 完成了固定式橡胶自动割胶机样机试制并进行了林间试验. 试验结果表明，固定式橡胶自动割胶机最优工作参数为切割深度8 mm、耗皮厚度1.5 mm、割线螺旋角27.5°，在最优工作参数下割胶后5 min胶乳的产量为9.3 mL. 试验因素对割胶结束后5 min排胶量的影响顺序依次为切割深度、耗皮厚度、割线螺旋角.
4) 固定式橡胶自动割胶机的整机质量为22.5 kg，整机质量较大搬运不便，在后续研究中，可对整机结构进行拓扑优化设计，降低整机质量.
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