求解二维热传导方程的高精度紧致差分方法

魏剑英

西南师范大学学报(自然科学版)

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求解二维热传导方程的高精度紧致差分方法

魏剑英. 求解二维热传导方程的高精度紧致差分方法[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2013, 38(12).

引用本文:

魏剑英. 求解二维热传导方程的高精度紧致差分方法[J]. 西南师范大学学报(自然科学版), 2013, 38(12).

On a High-Order Compact Difference Method for Solving the Two-Dimensional Heat Equation[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2013, 38(12).

Citation:

On a High-Order Compact Difference Method for Solving the Two-Dimensional Heat Equation[J]. Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition), 2013, 38(12).

求解二维热传导方程的高精度紧致差分方法

魏剑英

宁夏大学数学计算机学院,银川,750021

On a High-Order Compact Difference Method for Solving the Two-Dimensional Heat Equation

摘要: 基于 Richardson 外推法提出了一种数值求解二维热传导方程的高阶紧致差分方法。该方法首先利用时间二阶、空间四阶精度的紧致交替方向隐式(ADI)差分格式在不同尺寸的网格上对原方程进行求解，然后利用 Richard-son 外推技术外推一次，最终得到了二维热传导方程时间四阶、空间六阶精度的数值解，数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性。
- 二维热传导方程,ADI方法,高精度紧致格式,Richardson外推法
- two-dimensional heat equation，ADI method，high-order compact scheme，Richardson extrap-olation method .

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求解二维热传导方程的高精度紧致差分方法

魏剑英

宁夏大学数学计算机学院,银川,750021

关键词:

二维热传导方程,ADI方法,高精度紧致格式,Richardson外推法

摘要: 基于 Richardson 外推法提出了一种数值求解二维热传导方程的高阶紧致差分方法。该方法首先利用时间二阶、空间四阶精度的紧致交替方向隐式(ADI)差分格式在不同尺寸的网格上对原方程进行求解，然后利用 Richard-son 外推技术外推一次，最终得到了二维热传导方程时间四阶、空间六阶精度的数值解，数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性。