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自1992年联合国环境和发展会议指出，把国内生产总值(GDP)作为经济可持续的指标具有局限性，2003年英国在发布的能源白皮书《我们能源的未来：创建低碳经济》中首次提出“低碳经济”这一概念，明确了低碳经济是低能耗、低污染的具有可持续性发展的经济类型.但是，伴随着经济快速发展导致了温室气体大量排放，由此引发了全球气候变暖、极端天气频发等问题成为经济可持续发展的重要障碍.在资源日趋耗竭、环境质量下降的情形下，怎样合理评价经济，增长对于经济发展方式具有重要的指导作用.随着中国经济步入新常态，国家低碳发展也进入到深刻变革的新阶段. 2016年3月17日，“第五届中国低碳发展论坛暨新书发布会”发布了《中国低碳发展报告2015-2016》.该报告指出，“十二五”以来中国低碳发展进入攻坚克难的关键阶段，经济增速由高速阶段向中高速阶段转变，这对中国低碳发展具有直接影响和长远意义.十八届五中全会把“绿色发展”作为我国发展全局的五大理念之一，并指出要推动建立绿色低碳循环发展.发展低碳经济是我国经济绿色转型、建设生态文明的必由之路.自联合国出台《联合国气候变化框架公约》与《京都议定书》以来，碳排放交易制度就逐渐在许多国家开始实施.我国借鉴其他国家节能减排方式，在2013年先后对北京、上海、广东、重庆等7个省市进行碳排放交易制度试点.运用市场方法是进行节能减排的一项重大创新，以期实现经济发展的可持续目标.
随着环境与经济发展之间矛盾越来越突出，环境与经济之间的协调问题成为人们关注的焦点.自“低碳经济”这一概念提出以来，国内外学者对发达国家发展低碳经济进行了持续关注和深入研究. Soytas等[1]以美国为研究对象，运用向量自回归模型VAR(Vector Auto-regressive)分析了GDP、能源消耗和碳排放量之间的关系，得出碳排放量的格兰杰原因是能源消耗，而不是GDP增长.张丽峰[2]通过研究发现经济增长与能源消耗之间的关系是相互依存，也即是在经济发展过程当中要消耗大量的能源.随着对低碳经济进一步深入研究，测算低碳经济效率显得尤为重要. Fankhauser[3]和Xue等[4]从不同角度对低碳经济效率进行了分析及实证测度.杨颖[5]运用DEA(Data Envelopment Analysis)的方法测算了四川省低碳经济的发展情况与投入产出水平.周泽炯等[6]使用非期望产出的Super-SBM(Super-Slack Based Measure)模型研究了15个地级市低碳经济绩效的变化和其生产前沿面之间的关系，并给出提高低碳经济发展的相关建议.雷明等[7]基于DEA与GML(Global Malguist Luenbergel)指数计算了中国1998-2013年低碳经济的发展状况，并且运用面板VAR模型分析了低碳经济增长的动态作用机制.刘翔等[8]运用非期望产出的SBM-DEA模型评估了我国2000-2012年低碳经济发展效率，发现从“十二五”规划之后低碳经济发展效率逐渐提高.谢志祥等[9]构建低碳经济发展绩效评价指标体系，运用Malmquist-Luenberger全要素生产率指数测算了2000-2014年我国低碳经济发展绩效.马大来等[10]建立SBM模型测算各省份的低碳经济增长效率，并分析了区域差异与空间相关性.郑宝华等[11]采用超效率DEA模型测算我国区域低碳经济效率，并分析了区域低碳经济效率的时空演变特点.
目前，碳排放交易制度是西方发达国家实行节能减排的主要措施并取得显著效果，中国借鉴其方法从2013年开始在部分省市实行碳排放交易试点.碳排放交易制度最早是由美国经济学家Dales[12]在1968年提出，其主要目的是将二氧化碳排放成本内部化.随着理论深入发展，许多学者对碳排放交易制度进行了进一步深入研究. Klaassen等[13]通过拍卖情形下的博弈分析，得出碳排放交易制度可以达到市场均衡状态，并能取得经济效率最大化. Färe等[14]把碳排放交易制度中的排放权引入到DEA模型之中，丰富了交易权的形式，充分考虑了实施碳排放交易制度对经济与环境的影响.随着国外研究逐渐成熟，我国部分学者也开始对其进行研究.如崔连标等[15]通过构建无碳交易市场、仅试点地区和全国碳交易市场体系3种省际排放权交易模型，量化模拟了碳交易机制在实现各省减排目标过程中所发挥的成本节约效应.汤铃等[16]构建了一个碳交易仿真模型估算碳交易对经济环境的影响，发现碳排放交易机制有效地降低了二氧化碳排放量.沈洪涛等[17]从微观角度研究了碳排放交易制度对企业减排的效果.黄志成等[18]研究了碳排放交易制度差异下的国际供应链生产计划问题，为地区内碳排放交易制度的制定提供了理论依据.
上述文献为研究低碳经济提供了一定的理论依据，但相对地研究了低碳经济的测算，鲜有研究对低碳经济增长进行系统比较分析.本文在已有的研究基础上，首先运用Malmquist-Luenberger指数测算了我国低碳经济全要素生产率增长，并运用DID模型分析在实施碳排放交易试点地区与非试点地区低碳经济发展的差异性，量化碳排放交易制度对低碳经济发展的影响.
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低碳经济是指在技术创新与制度创新基础上，减少能源消耗以致最大限度地降低温室气体和污染物排放，实现经济和社会可持续发展.低碳经济的实现主要从“入口”与“出口”2个环节加以控制，所谓“入口”环节指的是在经济发展过程中使用太阳能、风能等可再生能源来替代传统的化石能源；而“出口”环节则是通过碳捕获与封存技术、碳排放交易制度等进行污染物排放控制.当前由于技术水平的限制，在开发新能源方面短期内很难有重大突破.据国际能源署的研究报告显示，2030年全球能源需求量将比2006年增加35%~50%，可再生能源仅仅占总能源消费的20%左右，由此导致减排任务难以完成.因此，目前“出口”环节当中的碳排放交易制度越来越受到国际社会的关注.
碳排放交易制度的本质是认为环境容量是一种稀缺资源，在总量控制的前提下使排污资格产权化，通过市场手段达到高效率配置.其主要作用是为经济体提供稳定的价格信息，增强经济体温室气体排放的社会成本，以实现减排目标.环境质量下降主要是因为其具有公共财产的特性，若没有明确产权界定很容易引起“公共地悲剧”发生.碳排放交易制度是解决环境容量产权问题的有益尝试，通过对碳排放的产权分配，控制二氧化碳等温室气体排放.碳排放交易制度还具有刺激技术进步以减少碳排放的作用，由于技术进步使经济主体提高能源利用效率，减少碳排放以换取出售更多的碳排放权，由此形成良性循环，提高整体经济发展的可持续性.
由于在“入口”环节受到目前技术水平的约束使低碳经济发展受到制约，而“出口”环节当中的碳排放交易制度对节能减排的作用尤为突出.因此应建立中国特色碳排放交易制度，积极参与到全球碳交易市场当中去，促进人类社会向低碳经济方向发展.
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本文在已有的文献研究基础上，利用数据包络分析的Malmquist生产指数方法测算我国低碳经济发展状况.数据包络分析的Malmquist生产指数方法具有同时模拟多种产出与多种投入的生产过程，并且不必设定生产前沿面生产函数形式的优点，因此避免了参数化方法导致的模型设定出现误差，以及有可能出现随机干扰项不服从正态分布的假定情形.通过对相关文献的研究发现，基于数据包络分析的Malmquist生产指数方法对低碳经济测算时大多数将劳动力、能源消耗、GDP和碳排放包含在内，而没有把植树造林等环境保护措施考虑进来，因此不能全面地度量低碳经济的发展.雷明等[19]在关于低碳经济转型的研究中把“植树造林面积”作为一种非期望投入来综合评价低碳经济转型的发展.借鉴其方法，本文将低碳经济全要素生产率增长定义为劳动力、资本、能源消耗、GDP、碳排放以及植树造林面积的函数，为
式中：ML表示低碳经济全要素生产率增长；x1表示劳动力；x2表示资本； x3表示能源投入量；x4表示国内生产总值；x5表示碳排放量；x6表示植树造林面积.定义了低碳经济全要素生产率增长之后，将对测算低碳经济增长的Malmquist-Luenberger指数模型进行说明，并简要分析数据的来源.
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Malmquist-Luenberger指数较传统Malmquist指数，具有可以测算存在非期望产出时全要素生产效率大小的变动，并且在技术前沿指数下，不需要采用几何平均形式以及不会出现线性规划无可行解等优点.因此，本文利用Malmquist-Luenberger指数测算低碳经济全要素生产率增长.
已有的对能源环境投入产出的研究中，通常把期望产出与非期望产出同时包含在生产可能性集合当中，但本文根据研究需要，同时把非期望投入也纳入其中.具体来说，假定有K个决策单元，在每个时期t(t=1，…，T)，在每个决策单元当中有N种一般性投入x=(x1t，…，xnt)，R种非期望投入z=(z1t，…，zrt)，M中期望产出y=(y1t，…，ymt)，S种非期望产出b=(b1t，…，bst).假定生产集满足有界、期望产出与投入可自由处置以及联合弱处置等性质，则可以把低碳经济的生产技术函数表示为
计算全要素生产率指数是在生产技术函数的基础上，通过方向距离函数计算每个决策单元到最优生产前沿面的距离. Fukuyama等[20]将松弛测度引入到方向性距离函数当中，构造了SBM模型.因此，本文在SBM模型的研究基础上计算非期望投入与非期望产出，其计算公式为
其中x0表示N维一般性投入；z0为R维非期望投入；y0表示M维期望产出；b0为I维非期望产出，(gx，gz，gy，gb)分别表示一般性投入减少、非期望投入增加、期望产出增加、非期望产出减少的方向性向量，(sx，sz，sy，sb)表示一般性投入冗余、非期望投入不足、期望产出不足以及非期望产出冗余的向量.
为了精确计算距离函数值，将方向向量以标准化投入和产出松弛变量表示为
将第t期和t+1之间的ML指数分解为
其中TP表示技术进步指数，TEC表示技术效率改变指数.这2个指数具体指的是前沿面改变效应与前沿面追赶效应.
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本文利用中国30个省、市、自治区(西藏数据严重缺失)2005-2017年的面板数据测算了低碳经济全要素生产率增长，所用数据来自于各省《统计年鉴》 《中国环境统计年鉴》 《中国能源统计年鉴》 《中国林业统计年鉴》.
本文一般性的投入指标分为3种，①劳动投入，本文用各省年末从业人员来表征；②资本存量，资本存量根据“永续盘存法”进行估算，其计算公式为
其中ii，t表示第i个省份在第t年的投资，δ表示第i个省份第t年的折旧率，本文采用张军等[21]的研究，折旧率取为9.7%.对于基期资本存量的计算采用King等[22]的方法，计算公式为
其中i为稳态条件下的投资率，λγ(1-λ)γω表示在稳态情况下的经济增长率，γ表示各省份经济平均增长率，γω表示全国平均经济增长率，λ为权重，借鉴Easterly等[23]的研究，λ取值为0.25，K0为初始资本存量，y0为初始年份真实总产出值.为了消除价格膨胀带来资本存量失真情况，以2000年基期进行投资额的价格指数平减；能源消耗用各省、市、自治区能源消耗量表示.本文非期望投入用各省、市、自治区每年造林面积表示，主要指的是人工造林面积.期望产出为各省、市、自治区实际的地区生产总值.非期望产出以二氧化碳的排放量表示，因为至今还未有权威机构直接公布二氧化碳的排放量，因此本文根据联合国政府间气候变化专门委员会(Intergovernmental Pancl on Climalt Change 2006)方法估算各省、市、自治区的二氧化碳排放量.变量描述性统计如表 1所示.
1.1. 发展低碳经济必然选择
1.2. 测算方法
1.2.1. Malmquist-Luenberger指数模型
1.2.2. 数据来源与分析
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双差分法是对政策评估经常使用的一种方法，其特点是能够分析一项政府政策给被实施对象带来的净影响. Ashenfelter等[24]首次把这种方法引入到政策评估当中，其基本做法是选择一组不受政策影响的控制组和一组受到政策影响的处理组，通过比较处理组与控制组政策前后某项指标的变化来反映政策带来的净效应. Jefferson等[25]将双差分法用于研究排污权量化评估中，分析了污染较为严重的企业在利润、就业等方面的表现.随着双差分法在评估政策效果方面的作用逐渐突出，国内学者也开始运用其评估政策效果.周黎安等[26]是国内最早运用双差分法评估农村税费改革政策效果.闫文娟等[27]运用DID模型分析了二氧化硫排污权交易对单位产出二氧化硫排放强度的影响，发现二氧化硫排污交易降低了单位产出二氧化硫强度.
本文根据碳排放交易制度试点的省市和实施时间构建DID模型，由此就从时期和地区2个方面区分处理组和控制组，以此评估碳排放交易制度对低碳经济全要素生产率增长的净影响.模型构建中需引入时期虚拟变量PERIOD和试点省市虚拟变量PROVINCE，将低碳经济全要素生产率增长ML作为被解释变量，同时本文将低碳经济全要素生产率增长分解为技术进步TP与技术效率TEC两个部分，为了进一步分析碳排放交易制度对低碳经济增长的影响，分别将技术进步TP与技术效率TEC作为被解释变量构建模型，将各省市经济规模、二氧化碳排放量、植树造林面积作为控制变量引入模型.
其中MLit表示第i个省市在第t年的低碳经济全要素生产率增长；TPit表示第i个省市在第t年的技术进步；TECit表示第i个省市在第t年的技术效率；PERIODt表示实施碳排放交易制度的时期取1，否则取0；PROVINCEi表示实施碳排放交易制度的省市取1，否则取0；Controlit为控制变量；ui为个体效应；ut为时间效应； ξit为随机干扰项.
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本文主要研究在碳排放交易制度下中国低碳经济发展状况，由于中国在2013年开始在部分省市实施碳排放交易制度试点，因此本文在时间段划分上分为2004-2012年、2013-2016年2个时间段，计算每个时间段内的低碳经济全要素生产率增长并取其测算的均值，测算结果如表 2所示.
通过Malmquist-Luenberger指数测算我国低碳经济全要素生产率增长的结果，得出2004-2012年和2013-2016年2个阶段分别增长了0.3个百分点和0.7个百分点.从不同阶段来看，2004-2012年我国平均低碳经济全要素生产率增长的增长主要是由于技术进步，其中22个省市的低碳经济全要素生产率增长有小幅度增长，由此说明我国经济发展和资源环境保护处于基本协调状态，但是低碳经济全要素生产率增长整体还处于较低的发展水平. 2013-2016年，我国平均低碳经济全要素生产率增长的提高是技术进步和技术效率提高两方面共同作用的结果，在此期间虽然技术进步速度要比2004-2012年有所下降，但是在2013-2016年期间技术效率提高从整体上推动了低碳经济全要素生产率增长的提升.我国经济发展进入“新常态”以来采取了一系列措施发展低碳经济，诸如加快产业结构升级、开发新能源、提高技术水平等，由此2013-2016年低碳经济全要素生产率增长比2004-2012年低碳经济全要素生产率增长总体上提高了0.4个百分点.
基于对各省市低碳经济全要素生产率增长的估算，为了进一步检验试点地区低碳经济全要素生产率增长的提高是否由于实施了碳排放交易制度所产生的政策效应，本文运用DID模型对其进行政策检验.
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平行性假设是双差分方法的重要假设，它要求若没有受到政策影响，干预组个体变化模式与控制组个体变化模式一样，也即未观测因素对2组个体的影响相同.只有在试点省市与非试点省市低碳经济全要素生产率增长满足平行性假定时，其交互项才是处理效应，因此对平行性假定的检验十分必要. 表 3为平行性假定检验结果.
其中Before2和Before1为虚拟变量，Before2表示若是观测值为受到政策影响前第2年的数据，则该指标取1，否则取0；Before1表示若是受到政策冲击前第1年的数据，则取1，否则取0；如果观测值为受到政策冲击的当年数据，则Current取值为1，否则为0；当观测值是政策冲击后第1年、第2年的数据时，After1，After2分别取1，否则取0.从平行性检验的结果来看，Before2和Before1的系数均不具有统计学意义，而After1与After2的系数均正向具有统计学意义，表明双差分模型满足平行性假设.
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为了检验碳排放交易制度的实施对试点省市低碳经济全要素生产率增长净增长的影响，运用双差分方法能有效区分试点地区与非试点地区的差别，同时兼顾不同时间的影响，可以使分析更为科学. 表 4、表 5、表 6分别给出政策检验的结果.
表 4中，(1)，(2)两列分别报告了没加入控制变量与加入控制变量时，碳排放交易制度对地区低碳经济全要素生产率增长的估计结果.整个回归结果最为关注的是交乘项系数及其统计学意义，检验结果显示不管是否加入控制变量，其交互项的系数显著为正，在加入控制变量后其交互项系数变小，说明变量经济规模、二氧化碳排放量以及造林面积综合作用降低了低碳经济全要素生产率增长.单从系数的大小来说，揭示了碳排放交易制度对发展低碳经济的作用较小，这是由于碳排放交易制度在我国的推行尚处于初级阶段，制度实施各方面还不够成熟.
表 5、表 6回归的结果表明，碳排放交易制度对技术进步和技术效率的政策效应显著为正，并且对技术效率的政策效应明显大于对技术进步的效应.这说明碳排放交易制度的实施使整个经济社会运用技术效率的水平得到有效提高，由于技术进步是长期积累的过程，短时间内很难突破技术瓶颈.因此，本文得出碳排放交易制度的实施主要是因为提高了技术效率，从而促进了低碳经济增长.
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表 4的回归结果得出碳排放交易制度对试点地区的低碳经济全要素生产率增长有一定的促进作用，虽然通过表 3得知试点地区与非试点地区满足平行性假定，但是为了更为准确地说明得出的结果并非偶然，有必要对模型稳健性进行检验.
对于DID模型结果的稳健性检验多数学者采用反事实检验的方法，如肖浩等[28]、刘瑞明等[29]利用反事实检验交乘项系数的显著性得出原结论是否稳健，其主要思路是人为变更政策实施的时间，将变更后的政策变量参与到原模型回归分析中，通过回归结果对比验证政策效果.本文将政策实施开始的年份提前2年、3年，再将提前的变量参与到原模型的回归当中，由此判断原回归结果的稳健性. 表 7的回归结果表明，人为将政策提前，其交互项并不具有统计学意义，这就说明低碳经济增长不是其他因素导致的，而是由于碳排放交易制度的实施.
除了运用反事实检验模型结果的稳定性，本文还采用“单差法”检验碳排放交易制度对地区低碳经济增长的影响. 表 8回归结果显示交乘项系数显著为正，明显大于双差分回归结果系数，并且模型统计值R2略有减小，因此表明单差分方法虽然确定了政策影响的方向，却高估了政策的作用，较单差分法分析，双差法估计效果更为准确.
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为了考察碳排放交易制度对试点省市低碳经济全要素生产率增长在时间上的变化趋势，表 9给出了在政策实施当年以及政策实施后每一年对试点省市低碳经济增长的影响.具体来看政策效应呈现出倒“U”型结构，表明政策效应有一定的滞后性并且伴随着时间的推移有所减弱，可能的原因是政策实施之初，由于政策本身的不完善使其政策效果没有达到理想的效果，随着政策本身逐步完善，政策效果有所改善.但是，随着时间的推移可能因外部因素使政策效果有所下降.
3.1. 低碳经济全要素生产率增长及其分解
3.2. 平行性假设检验
3.3. 基本回归结果分析
3.4. 模型结果稳定性检验
3.5. 政策时间趋势检验
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本文以中国30个省市为研究对象，利用Malmquist-Luenberger指数方法测算了我国2004-2016年低碳经济全要素生产率增长，测算结果得出2004-2012年和2013-2016年2个阶段分别增长了0.3个百分点和0.7个百分点，明显第2个阶段的增长率要高于第1个阶段.文章把低碳经济全要素生产率增长分解成技术进步与技术效率提高2个部分，2004-2012年低碳经济全要素生产率增长主要由于技术进步，2013-2016年低碳经济全要素生产率增长的提高是技术进步与技术效率提高两方面共同作用的结果，其中技术效率提高起到了重要的推动作用.在测算出低碳经济全要素生产率增长的基础上，利用DID模型检验碳排放交易制度的政策效应. DID检验的结果表明碳排放交易制度对低碳经济的发展起到正向作用，其中主要是由于碳排放交易制度提高了技术效率，从而促进了低碳经济增长.
基于本文的研究结论提出以下几点政策建议：①扩大碳排放交易范围.主要从交易的市场和主体2个方面来讲，通过扩大交易市场和主体达到增加交易成交量的目标.由于碳排放交易对技术水平和经济发展有较高要求，因此只有在市场经济较为发达、各项公共管理制度较为完善的国家或地区才能保障其交易正常运转，所以要从根本上改变我国地区之间经济发展的不平衡，扩大交易市场范围，同时要确保交易主体平等性，鼓励社会公众参与到碳排放交易中去，从而扩大交易主体范围. ②规范政府行为.政府应为碳排放交易保驾护航，加大对超额污染的惩罚力度.目前，地方政府存在对碳排放交易的过度干预行为，地方官员为了保护本地利益，强行用行政命令禁止将排污权转让给其他地区，严重制约了碳排放交易在全国范围内进行，还存在一些行政命令操纵交易过程的行为，代替市场运作，严重影响了碳排放交易的公平、公正原则. ③多种减排方式相结合.虽然碳排放交易制度在一定程度上促进了低碳经济的发展，但是由于其处于初级阶段对低碳经济的推动作用有限，所以要与碳税等节能减排措施相结合，并且应提高社会公众的环保意识，倡导绿色消费，使之成为一种良好的社会氛围.