重庆市地处东经105°11′-110°11′、北纬28°10′-32°13′之间的青藏高原与长江中下游平原的过渡地带，与鄂、湘、黔、川、陕等省相邻，辖区总面积达8.24万km²，下辖38个行政区县(自治县).从地域发展来看，重庆市主城区是重庆的经济主体和产业集聚区，也是资源环境压力最大的地区；“两翼”地区受自然地理因素和社会经济条件的影响，呈现低的态势^[11].因此从总体来看，重庆市在经济发展和资源开发利用上是不平衡的，资源匹配方面是不合理的，主要表现为用地指标紧张、环境压力增大、产业结构趋同、二元结构突出、市场培育受阻^[12]，因此需要寻求积极有效的措施促进经济的平衡发展和资源的合理开发利用.

本研究数据分为空间数据和非空间数据.空间数据资料包括1:25万数字高程模型(DEM)；2014年重庆市行政区划图矢量数据库.非空间数据主要来源于《重庆市统计年鉴》(2014年)、《2014年重庆市各区县水资源公报》、《重庆市土地利用总体规划(2006年-2020年)》、2014年重庆市各区县国民经济和社会发展统计公报，同时参考重庆市国土、环境保护局、林业、气象等部门的统计数据和前人的研究结果.

本研究根据重庆市各个区县人口、资源、环境和社会经济等要素与资源环境承载力密切相关的因素，同时参阅相关文献[13-15]，遵循科学性、综合性、区域性、层次性的原则，将资源环境承载力系统分为社会经济、资源和环境等3个子系统维度，其中资源子系统包括水资源子系统、土地资源子系统和矿产资源子系统，共32个指标因子，构建重庆市资源环境承载力评价指标体系(表 1).其中指标属性为“-”表示指标值越小越优；指标属性为“﹢”表示指标值越大越优.

Topsis法是H.wang和Yoon于1981年提出的^[16]一种通过对多项指标、多个方案构造正理想解和负理想解，以尽可能接近正理想解而又远离负理想解进行比较选择最优方案的分析方法.许多学者^[17-20]在应用Topsis法定权重时主要从决策矩阵信息的客观角度出发，进行客观赋权.本研究运用灰色关联法，采用主客观结合的赋权方法对决策矩阵信息进行权重赋值，该赋权方法具有明显的简单性和实用性^[21].灰色关联定权的Topsis法的计算步骤如下：

① 利用灰色关联度法确定各指标的权重.首先从方案m中选取一个影响最重要的因素作为参考数列(亦称母序列)，组成对应的指标向量，记为X₀=(x_10，x_20，…，x_n0)^T作为参考序列.选取其他一般因素指标作为比较数列(亦称子序列)，对应指标向量记为X_j=(x_1j，x_2j，…，x_nj)^T(j=1，2，…，m).其次分别对X₀，X_j进行初值化处理，记y_i0=x_i0/x_10，y_ij=x_ij/x_1j，Y₀=(y_10，y_20，…，y_n0)^T，Y_j=(y_1j，y_2j，…，y_nj)^T，因此得到初值化指标矩阵B=(Y₀，Y_j).

计算Y_j与Y₀的关联系数：

式中ζ称为分辨系数，ζ∈(0，1)，通常可取ζ=0.5，由此得到关系系数矩阵

再对矩阵R=(r_ij)_m×n的列求平均数，得：

最后将r_j(j=1，2，…，m)进行归一化处理，得到权重值W

因此指标权重W=(w₁，w₂，…w_n)^T.

② 根据Topsis法的原理及计算方法^{[20, 22]}得到最优解距离记为D⁺、最差解距离记为D^-和综合评价值记为B_i.

利用Arcgis10.1软件，按照重庆市空间数据的属性类型和层次建立其属性数据库和空间数据库，并对图形数据进行矢量化编辑.利用上述基础数据库，将重庆市资源环境承载力综合评分值输入数据库，最后利用全局空间自相关分析(Moran's I)和局部自相关模型(LISA)^[23]并结合Arcgis10.1软件中Getis-Ord Gi^*来识别研究区显著性聚类空间分布和县域资源环境承载力的热点区和冷点区.

选取2014年重庆市38个区县的人口要素、资源要素、环境要素、社会经济要素32项指标的统计数据建立重庆市38个区县的判断矩阵，并根据公式(1)-(3) 得到2014年重庆市县域指标权重(表 2)；按照Topsis法的计算原理得到重庆市各县域的指标值与最优方案和最差方案的欧式距离D⁺，D^-以及与最优方案的贴进度B_i，并对资源环境承载力综合评价值进行排序(表 3).

从表 2中可以看出，A12，A13，A16，A19，A22，A27，A28，A30，A31，A32等前10位指标权重中有一半的指标属于环境子系统；A1，A3，A6，A8，A14，A17，A20，A24，A26，A29等后10位指标权重值较小.从权重值的大小和指标所属子系统比例可以看出，重庆市县域资源环境承载力的环境子系统指标所占权重值最大，资源子系统次之，社会经济子系统最小，表明重庆市县域资源环境承载力主要受环境子系统影响，对重庆市县域资源环境承载力大小起主要作用.

表 3是在灰色关联定权的基础上按照Topsis法计算重庆市各县域资源环境承载力综合评价值B_i，其中评价值离最差解的距离D^-越大越好，与最优解的距离D⁺越小越好.依据综合评价值与相关研究的理想值^{[8, 12]}，并结合重庆市五大功能区的实际情况，将重庆市的38个区县的资源环境承载力分为较大、中等、较小3个等级.第1类是大足区、璧山县、北碚区、沙坪坝区、开县、荣昌县、九龙坡区、南岸区、江北区等9个区县，资源环境承载力较大，均在0.500 0以上，以上9个区县开发力度较小，但是经济发展空间相对较大；第2类是永川区、渝中区、合川区、渝北区、万州区、忠县、铜梁县、秀山县、石柱县、綦江区等10个区县，资源环境承载力处于中等水平均在0.500 0~0.510 0之间，以上10个区县开发力度和经济发展空间均处于重庆市的中等水平；第3类是巴南区、南川区、垫江县、潼南县、丰都县、长寿区、江津区、大渡口区、云阳县、彭水县、涪陵区、酉阳县、城口县、梁平县、黔江区、武隆县、奉节县、巫山县、巫溪县等19个区县，资源环境承载力相对较小，均在0.450 0~0.500 0之间，以上11个区县开发力度较大，但是经济发展空间相对较小.为了揭示重庆市县域资源环境承载力空间格局的差异需进一步做GIS空间数据分析.

通过区县级行政单元资源环境承载力综合评价值和评价等级划分结果，利用Arcgis10.1软件制作重庆市区县级行政区资源环境承载力等级分布图(图 1).

评价结果显示，研究区域内资源环境承载力较大的区域包括9个区县，土地总面积为9 405 km²，占总面积的12%.主要分布在重庆市人口较为密集的都市功能核心区.这些地区地形起伏平缓且自然灾害发生频率低，气候适宜度高，部分区县植被指数较低但大都为农田，农业生态条件优越，社会经济条件较好，经济发展较快.资源环境承载力中等的区域包括10个区县，土地总面积为20 035.71 km²，占总面积的25%.此区域主要分布在重庆市的西部和东北部的河谷地区.这些地区的气候适宜度和水文条件一般，地形起伏度较大，生态条件较好，但生态敏感性较高.资源环境承载力较小的区域包括19个区县，土地总面积为52 325 km²，占总面积的64%.此区域主要分布在中部及“两翼”三峡库区重庆段部分区县.这些区域海拔较高，地形起伏较大，气候适宜度低，人口稀疏，农业生态条件有限^[24].

利用Arcgis10.1软件，基于县域尺度，计算重庆市2013年各个区县资源环境承载力的Global Moran's I并进行Z值检验(表略)，重庆市县域资源环境承载力Global Moran's I=0.192 528，并通过显著性水平α=0.05的检验，Z-score=6.235 210，P-value=0.000 001，说明在99.9999%置信度下的空间自相关是显著的. Moran's I＞0表明重庆市各区县资源环境承载力具有空间正相关性，其空间特征为：B_i评价值较低的区县和B_i评价值较低的区县相邻，B_i评价值较高的区县和B_i评价值较高的区县相邻.这说明重庆市各区县资源环境承载力的空间分布存在较高的集聚特征.

利用Arcgis10.1软件绘制出重庆市县域资源环境承载力且在0.05显著水平下的LISA聚集图(图 2).分析图 2可发现：① 数量上，资源环境承载力存在空间显著聚集的区县，其中高—高显著聚集区县有6个，高—低显著聚类区县有1个，低—低显著聚类区县由5个，其余不显著聚类区县有26个. ② 空间分布上，2014年高—高聚类分布在渝西经济走廊地区的6个区县，该类分布地区自然条件和社会经济条件，尤其是自然条件都优于其他区县；高—低聚类分布在开县，该类分布地区在自然条件方面劣于高—高聚类区，且在向低—低聚集类区靠近，说明该地区需要采取有效措施提高本区的资源环境承载力；低—低聚类分布在渝东北生态涵养发展区的5个区县，该聚类区自然环境条件差；不显著区域主要分布在长江与嘉陵江交汇处中心的区县，说明重庆市资源环境承载力整体空间集聚性较均衡.

在Arcgis10.1中调用Hot Spot Analysis(Getis-Ord Gi^*)工具箱进行县域资源环境承载力热点分析，以重庆市整个区域为参照，依照自然裂点法的分级结果，将重庆市划分为6类不同的资源环境承载力分区，即高热点区、热点区、次热点区、低冷点区、冷点区、次冷点区，并生成重庆市县域资源环境承载力空间格局的热点县域图(图 3).从图 3中可以看出，重庆市资源环境承载力区县内存在着较大差异，资源环境承载力高的热点区县分布在重庆市西部，即四川盆地东部边缘几大平行岭谷之间的槽坝地带，其资源环境承载力明显超过其他区县；而资源环境承载力低的冷点区县则分布在中部和东部广大资源环境生态水平较低的区县，在重庆市各区县中资源环境承载力最低.

1) 重庆市资源环境承载力指标体系权重因时因地而变化，因而采用灰色关联定权Topsis法对不同县域进行综合评价更为合理.

2) 计算结果准确地描述了重庆市38个区县资源环境承载力状况，综合反映了各个区县的社会经济子系统、资源子系统、环境子系统的综合承载力能力.评价结果显示，重庆市县域资源环境承载力主要影响因子是自然环境，资源环境承载力水平高的区域分布在重庆市西部和主城区部分；资源环境承载力水平中等的区域分布在重庆市的西部和东北部的河谷、南部綦江、秀山地区；资源环境承载力水平低的区域分布在重庆市中部及“两翼”三峡库区重庆段部分区县.

3) 在全局空间自相关分析中，Moran's I为正值表明重庆市县域资源环境承载力存在空间正相关性，即资源环境承载力高的县域和资源环境承载力低的县域在空间上集中分布.在局部空间自相关分析中，LISA则验证局部空间聚类的显著性，在0.05显著性水平下，发现重庆市资源环境承载力空间格局存在明显的东西差异.高—高聚类主要分布在渝西经济走廊地区，高—低聚类分布在渝东北偏北地区，低—低聚类分布在渝东北生态涵养发展区东翼，不显著区域主要分布在长江与嘉陵江交汇处的渝中区中心的区县，以及中部和南部区县、东南翼区县. Getis-Ord Gi^*热点分析表明，重庆市县域资源环境承载力呈现明显热点西移的现状，即重庆市的城市发展新区西部成为重庆市的资源环境承载力的热点.