Kinematic Analysis and Test of Tobacco Root Removal Equipment

我国烟草种植规模差异较大，国内所起的烟垄垄体一般呈三角形或抛物线型，南方烟草种植区的种植行距一般1 200 mm，垄高为300 mm，垄底宽为900 mm，株距为500 mm；主要根系分布一般在茎基周围18 cm，深25 cm的土层内^[4]，如图 1所示.

烟兜挖掘装置以微耕机为动力平台(提供前进的动力)，液压泵站作为动力源(提供机构姿态变化的动力).如图 2所示，具体工作原理为：将烟兜挖掘机构及液压泵站装配在微耕机上，整机前进，当微耕机行驶至合适位置时，拉下手动阀的伸长换向杆，液压缸活塞杆伸出，挖掘铲入土，达到深度后，松开伸长换向杆，此时液压缸活塞杆保持静止.微耕机再前进一段距离后，拉下手动阀的收回换向杆，液压缸活塞杆收回，液压缸回到初始状态，松开收回换向杆，完成整个烟兜挖掘作业.

为了研究挖掘机构的运动学性能，并为其力学分析、优化设计以及虚拟样机仿真提供理论基础，需要对该机构建立运动学模型并进行相应的运动学分析.本文主要采用坐标法对该机构运动的每个过程进行运动学建模，列出液压缸活塞杆的伸出、保持、收回过程并进行相应的运动学分析，求解工作空间，对该机构的各个运动状态进行数学描述，最后求解出各个工作状态空间的速度以及他们之间的关系^[9].

液压缸活塞杆的伸出和收回会引起转动杆关节空间转角的变化，建立运动空间简图，如图 3所示，OA为固定臂，OB为转动臂，BC为挖掘铲，v₂为微耕机前进速度方向.

由图 3可得，根据余弦定理有

式中：θ为转动杆OB与固定臂OA的夹角，°；α为转动臂OB与前进速度的夹角，°；a为固定臂OA的长度，mm；b为转动杆OB的长度，mm；l₀为液压缸伸出的长度，mm.由此可得

将液压缸最大伸长长度l_max代入式(1)，可得

因此转动杆关节的转角范围为

以挖掘铲为研究对象，通过挖掘铲中心点的位置坐标[x，y]以及挖掘铲的姿态角α(挖掘铲参考点C与转动点O的连线与前进方向的夹角)可以唯一确定挖掘铲的空间状态，利用矢量[x，y，α]^T表示.

1) 液压缸伸出状态

在液压缸伸出的过程中，为了便于研究，假设液压缸活塞杆直线往复运动速度和微耕机前进速度是恒定的，分别为v₁和v₂.如图 4所示，将大地视为定坐标系XOY，将该机构视为动坐标系(以转动点O为坐标原点，微耕机前进方向为x轴，与前进速度垂直的方向为y轴)，因此，在该空间中挖掘铲参考点的位移矢量为CC₁，参考点位置C₁坐标可以表示为

式中：s₁表示在伸出工作空间该机构前进的距离，mm；c表示挖掘铲参考点到转动点O的距离，mm；θ₁表示该空间任意状态下转动臂OB与固定臂OA的夹角，°，计算表达式为

式中：l₁表示在该空间任意状态液压缸的总长，mm.

因此，挖掘铲在伸出阶段的姿态空间状态可以表示为

其中，s₁=v₂t₁，l₁=l₀+v₁t₁，${\sin {\theta _1} = \sqrt {1 - {{\left( {\cos {\theta _1}} \right)}^2}} }$，t₁表示保持阶段的总时间，s.

2) 液压缸保持状态

同理，可得挖掘铲参考点在该空间的位移矢量C₁C₂，如图 5，参考点的位置坐标C₂可表示为

式中：s₂表示在保持工作空间该机构前进的距离，mm；θ₂表示该空间任意状态下转动臂OB与固定臂OA的夹角，计算表达式为

式中：l₂表示在该空间任意状态液压缸的总长，mm.

因此，挖掘铲在液压缸保持阶段的姿态空间状态可以表示为

其中，s₂=v₂t₂，l₂=l₀+v₁t₂，${\sin {\theta _2} = \sqrt {1 - {{\left( {\cos {\theta _2}} \right)}^2}} }$，t₂表示保持阶段的总时间，s.

3) 液压缸收回状态

同理，可得挖掘铲参考点在该空间的位移矢量C₂C₃，如图 6，参考点的位置坐标可表示为

式中：s₃表示在保持工作空间该机构前进的距离，mm；θ₃表示该空间任意状态下转动臂OB与固定臂OA的夹角，°，计算表达式为

式中：l₃表示在该空间任意状态液压缸的总长，mm.

因此，挖掘铲在液压缸收回阶段的姿态空间状态可以表示为

其中s₃=v₂t₃，l₃=l₂-v₁t₃，${\sin {\theta _3} = \sqrt {1 - {{\left( {\cos {\theta _3}} \right)}^2}} }$，t₃表示保持阶段的总时间，s.

由烟兜挖掘装置姿态空间状态可知，挖掘铲的挖掘深度h(即y坐标)主要与θ有关，而θ的变化主要由液压缸的伸出量变化引起.又因为液压缸活塞杆伸长量Δl=v₁t，因此挖掘深度h与活塞杆伸出速度v₁的关系为(忽略液压缸安装点分别距固定臂和转动杆的尺寸)

式中，a=700 mm，b=260 mm，c=540 mm，l₀=600 mm.

Adams是一款虚拟样机分析软件，在运动学领域应用极其广泛.烟兜挖掘装置(简化)通过Creo3.0建模后导入Adams中，如图 7所示.

1) 定义液压缸缸筒在固定臂上的转动副以及活塞杆在转动杆上的转动副^[10]，定义固定臂与地面之间的移动副并创建驱动，定义速度为833 mm/s(即整机前进速度为3 km/h)，同时定义液压缸缸筒与活塞杆之间移动副并创建驱动，定义其活塞杆往复运动速度为150 mm/s，如图 8、图 9所示.

2) Adams仿真试验的目的是为了更加直观地观察挖掘铲的水平位移，挖掘深度(竖直位移)与时间的关系.在挖掘铲上创建其参考点，在指定的前进速度下，设置液压缸活塞杆不同的伸出速度进行运动仿真^[11].仿真结束后，得到的结果如图 10、图 11所示.

如图 10所示，在前进速度一定的条件下，在同一个周期(挖掘一株烟兜的时间)内，挖掘深度随液压缸活塞杆伸出速度的增大而增大.如图 11所示，同理，在0.5~2.7 s内有明显的差异，主要是由挖掘铲不同转动速度在前进方向上的速度分量的不同造成，但在一个周期内，挖掘铲的水平位移量与液压缸活塞杆往复运动速度无明显关系.

为了进一步检验烟兜挖掘装置的性能，按照上述设计的模型图及相关参数，设计了一种烟兜挖掘装置^[12]，如图 12所示.试验地为重庆市北碚区缙云山西南大学烟草种植实践基地，试验地区土壤质地为黄壤土，土壤紧实度、土壤容重和土壤含水率分别为87PSI、0.99 g/cm³和32%.试验仪器主要包括微耕机(重庆鼎工1WG6.3-110FC-Z，已部分改装)、液压泵站(306右旋油泵动力机：额定压力16 MPa，工作转速800~2 000 r/min，油箱容积3.5 L)、HSG40液压缸(行程：500 mm，压力：16 MPa)、ZS-L118E-YT二联手动换向阀、4根高压油管、皮尺(量程：30 m)、卷尺(量程：5 m)、秒表.

选取烟叶收获后的长20 m、宽15 m的试验地块，将液压泵站及烟兜挖掘机构安装在微耕机上，利用秒表记录微耕机(液压泵不工作)前进10 m的时间，2次试验，计算得出微耕机前进速度为0.93 m/s.同理，利用卷尺和秒表测量出液压缸活塞杆伸出速度为86 mm/s.

试验的目的主要是检验该装置能否达到仿真预测的深度. 表 1为前进速度0.93 m/s、往复运动速度86 mm/s时的5次挖掘试验田间结果，田间试验结果同仿真预测值误差在7%~12%内.分析认为误差存在的原因：①田间土壤情况比较复杂，如存在细铁丝、碎石块、碎秸秆等增大了挖掘阻力，由于土壤—刀具间作用力比较复杂，仿真中未考虑阻力等因素；②同仿真相比，田间地表平整度对挖掘深度测量也产生了一定的影响.总体而言，田间试验实测结果与运动仿真结果基本一致.

本文以微耕机为动力平台(提供前进的动力)，结合液压系统设计了一种适用于丘陵山区的烟兜挖掘装置，根据结构特点依照其运动机理进行了运动学理论分析和仿真分析，结合液压缸活塞杆伸长量与伸出速度的关系(Δl=v₁t)，分析得出了在前进速度及伸出时间、保持时间、收回时间一定的情况下，挖掘铲的挖掘深度(竖直位移)随液压缸活塞杆伸出速度的增大而增大，挖掘铲的水平位移与活塞杆往复运动速度无明显关系.为了验证理论、仿真分析的正确性和检验该装置挖掘性能，进行了田间试验，实测数据表明在前进速度为0.93 m/s，活塞杆往复运动速度为86 mm/s时，挖掘深度范围为149~186 mm，与仿真预测结果相比，误差在7%~12%之内，对比结果表明了运动学理论分析和仿真分析的正确性以及该烟兜挖掘装置能够满足烟兜挖掘要求.